WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«высшего образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Труды 61-й Всероссийской научной конференции МФТИ 19–25 ноября 2018 ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство наук

и и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования «Московский физико-технический институт

(государственный университет)»

Труды

61-й Всероссийской научной конференции МФТИ

19–25 ноября 2018

Аэрокосмические технологии

Москва – Долгопрудный – Жуковский

МФТИ

УДК 629.7

ББК 39.5

Т 78

Труды 61-й Всероссийской научной конференции МФТИ. 19-25 ноября

2018 года. Аэрокосмические технологии. — М.: МФТИ, 2018. – 382 с .

Т 78 ISBN 978-5-7417-0678-7 В сборник трудов включены результаты оригинальных исследований студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников Физтех-школы аэрокосмических технологий МФТИ и дружественных учебных и научных организаций, представленные в виде докладов на 60-й Всероссийской научной конференции МФТИ .

В сборнике представлены статьи по аэрокосмической тематике Физтехшколы аэрокосмических технологий: аэрофизика и прочность космических и летательных аппаратов, физика полёта, физические процессы в ракетных двигателях, космическая энергетика, наблюдение Земли из космоса, теоретические и прикладные вопросы аэрогидромеханики, механики сплошных сред и механики твёрдого тела, управление разнообразными механическими системами, включая космические. Также включены работы по физике геосистем и физике моря, имеющие как теоретический, так и прикладной характер .



Значительная часть материалов отражает инновационный образовательный процесс и содержит результаты, полученные студентами при выполнении дипломных работ на степень бакалавра и магистра .

УДК 629.7 ББК 39.5 ISBN 978-5-7417-0678-7 © Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)», 2018 Оглавление Программный комитет конференции

Организационный комитет конференции

СЕКЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Применение метода интегро-дифференциальных соотношений в задаче управления процессами теплопереноса в цилиндрическом теле

Собственные колебания вращающегося клиновидного стержня

Моделирование процесса теплообмена между термоэлектрическим преобразователем и цилиндрическими телами

О периодических режимах движения системы двух взаимодействующих тел

Оптимизация прямолинейного движения двухмассовой системы

Метод точного позиционирования платформы, содержащей упругие звенья

Динамика и управление движением капсульного робота с возвратной пружиной

Адаптивное управление движением колесного мобильного робота при наличии неопределенных параметров

Оптимальное управление цилиндрической подложкой при послойном нанесении гиперупругого материала

Внедрение инструмента с системой сферических выступов в вязкоупругое полупространство.. 30 Моделирование и экспериментальное исследование фреттинг-изнашивания керамических покрытий, полученных методом микродугового оксидирования

Экспериментальное исследование искажений сферической оболочки при электролитическом осаждении

Эффект всплеска в линейных системах дискретного времени

Динамика самонапряженных слоистых тел

Расчет оптимальных траекторий гражданских самолетов

Адаптивное наблюдающее устройство идентификации параметра объекта управления.............. 41 Адаптивная система управления исполнительным приводом



Повышение точности движения руки робота

СЕКЦИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Многокомпонентная диффузия в гиперзвуковых реагирующих потоках

Энергетические спектры и осколки деления первичных электронов в делящейся плазме........... 46 Ламинарный, турбулентный и переходный режимы течения в трубе

О результатах применения цифровых фильтров к задаче о турбулентном течении термовязкой жидкости в канале

СЕКЦИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Исследование динамических параметров жёсткой посадки космического аппарата на поверхность астероида

Определение зависимости предельной деформации стали от вида напряженного состояния на основе прецизионных испытаний и томографических исследований

Исследование влияния погрешностей в исходных данных на решение обратной задачи восстановления внешнего силового воздействия по реакции конструкции

Обработка термовизионных измерений при испытании моделей в условиях сверхзвуковых установок ЦНИИмаш

Уточнение параметров внешних воздействий на конструкцию РС МКС с использованием систем измерения ускорений

Расчёт аэродинамических характеристик обгарных форм, полученных на стенде В1А............... 54 Описание процессов в сопле и универсальной камере Эйфеля аэродинамической установки..... 55 Модель облака продуктов разрушения частицы космического мусора и защитного экрана космического аппарата

Обзор проблемы обеспечения безопасности радионуклидных источников энергии при их использовании в десантном модуле при полёте к Марсу

Исследование зависимости скорости разрушения углерода от определяющих параметров......... 59 СЕКЦИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ.............. 60 Фрактальная микроструктура поверхностей разрушения конструкционной эпоксидной смолы. 60 Применение сигналов пульсаров для решения задач ориентации и навигации космических аппаратов

Численное моделирование характеристик микрополосковых антенн в S-диапазоне

Температурная калибровка солнечного датчика на четырехсегментном фотодиоде

Влияние термоупругого демпфирования на добротность кольцевого резонатора микромеханического гироскопа

Температурная зависимость недиагонального магнитного импеданса аморфных ферромагнитных микропроводов, получаемых методом Тейлора–Улитовского

Оптимизация калибровки и тестирования микромеханических акселерометров

Исследование и диагностика химических источников тока методом электрохимических шумов

Численное моделирование системы обеспечения теплового режима малогабаритных космических аппаратов на основе устройств с регулируемой излучающей способностью.......... 69 Осаждение тонких пленок оксида ванадия с высоким температурным коэффициентом сопротивления для микроболометрических приложений

СЕКЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Исследование роли трения качения в динамике волчка

Семейства симметричных периодических решений обобщённой задачи Хилла





О вращательном движении несимметричного спутника на круговой орбите при наличии внутренних диссипативных сил

Трехчленные разложения коэффициентов кинетической энергии идеальной жидкости при движении в ней двух сфер вблизи их контакта

Математическое, компьютерное и натурное моделирование неопрокидывающихся конструкций

Исследование управляемого движения спутника при сближении с некооперирующим объектом

Оценка маневренности разных конструкций квадрокоптеров с отклоняемым вектором тяги..... 81 СЕКЦИЯ ФИЗИКИ МОРЯ

Экспериментальное исследование пампинг-эффекта

Оценка высоты береговых авандюн и определение среднегодового объема песка, поступающего в Балтийское море с берега Вислинской косы на участке от Польской границы до молов порта Балтийск

Мониторинг события Эль-Ниньо по данным спутникового зондирования атмосферы радиометром ИКОР-М

Оценка загрязненности пляжей Балтийской косы остатками геосинтетических материалов....... 88 Гидрохимические условия в юго-восточной части Балтийского моря

Количественные оценки степени адекватности моделирования на основе региональной модели РОМ термохалинной структуры и динамики вод северо-восточной части Черного моря по данным контактных наблюдений

СЕКЦИЯ АЭРОФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ.................. 93 Траекторные параметры парашютной системы с упругим звеном, полученные при помощи GPS

Проектирование системы обработки данных гетеродинного спектрометра сверхвысокого разрешения ближнего ИК-диапазона

Об ошибках измерений спутниковых навигационных систем летательных аппаратов в условиях совершения некоторых манёвров

Расчёт коррекций орбиты квазистационарного КА двигателями малой тяги для приведения к заданным долготе и периоду

Оптимизация траектории выведении на геостационарную орбиту с целью снижения радиационной нагрузки на космический аппарат

Исследование моделей геомагнитного поля при изучении алгоритмов ориентации и стабилизации космического аппарата

Об управлении параметрами орбиты спутника-осветителя

СЕКЦИЯ CИСТЕМ, УСТРОЙСТВ И МЕТОДОВ ГЕОКОСМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ............ 104 Оценка оперативных возможностей гиперспектрального комплекса НА-ГС с использованием имитационно-статистического моделирования

Обработка изображений в космическом детекторе молний

Методика вычисления индикатрисы рассеяния отражённого солнечного излучения от космического объекта произвольной формы

О возможности доставки озоноразрушающих веществ эндогенного происхождения в стратосферу в условиях низкой тропосферной турбулентности

Кросскалибровка канала 2 МСУ-ИК-СРМ/Канопус-В-ИК по данным ИК Фурье-спектрометра IASI/MetOp-A

Методический подход к разработке предпроектного этапа жизненного цикла изделия............. 112

СЕКЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Использование методов машинного обучения при построении пристеночных функций в задаче моделирования турбулентных течений газа

Численное моделирование распространения пульсирующей волны детонации в рамках двухстадийной модели кинетики химических реакций

Об одном варианте дискретного спектрального анализа

Численное моделирование столкновений двух осколков метеорного тела на сверхзвуковых скоростях

Бикомпактные схемы для уравнений гиперболического типа на декартовых сетках с адаптацией к решению

Численное решение задач сейсмики и сейсмостойкости сеточно-характеристическим методом

Асимптотический анализ уравнений HPR для двухфазной среды

Метод численного решения SHTC-уравнений двухфазной среды с расщеплением системы уравнений на акустическую и псевдоконвективную части

Моделирование сверхзвукового смешения в камере сгорания Барроуса–Куркова с использованием SA-RANS-модели

Расчет влияния свища на разрушение рельсового полотна

Параметрические исследования дискретно-вихревой схемы в обеспечении анализа парашютной системы с упругим звеном

Математическое моделирование инициирования детонационной волны при взаимодействии ударной волны с многофокусирующими системами

Моделирование фильтрации охлажденных пороховых газов в блочном заряде в условиях постоянного объема

СЕКЦИЯ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБЕСПЕЧЕНИИ БЕЗОПАСНОСТИ

ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Изучение связей показателей ЧС с показателями экономики

Использование пошагового компилятора R при прогнозировании численности населения в Российской Федерации

Образование электрических структур в мультиячейковых грозовых облаках

Возможности космического мониторинга для предупреждения чрезвычайных ситуаций......... 141 Система пожаротушения в лесной зоне с помощью дистанционно пилотируемых дронов....... 142 СЕКЦИЯ КОСМИЧЕСКОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И ДВИГАТЕЛЕСТРОЕНИЯ

Численное моделирование нестационарных внутрикамерных процессов при выходе на расчётный режим работы ракетного двигателя твёрдого топлива

Расчет температурных полей в горячих элементах энергоустановки с учетом взаимного переизлучения

Совместная работа двух модулей газотурбинного преобразования

Разработка зонда для диагностики периферийной части струи ЭРД

Гистерезис волновых структур

Расчет тепловых потерь в многослойных трубопроводах рабочего тела

Исследование механизмов возникновения высокочастотных колебаний в камере жидкостного ракетного двигателя

СЕКЦИЯ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Алгоритм восстановления цифрового содержания недостоверных посылок аварийных радиобуев первого поколения в среднеорбитальном сегменте системы КОСПАС–САРСАТ.... 152 Оценка точности вычисленных навигационных решений в среднеорбитальном сегменте системы КОСПАС–САРСАТ

Статистические методы оценки однородности партии (партий) электронной компонентной базы

Выделение сигналов аварийных радиобуев второго поколения

Адаптивная модуляция сигнально-кодовых конструкций

Алгоритм определения степени подвижности аварийных радиобуев в среднеорбитальном сегменте КОСПАС–САРСАТ

Анализ внешних воздействий и учет их влияния на информацию, получаемую аппаратурой дистанционного зондирования Земли в инфракрасном диапазоне

Методика контроля работоспособности среднеорбитальной станции приема и обработки информации КОСПАС–САРСАТ

СЕКЦИЯ НЕФТЯНОГО ИНЖИНИРИНГА

Численное моделирование многофазной фильтрации адаптивно-неявным методом.................. 163 Приближенное выражение для зависимости скорости утечек в пласт степенной жидкости при операции гидроразрыва пласта

Решение динамических уравнений упругости для задач мониторинга паровой камеры............ 165 Метод расчета динамики среднего пластового давления в системе заводнения пласта.............. 167 Математическая модель фильтрационных процессов с учетом континуального разрушения среды

Алгоритмы расчета производительности скважин сложного типа заканчивания

Решение задачи оптимального управления разработкой в среде с эффектом памяти................. 172 Анализ изображения для определения характеристик гранулированного материала................. 174 Моделирование кислотного воздействия на призабойную зону пласта в терригенных коллекторах

Моделирование течения в горизонтальных скважинах, связанных сетью трещин

Моделирование процесса обработки призабойной зоны карбонатного коллектора гелированной кислотой

Численное моделирование многофазных течений в пористой среде с отклонениями от закона Дарси

Об определении параметров скважинного флюида с помощью автономного устройства на основе инерциальных данных

Расчет фазового равновесия углеводородов при капиллярном скачке

Понижение размерности в задаче оптимизации модели CRM на основе кластеризации............ 184 СЕКЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

Аналитические оценки частот собственных колебаний тяжелых объемно-упругих сред в ограниченных областях

Восстановление поля перемещений после пластической деформации

Математическая модель динамики сыпучей среды в трехмерном случае

Лабораторное исследование причин возникновения колебаний давления при фильтрации с выделением газовой фазы

Моделирование избыточного давления в двойной пористой среде с упругим трещиноватым скелетом

Теоретическое и экспериментальное исследование влияния быстропротекающего процесса изменения температуры на отклик полупроводникового газового сенсора

Предсказание пластического разрушения на основе полуаналитического решения задачи о плоском изгибе пластины из упрочняющегося материала

СЕКЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ ГЕОСИСТЕМ..... 197

Влияние рельефа на наклоны элементов земной коры, вызванные вариациями атмосферного давления

Определение параметров мелких метеорных тел

Изменение динамики скольжения модельного разлома в результате внешнего воздействия.... 200 Экспериментальное исследование гетерогенного контакта на установке с упругим блоком..... 201 Возмущения D-слоя ионосферы по данным амплитудно-фазовых измерений СДВрадиосигналов

Катастрофическое воздействие на Землю ударов космических тел. Аппроксимационные зависимости для параметров ударной волны

СЕКЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

СИСТЕМАХ

Пучково-плазменные методы для конверсии газообразных углеводородов

Пучково-плазменные технологии получения хитоолигосахаридов с фитостимулирующими свойствами

Экспериментальное исследование электрофизических свойств приповерхностной электроннопучковой плазмы

Пучково-плазменные технологии переработки целлюлозы и лигнины

Экспериментальная установка для исследования электронно-пучковой плазмы аэрозолей:

система диагностики запыленного плазменного объема

Возможность применения гибридной плазмы для функционализации порошков и тонких пленок полисахаридов

Системы генерации потоков электронно-пучковой плазмы: анализ альтернативных схем........ 216 Управление гидрофильно-гидрофобными свойствами акриловых пластмасс пучковоплазменным воздействием

Влияние государства на деятельность российских компаний

Финансовые рынки как рынки агентов, принимающих решения

Анализ информационного канала денежно – кредитной политики

Поиск аномалий и прогнозирование сбоев в работе бурового оборудования

Анализ нерациональности и рациональности агентов в экономической теории

Факторы динамики доходности активов на финансовых рынках

Зависимость вмененной волатильности от цены опциона

Ценообразование опционов

Методика автоматизированной диагностики профессионального здоровья парашютиста......... 230 Анализ влияния новостей стран на нефтяную отрасль на основе интернет-контента................. 232 СЕКЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Исследование скорости прохождения сообщений в беспроводных сенсорных сетях при использовании протокола PEGASIS

Применение методов численного моделирования в рамках системы распределенных математических вычислений с целью снижения времени расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов

Организация взаимодействия АСУ и картографического сервера, в случае использования их на корабле

Сравнение методов аппроксимации градиентов в схемах повышенного разрешения................. 237 Анализ вариантов граничного условия «активный диск» применительно к моделированию течения в воздухозаборнике

Методы численного моделирования выдува микроструи в сверхзвуковой пограничный слой. 240 Численное сравнение стационарных возмущений в следе за периодически распределёнными элементами неровности и вдува–отсоса

Собственные моды уравнения для пульсаций температуры в развитом турбулентном пограничном слое

СЕКЦИЯ ПРОЧНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Стандартные и нестандартные методы определения характеристик упругости (модуля) композитов при испытаниях на изгиб

Измерение деформаций плоской поверхности материалов в зоне концентрации напряжений с помощью оптической фильтрации спекл-голограм м

Применение голографической и спекл-интерферометрии в расчетно-экспериментальном анализе прочности ЛА

Оптимизация жёсткости в данном направлении для слоистого композита

Параметрический синтез формы упругой оси замкнутого крыла летательного аппарата по критерию минимума веса

Метод определения механических характеристик цилиндрических оболочек при испытаниях на изгиб

Применение электронной голографической и спекл-интерферометрии при анализе НДС элементов ЛА

Новое решение задачи Штейнера для композиционного материала о соединении восьми вершин куба самой короткой линией

Некоторые аспекты оптимизации силовой конструкции крыла большого удлинения по условиям прочности и жесткости

Оптимизация авиационных конструкций с учётом локальности напряжённого состояния........ 259 Биоподобный синтез элементов конструкции летательных аппаратов

Вероятностный метод оценки разбросов параметров проектирования конструкции по критериям прочности

Учет температурных напряжений в задачах аэроупругости

СЕКЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ

Влияние взрыва вихревых структур на аэродинамические характеристики модели сверхзвукового маневренного самолета на больших углах атаки

Реверс ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя при сверхзвуковой скорости.. 267 Реверс ламинарно-турбулентного перехода гиперзвукового пограничного слоя в следе за изолированной шероховатостью поверхности

О характере ламинарного отрыва пограничного слоя, вызванного взаимодействием вихревого следа за самолётом с поверхностью Земли

Пристеночные пульсации давления в пограничном слое при наличии выступа

Оптимизация выдува тангенциальной струи на верхнюю поверхность профиля

Исследование гиперзвукового обтекания пластины в режиме сильного взаимодействия при наличии сильного вдува

Эволюция двух противоположно закрученных затопленных струй

Неустойчивость бесселевских колебаний вихревого кольца в невязкой, несжимаемой жидкости

Расчетное исследование впадины за подводным крылом конечного размаха

Распространение возмущений в пограничном слое в условиях слабого гиперзвукового взаимодействия

Течение около пластины с движущейся против потока газа поверхностью

Моделирование обтекания сферы с учётом физико-химических процессов

Асимптотическое исследование гиперзвукового пограничного слоя в окрестности плоскости симметрии плоского крыла

Задача Коши для колеблющегося цилиндра в циркуляционном ограниченном потоке невязкой несжимаемой жидкости

Гидродинамическое обоснование шагающего колеса как движителя для лодки-амфибии........ 288 Моделирование влияния силовой установки при численном расчете аэродинамических характеристик маневренного самолета

Тестирование метода предсказания шума взаимодействия струи и крыла самолета на низких частотах для различных конфигураций и типов входных данных

Математические модели флаттера

Применение лагранжевого формализма к колебаниям стационарных вихревых течений с учетом влияния границ

СЕКЦИЯ ФИЗИКИ ПОЛЁТА

Идентификация лётных манёвров из данных аэрофизического эксперимента

Применение методов статистического анализа для решения задачи оценки влияния различных факторов на риск выкатывания самолета с ВПП при посадке

Численное исследование влияния «зуба» на передней кромке цельноповоротного горизонтального оперения на его эффективность

Расчет аэродинамических характеристик вортонным методом

Синтез алгоритмов систем автоматического траекторного управления (посадки) беспилотного вертолёта одновинтовой схемы

Оценка эффективности корабельного вертолета от гидрометеоусловия

Расчётное исследование обтекания воздухозаборника высокоскоростного экспериментального ЛА

Метод параметризации профиля крыла для решения задач аэродинамического проектирования крыла большого удлинения

СЕКЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ И АВИАЦИОННОЙ

ЭКОЛОГИИ

Взаимодействие молекул метана и электронно-возбужденного кислорода: исследование поверхности потенциальной энергии методами ab initio

Численное моделирование движения проводящей жидкости в тороидальном магнитном поле 311 Исследование высокочастотных пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя

Исследования резистивно-барьерного разряда в системе электродов «игла-кольцо» в атмосфере при нормальных условиях

Эффективность воздействия струйного актуатора при повышении питающего напряжения.... 316 Дискретно-капельный и плёночный режимы обледенения профиля

Аналитические модели ударной волны с нелинейной реологией и релаксацией газов............... 319 Физические модели и численные исследования процессов, сопровождающих взаимодействие твёрдого тела с газодисперсным потоком

Теоретические и экспериментальные результаты исследований процессов обледенения в различных метеорологических условиях

Экспериментальное исследование, математическое и численное моделирование движения тел сложной формы в градиентных средах

Исследование движения жидкости по супергидрофобной поверхности в условиях образования барьерного льда

Резонансный механизм диспергирования наночастиц

Исследование образования льда на модели профиля крыла с подогреваемой передней кромкой в условиях кристаллического обледенения

Исследование акустических характеристик звукопоглощающих материалов на интерферометре нормального падения



О распространении звука в прямоугольном канале при наличии двух скачков импеданса........ 328 Экспериментальное исследование параметров потока на установке «Интерферометр с потоком»

ЦАГИ

Анализ методов измерения толщины морского льда с целью применения в комплексе ледовой разведки на базе беспилотного летательного аппарата

Сравнение прямого вариационного и векторного подходов к построению траекторий широкого спектра воздушных целей в задаче имитации боевого налета

Системная характеристика акустической обстановки на рабочих местах летного состава маневренной авиации

СЕКЦИЯ ТЕХНИКИ И МЕТОДИКИ АЭРОФИЗИЧЕСКОГО И ЛЕТНОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА

Применение метода PSV для исследования характеристик аэрозоля за фронтовым устройством камеры сгорания ГТД

Экспериментальное исследование ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое на плоской пластине в установке АТ-3

Локальное измерение высокочастотных возмущений плотности

Методика экспериментального определения дальности обнаружения и распознавания типовых объектов с помощью вертолётных оптико-электронных систем

Методика оценивания резервов внимания летчика вертолёта в процессе тренажёрной подготовки

Определение зависимости температуры нитевого датчика термоанемометра от тока при дозвуковом потоке

СЕКЦИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ, ГОРЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА

Расчетно-экспериментальное исследование воздухозаборного устройства сверхзвукового делового самолета в условиях входных возмущений применительно к трехконтурным двигателям

Исследование влияния дросселирования и синтетических струй на параметры пространственного дозвукового воздухозаборника, интегрированного с планером летательного аппарата, с помощью RANS/ILES-метода

Моделирование течения двухфазных сред в современных комплексах численного моделирования

Важность учёта влияния процессов пиролиза на хладоресурс углеводородных топлив............. 353 Численное моделирование распада однородной изотропной турбулентности с помощью RANS/ILES-метода и сравнение методов генерации синтетической турбулентности по статистическим и спектральным параметрам

Анализ влияния неоднородного набегающего потока на акустическое воздействие течения в сверхзвуковом воздухозаборнике на стенки с помощью RANS/ILES-метода

Расчетно-экспериментальное исследование влияния надроторных устройств лабиринтного типа на характеристики высоконагруженной первой ступени компрессора

Плоскопараллельные и осесимметричные течения с прямой звуковой линией

Течения газа с детонационными волнами в каналах переменной площади

О расчёте акустических свойств панели звукопоглощающей конструкции

Создание метода расчета и оптимизации для широкого класса задач

Сравнение эффективности воздушно-реактивных двигателей с детонационным и дефлаграционным горением

Исследование RANS/ILES-методом влияния синтетических струй на параметры течения, турбулентности и спектральные свойства сверхзвуковых струй различной температуры......... 365 Расчетно-экспериментальное исследование тонального шума биротативного вентилятора...... 368 Влияние рода граничных условий на параметры течения в змеевиковом теплообменнике....... 370 Исследование динамических характеристик огневого подогревателя гиперзвукового стенда... 371 Расчетно-экспериментальное исследование влияния числа Рейнольдса на характеристики двух первых ступеней компрессора высокого давления

Прямой метод построения оптимальных форм при критических числах Маха

Разработка лабораторной установки для исследования возникновения акустических автоколебаний в нестационарном воздушном потоке

Исследование влияния формы центрального тела и стенок модельной камеры сгорания двигателя с непрерывно вращающейся детонацией на тягово-экономические характеристики 378 Анализ влияния впрыска воды в высокоэнтальпийную сверхзвуковую струю на газодинамические нагрузки, действующие на пусковые установки

Программный комитет конференции

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) При решении задач оптимального управления динамикой систем с распределенными параметрами часто применяются приближенные методы: бесконечномерная система аппроксимируется конечномерной с использованием метода Фурье, метода конечных элементов и т.п., после чего исследуется задача управления полученной конечномерной системой. Однако в этом случае, как правило, остается открытым вопрос оценки близости поведения последней к динамике исходной системы. Особенно это важно в случае применения управления, которое, строго говоря, может действовать по-разному на бесконечномерную и конечномерную системы, например, возбуждать моды, отброшенные при выводе приближенной постановки. В данной работе используется подход (метод интегро-дифференциальных соотношений), позволяющий провести оценку такого влияния, и более того, минимизировать подобное отличие за счет выбора подходящего управления. Основной идеей здесь является введение дополнительных переменных, отражающих физику процесса (здесь – тепловой поток) и разделение исходной краевой задачи на часть, соответствующую фундаментальным законам (сохранения/изменения энергии), и часть, описываемую феноменологическим законом (закон теплопроводности Фурье, т.е. равенство теплового потока градиенту температуры). При переходе к конечномерному приближению требуется, чтобы фундаментальный закон выполнялся точно, а феноменологический – обобщенно (в интегральном смысле), и ошибка выполнения закона состояния служит мерой качества аппроксимации .

Рассмотрена задача граничного оптимального управления процессами теплообмена в цилиндрическом теле при условии минимизации линейно-квадратичного функционала [1–3] .

Считается, что управляющие потоки тепла проходят через торцы цилиндра, на боковой поверхности выполнены условия типа Ньютона (условие теплообмена с окружающей тело средой) .

Для физических параметров, соответствующих экспериментальной установке [1–3], разработанной в Университете г. Росток, оцениваются собственные значения и формы [3, 4]. Показано, что в этом случае достаточно изучить одномерную по пространственным переменным постановку задачи. При этом достаточно ограничиться тепловыми процессами, отвечающими первой радиальной моде, и однородными по угловой переменной (неоднородные по угловой переменной процессы для данного дизайна экспериментальной установки неуправляемы). При использовании метода интегродифференциальных соотношений [5, 6] динамика исходной распределенной системы сводится к конечномерной системе. Погрешность аппроксимации оценивается с помощью функционала невязки, выражающего точность выполнения закона теплопроводности Фурье. Рассмотрены три типа линейно-квадратичных функционалов: 1) с условием минимизации управления и L2-нормы

–  –  –

Тепловой поток выражается через распределение температуры с помощью краевых условий, а далее уравнение изменения энергии проецируется на пространство полиномов. Дополнительно для упрощения выкладок используется разделение всех функций на четные и нечетные части, что позволяет перейти от задачи с векторным управлением к двум задачам со скалярным управлением в каждой. После перехода к конечномерной аппроксимации получим векторную систему типа x Ax Bu, x(0) x0 с условием минимизации квадратичного функционала типа 1), 2) или 3). Далее оптимальное управление строится с помощью решения уравнения Риккатти .

Для используемых физических параметров проведено численное моделирование поведения системы. Показано, что включение в целевую функцию функционала ошибок позволяет снизить погрешность аппроксимации. При этом достигается приемлемое качество управления в смысле минимизации распределения температуры и его гладкости .

Работа выполнена при поддержке фонда Александра фон Гумбольдта, Германия, и Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-01-00812, 18-29-03228) и Государственной программы AAAA-A17-117021310387-0 .

Литература

1. Rauh A., Kersten J., Aschemann H. Robust control for a spatially three-dimensional heat transfer process // IFACPapersOnLine, 2015. V. 48. N 14. P. 101 – 106 .

2. Knyazkov D., Aschemann H., Kersten J., Kostin G., Rauh A., Gavrikov A. Modeling of Heat Transfer in Controlled

Processes for Cylindrical Bodies // MATHMOD, 2018. Ext. Abst. Vol. 2018. ARGESIM Rep. 55. DOI:

10.11128/arep.55.a55126

3. Gavrikov A., Kostin G. Boundary control of heat transfer processes in a cylindrical body // Proc. of IEEE Int. Conf .

MMAR 2017. 2017 .

P. 192–196 .

4. Гавриков А.А., Костин Г.В. Процессы теплообмена в цилиндрическом теле, окруженном воздухом // Труды 59-й научной конференции МФТИ. Аэрофизика и космические исследования. 2016. C. 27–28 .

5. Kostin G., Saurin V. Integrodifferential Relations in Linear Elasticity. Berlin: De Gruyter, 2012. 280 p .

6. Kostin G., Saurin V. Dynamics of Solid Structures. Methods using Integrodifferential Relations. Berlin: De Gruyter, 2017. 308 p .

УДК 534.113+517.927.25 Собственные колебания вращающегося клиновидного стержня А.А. Гавриков Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН Рассмотрены собственные колебания вращающегося стержня переменного сечения, моделирующего динамику лопатки турбины, лопасти пропеллера и т.д. Стержень прикреплен к ротору и совершает колебания либо в плоскости вращения, либо перпендикулярно ей .

Прямоугольное сечение стержня изменяется линейным образом и теоретически достигает нулевой толщины на свободном (незакрепленном) конце .

Для описания динамики стержня используется распространенная модель, основанная на уравнении колебаний стержня Эйлера–Бернулли, и отличающаяся от нее наличием члена, соответствующего инерции вращения [1–3].

В безразмерных переменных имеем следующее уравнение собственных колебаний:

p( x)U ( x) 2 k ( x)U ( x) 2 r ( x)U ( x) 0, 0 x 1,

–  –  –

где 0 – угловая скорость вращения, – собственная частота колебаний, R0 – приведенный радиус ротора. Отметим, что в данной модели частоты колебаний в плоскости вращения out и вне ее in связаны соотношением out in 0 .

–  –  –

где, – скалярное произведение в R4 и, – скалярное произведение в L2 (0, ( i ) ) .

Исследуемая задача относится к классу сингулярных задач из-за наличия особенности на правом конце, однако применение метода позволяет достичь высокой точности вычисления искомого собственного значения даже при использовании неспециализированных интеграторов для решения задач Коши (стрельбы). Проведено сравнение полученных результатов с известными [7, 8], получено полное совпадение. Далее реализованная программа применена к случаю, который сложно поддается исследованию другими подходами – при наличии дефектов стержня. Рассмотрен дефект типа трещины, т.е. резкое изменение толщины стрежня. На рис. 1 приведены результаты расчетов первых четырех собственных значений для стержня с трещиной, нормированных на собственные значения стержня без трещины. Здесь изображено поведение собственных значений в зависимости от положения трещины x0, 0 10 .

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60078-мол_а_дк .

Рис. 1. Поведение первых четырех собственных значения для вращающегося клиновидного стержня Литература

1. Акуленко Л.Д., Коровина Л.И., Нестеров С.В. Собственные поперечные колебания вращающегося стержня // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 5. C. 135–144 .

2. Roseau M. Vibrations in Mechanical Systems. N.-Y., B.: Springer, 1987. 515 p .

3. Акуленко Л.Д., Гавриков А.А., Нестеров С.В. Собственные поперечные колебания вращающегося стержня переменного сечения // Изв. РАН. МТТ. 2018. № 5. (в печати) .

4. Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and Their Applications. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2005. 260 p .

5. Gavrikov A.A. Numerical solution of eigenproblems for linear Hamiltonian systems and their application to nonuniform rod-like systems // IEEE Conf. Proc., Proc. of Int. Conf. DD-2017. 2017. P. 122–128 .

6. Гавриков А.А. Решение краевых задач на собственные значения для линейных гамильтоновых систем с нелинейной зависимостью от спектрального параметра // ПММ. 2018. Вып. 5. (в печати) .

7. Naguleswaran S. A Direct Solution for the Transverse Vibration of Euler-Bernoulli Wedge and Cone Beams // J .

Sound Vib. 1994. V. 172. N 3. P. 289–304 .

8. Yan S.-X., Zhang Z.-P., Wei D.-J,. Li X.-F. Bending Vibration of Rotating Tapered Cantilevers by Integral Equation Method // AIAA Journal. 2011. V. 49, N 4. P. 872–876 .

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) Задача достоверного математического моделирования термодинамических процессов в телах несложной формы важна для выработки и оптимизации управления нагревом и охлаждением теплопроводящих конструкций [1, 2]. Эффективными управляющими элементами в настоящее время являются термоэлектрические преобразователи, в частности, твердотельные полупроводниковые элементы Пельтье [3]. В этих устройствах на основе эффекта Пельтье поток заряженных частиц может переносить тепловую энергию от более горячего тела к более холодному .

Направленность и интенсивность термоэлектрического процесса напрямую зависит от создаваемой на входе преобразователя разности потенциалов. Преобразование электрической энергии в тепловой поток зависит также от силы тока, протекающего внутри элемента Пельтье. Для построения полной модели процесса важно учесть рекуперацию части теплового потока в электрическую энергию, собственную теплопроводность полупроводников, выделение тепла по закону Джоуля–Ленца и теплообмен рассматриваемой системы с окружающей средой .

В настоящей работе рассмотрена задача об управляемом охлаждении/нагреве двух теплопроводящих цилиндрических тел, которые соединены на торцах друг с другом с помощью элемента Пельтье, изготовленного в виде тонкого диска того же радиуса (см. рис. 1). Свободные торцы тел термоизолированы, а их боковые поверхности контактируют с окружающим воздухом комнатной температуры. Полученная конструкция, состоящая из трех частей, ориентирована вертикально. Как показано в [4], теплообмен с окружающей средой происходит в основном благодаря конвективным потокам у боковой поверхности [5]. Считается, что тела выполнены из однородного изотропного материала. Структура Пельтье элемента предполагает сильную анизотропию теплопроводимости с максимальным главным направлением вдоль центральной оси .

Для идентификации физических параметров системы на кафедре мехатроники Университета г .

Росток, Германия, сотрудниками этой кафедры А. Раухом и Ю. Керстен была собрана соответствующая установка и планируется проведение дальнейших опытов [3]. Полученные экспериментальные данные использовались для текущего моделирования. В настоящей работе проведен математический анализ процесса управляемого нагрева для алюминиевых цилиндров .

Рис. 1. Схематическое изображение экспериментальной установки

На первом этапе в рамках классической линейной теории теплопроводности рассматривается краевая задача на собственные значения, и находятся формы распределения теплового поля внутри цилиндрической области [6]. Далее, на торцах задаются условия второго рода, а на боковой поверхности — третьего рода. Определяющие уравнения внутри термоэлектрического элемента выводятся на основе нескольких упрощающих предположений: о постоянстве коэффициента теплообмена с окружающей средой, одномерности теплового потока, направленного всегда вдоль оси симметрии, и неизменности подаваемого на элемент напряжения .

В этом случае на каждом из трех участков конструкции методом разделения переменных удается с использованием цилиндрических координат свести исходную задачу к одномерной краевой задаче с постоянными коэффициентами .

В работе для заданных геометрических и физических параметров получен ряд низших собственных значений. Их обратные величины характеризуют время затухания соответствующих собственных мод. Проанализирована зависимость собственных форм распределения температуры от подаваемого напряжения и внутренних параметров Пельтье элемента. Обнаружено существование особых собственных значений и функций распределения температуры вдоль оси цилиндрической области. Характеристики найденных мод обусловлены скачкообразным изменением параметров конструкции на границе элемента .

Построенный набор собственных функций представляет ортонормированный базис в соответствующем энергетическом пространстве, который можно в дальнейшем использовать для построения счетного множества обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы во времени при переменном управлении [6]. Предполагается проверка полученных управляемых процессов с помощью имеющейся экспериментальной установки .

Работа выполнена при поддержке фонда Александра фон Гумбольдта, Германия, Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-01-00812) и Государственной программы AAAA-A17-117021310387-0 .

Литература

1. Butkovsky A.G. Theory of Optimal Control of Distributed Parameter Systems. New York: Elsevier. 1969 .

2. Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems: Methods and Applications. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag. 1996 .

3. Rauh A., Kersten J., Aschemann H. Robust Control for a Spatially Three-Dimensional Heat Transfer Process // IFAC-PapersOnLine, 2015. V. 48. N 14. P. 101 .

4. Knyazkov D., Kostin G., Saurin, V. Influence of free convection on heat transfer in control problems for a cylindrical body // Proceedings of the 22nd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Miedzyzdroje, Poland, 2017. P. 58 .

5. Аметистов Е.В. Основы теории теплообмена. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 242 с .

6. Gavrikov A., Kostin G. Boundary Control of Heat Transfer Processes in a Cylindrical Body // Proceedings of the 22nd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Miedzyzdroje, Poland. 2017. P. 192 .

УДК 531.36; 62-50 О периодических режимах движения системы двух взаимодействующих тел Д.Ю. Князьков, Т.Ю. Фигурина Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН Задаче изучения движения системы двух взаимодействующих тел в среде с сопротивлением посвящено большое количество работ [1–5]. В основном изучались периодические по скорости режимы движения, при которых система совершает положительное перемещение за период, при периодическом возбуждении. Вопрос сходимости движения к периодическому по скорости рассматривался в [3, 5]. В настоящей работе исследуются вопросы существования, единственности периодического режима прямолинейного движения двух взаимодействующих тел, а также сходимость движения к периодическому по скорости .

–  –  –

где u (t ) l (t ) – управляющее воздействие. Рассмотрим случай, когда тело m не взаимодействует со средой, а сопротивление среды для тела M определено функцией RM (v). В такой постановке задача эквивалентна задаче о внутреннем подвижном теле [2, 3], а движение определяется уравнением

–  –  –

где a 0, выписано общее решение уравнения движения и показано, что периодический по скорости режим движения существует и единственен для любых параметров задачи, при этом начальная скорость определяется как a 1 TeCt t1eCT 1

–  –  –

Было показано, что решение (4), удовлетворяющее (3), существует и единственно .

Для произвольного кусочно-непрерывного закона управления u (t ) c конечным числом переключений показано, что периодический режим существует при условии не более чем степенного роста функции, задающей сопротивление среды, что имеет место для большинства моделей. Единственность периодического режима доказана для любого монотонно убывающего закона сопротивления R(v) .

В рамках настоящего исследования планируется продолжение изучения периодических режимов движения и сходимости произвольного движения к периодическому для других законов сопротивления среды, например, для степенного закона, закона Кулона, а также рассмотрение случая, когда и второе тело испытывает сопротивление окружающей среды. Планируется рассмотрение произвольного закона управления, удовлетворяющего лишь требованию периодичности (1) .

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант 18-11Литература

1. Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация прямолинейного движения двухмассовой системы // ПММ, 2011 .

Т. 75. В. 5. С. 707–717 .

2. Болотник Н.Н., Фигурина Т.Ю., Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление прямолинейным движением системы двух тел в сопротивляющейся среде // ПММ. 2012. Т. 76. В. 1. С. 3–22 .

3. Фигурина Т.Ю. Оптимальное управление движением системы двух тел по прямой // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2007. № 2. С. 65–71 .

4. Wagner G.L., Lauga E. Crawling scallop: Friction-based locomotion with one degree of freedom // Journal of Theoretical Biology, 2013. V. 324. P. 42–51 .

5. Bardin B., Panev A. On dynamics of a rigid body moving on a horizontal plane by means of motion of an internal particle // Proceedings of 22nd International Conference Vibroengineering, Moscow, Russia. Vibroengineering Procedia, 2016. V. 8. P. 135–141 .

–  –  –

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана Рассматривается прямолинейное движение по горизонтальной шероховатой плоскости системы двух тел, состоящей из твердого тела массы М (корпус) и внутреннего тела массы m, перемещающегося вдоль наклонной направляющей, жестко связанной с корпусом. Между корпусом и горизонтальной плоскостью действует сила сухого трения .

–  –  –

дает, что значения принадлежат диапазону [ min, max ] (формулы для границ диапазонов опущены). При условии (3), позволяющего реверсное движение, значения принадлежат диапазону [0, edge ]. Условие (4), при котором реверсное движение невозможно, дает edge. При безреверсном движении I является выпуклой вверх функцией аргумента ; ее локальный максимум достигается на значении 0 arctg k. На реверсном движении локальный максимум I достигается при 1 arctg 3 1 8s, где s a2 k 2 (3 k 2 )(1 a 2 )1. В зависимости от параметров a и k функционал I достигает максимума на одном из четырех значений: N, edge, 0 или 1 .

В области A1 (см. рис. 2) движение возможно при [ min, max ], оно является безреверсным и arg max I 0. В области A2 движение возможно при [ min, N ], оно также

–  –  –

A7 при [0, edge ] происходит движение с реверсом, при [ edge, max ] – движение без реверса, и arg max I 1 .

Рис. 2. Области, соответствующие различным типам движения и оптимальным параметрам Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 17-51-12025) .

–  –  –

Предложен метод высокоточного приведения платформы, содержащей упругие элементы, в заданное положение. Предполагается, что на платформу действуют неизвестные и непостоянные возмущения, а переменные, описывающие упругие элементы, не доступны измерениям. В качестве упрощенной модели такой механической системы рассматривается твердое тело с присоединенными к нему двумя линейными диссипативными осцилляторами. Тело движется по горизонтальной прямой под действием ограниченной управляющей силы и малого неизвестного возмущения. Предполагается, что координата и скорость тела в каждый момент времени известны, а фазовые состояния осцилляторов не доступны измерениям. Предложен закон управления, который останавливает несущее тело в начале координат за конечное время. Эффективность предложенного закона управления проиллюстрирована с помощью численного моделирования .

Рассмотрим движущееся по горизонтальной прямой под действием ограниченной управляющей силы и малого неконтролируемого возмущения твердое тело с присоединенными к нему двумя линейными диссипативными осцилляторами. Динамика такой системы подчиняется уравнениям (1) Здесь – координата несущего тела на прямой, m0 – масса тела, mi – массы осцилляторов, i – удлинение пружины i -го осциллятора, k i 0 – жесткости пружин, g i 0– коэффициенты вязкого трения осцилляторов, i 1, 2 .

Предполагается, что управляющая сила u0 и возмущение v0 удовлетворяют условию | u0 | U0, | v0 | U0, 0 1. (2) Требуется построить ограниченное управление в форме обратной связи, т. е. как функцию наблюдаемых переменных скорости и координаты тележки, которое остановит несущее тело в начале координат за конечное время для любых начальных состояний тележки и осцилляторов из некоторой ограниченной области фазового пространства .

Задача решается в два этапа с использованием подхода, предложенного в [1-3]. На первом этапе система приводится в малую окрестность начала координат фазового пространства,, 1, 1, 2, 2 с помощью управления, зависящего от полного фазового вектора. Поскольку по условию задачи этот вектор неизвестен, то используется его приближенное значение, получаемое методами теории наблюдения линейных систем. Установлено, что вдали от начала координат подстановка в управляющую функцию приближенных значений фазовых переменных вместо точных не оказывает существенного влияния на эффективность управления. В результате к концу первого этапа несущее тело приводится в окрестность терминального положения, а энергия колебаний осцилляторов становится достаточно малой .

На втором этапе рассматривается только первое уравнение системы (1), описывающее динамику несущего тела. Силы, действующие на несущее тело со стороны осцилляторов, становятся малыми по сравнением с управляющей силой, что позволяет остановить несущее тело в заданном положении с применением управления в форме обратной связи (3)

–  –  –

и выступает в качестве функции Ляпунова для уравнения (1) .

Для иллюстрации работы предложенного алгоритма управления было проведено компьютерное моделирование динамики системы с набором физических параметров m0 5, m1 1, m2 2, 1 2 1, 1 2 1,

Начальные состояния несущего тела и осцилляторов выбраны следующими:

На рис. 1 изображены фазовая траектория несущего тела на первом этапе движения (слева) и фазовые траектории несущего тела и осцилляторов во время второго этапа движения (справа) .

Таким образом, применяемый на первом этапе закон управления хотя и зависит от фазовых переменных, описывающих динамику упругих звеньев, оказывается нечувствительным по отношению к неточности определения этих переменных, если фазовое состояние всей системы находится далеко от начала координат. Если возмущения, действующие на несущее тело, достаточно малы, то к концу первого этапа несущее тело приходит в окрестность терминального положения. На втором этапе, когда энергия колебаний осцилляторов также становится малой, управление, зависящее только от координаты и скорости несущего тела, останавливает тело в заданном положении за конечное время .

Рис. 1. Фазовая траектория несущего тела и осцилляторов в ходе двух этапов управления .

Работа выполнена при поддержке Программы РАН № 30 "Теория и технологии многоуровневого децентрализованного группового управления в условиях конфликта и кооперации" .

Литература

1. Ананьевский И.М., Анохин Н.В., Овсеевич А.И. Синтез ограниченного управления линейными динамическими системами с помощью общей функции Ляпунова // ДАН, 2010. Т. 434, № 3. С. 319–323 .

2. Ovseevich A. A Local Feedback Control Bringing a Linear System to Equilibrium // JOTA, 2015. V. 165, N 2. P .

532–544 .

3. Ananievski I. Control of a Cart with Viscoelastic Links Under Uncertainty // Cybernetics and Physics, 2017. V. 6 .

N 4, P. 160–165 .

УДК 531.3.01 Динамика и управление движением капсульного робота с возвратной пружиной А.М. Нунупаров Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН Капсульный робот – это локомоционная (мобильная) система, которая перемещается в сопротивляющихся средах без внешних движителей (ног, колес, гусениц, плавников, гребных винтов) за счет движения внутренних тел при наличии силового взаимодействия корпуса робота с внешней средой. Конструктивно капсульный робот состоит из жесткого корпуса (капсулы) и внутренних тел, которые могут двигаться относительно корпуса под действием приводов. Приводы осуществляют взаимодействие внутренних тел с корпусом робота. Приложение приводом силы к внутреннему телу вызывает силу реакции, приложенную к корпусу, в результате чего изменяется скорость движения корпуса относительно среды. Изменение скорости корпуса приводит к изменению силы сопротивления (трения), действующей на корпус со стороны среды. Силы, генерируемые приводами, являются внутренними силами для рассматриваемой механической системы (корпус плюс внутренние тела), а сила сопротивления среды – внешней. Таким образом, управляя движением внутренних тел за счет внутренних сил, можно управлять внешней силой, действующей на робота, и тем самым – движением системы как целого. Такие роботы могут быть использованы в “ранимых” средах, в частности в медицине для проведения диагностических обследований внутри тела человека или для точной доставки медикамента к пораженному участку .

Капсульный робот является примером вибрационной механической системы с внутренними телами, динамика и управление движением таких систем рассмотрены в [1, 2, 3]. Отличительной особенностью данной работы является кусочно-постоянный закон управление возбуждающей силы, который, в частности, позволяет использовать резонансные свойства данной системы для управления движением робота .

Робот состоит из жесткого корпуса, имеющего форму цилиндра или параллелепипеда, и электромагнитного (соленоидного) привода, расположенного внутри. Привод состоит из электрической катушки (соленоида), жестко скрепленной с корпусом, и сердечника, который изготовлен из ферромагнитного материала и может перемещаться внутри соленоида вдоль оси последнего. Сердечник связан с корпусом пружиной, ось которой ориентирована вдоль оси соленоида. Ось соленоида параллельна оси корпуса. Корпус взаимодействует с внешней сопротивляющейся средой, в которой движется робот. Робот приводится в движение посредством силы Fe, которая действует на сердечник при подаче электрического напряжения на соленоид .

Привод устроен так, что эта сила направлена в одну сторону, стремясь втянуть сердечник в катушку .

Возврат сердечника в исходное положение осуществляется при выключенном электромагните за счет пружины. Схематическое изображение описанной системы дано на рис. 1 .

–  –  –

где X – координата центра масс робота, – координата сердечника (при 0 пружина не напряжена) .

Возможности управления движением робота изучаются через построение зависимостей величины V от параметров T и.

Эти зависимости были получены двумя способами:

математическим моделированием и экспериментальным исследованием. На основе характеристик экспериментального прототипа были определены параметры модели: M 0.193 кг, m 0.074 кг, c 256.23 Нм-1, Fe 1.25 Н, 0.29. Моделирование и экспериментальное исследование показали существенную зависимость средней скорости V от параметров T и возбуждающей силы. При монотонном изменении каждого параметра отдельно обнаружены возможности изменения модуля и знака средней скорости робота. Выявлено свойство центральной симметрии кривой V ( ) относительно точки (0.5,0.0) на координатной плоскости V. Это свойство доказано для математической модели, для экспериментальных данных оно продемонстрированно путем аппроксимации экспериментальных данных аналитической функцией, обладающей упомянутым свойством. При монотонном изменении периода T обнаружено, что резкая смена знака скоростиV происходит при значении периода, близкого к периоду собственных колебаний системы, состоящей из корпуса робота и сердечника, соединенных пружиной. Поэтому данный факт связывается с резонансным эффектом в исследуемой системе. Зависимости, полученные при моделировании и в эксперименте, совпадают качественно, но при некоторых значениях параметров возбуждения наблюдаются существенные количественные различия. В работе представлено объяснение этих различий на основе анализа данных видеозаписи эксперимента .

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 17-51-12025) .

Литература

1. Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы // ПММ. 2006. Т. 70. В. 6. С. 915–941 .

2. Чащухин В.Г. Моделирование динамики и определение управляющих параметров внктритрубного миниробота // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2008. №. 5. С. 142–147 .

3. Zimmermann K., Zeidis I., Bolotnik N., Pivovarov M. Dynamics of a two-module vibration-driven system moving along a rough horizontal plane // Multibody System Dynamics, 2009. V. 22. N 2. P. 199–219 .

УДК 681.51 Адаптивное управление движением колесного мобильного робота при наличии неопределенных параметров М. Алхаддад Московский физико-технический институт (государственный университет) Колесные мобильные роботы (рис. 1) являются известными объектами в автоматизации промышленных процессов. Управление движением робота было и остается предметом многих исследований, как в работах [1] и [2]. Кинематическая модель объекта представляет перемещение робота по системе координат. Динамическая модель позволяет оценить конструктивные характеристики для робота и его быстродействие. В структуре классических регуляторов предполагается, что значения всех параметров модели системы известны. Фактически, не только измерения параметров системы дают неопределенности, но и сами параметры изменяются в широком диапазоне в большинстве приложений. Основной целью адаптивного управления является поддержание стабильной работы системы при наличии неопределенностей или неизвестного изменения параметров объекта. Адаптивное управление обеспечивает управление системой при наличии неопределенных параметров или если параметры системы изменяются .

Система управления кинематическим мобильным роботом вычисляет его положение и отслеживает координаты текущей опорной точки, к которой объект должен двигаться. Управление динамическим мобильным роботом позволяет вычислить движение системы с желаемыми линейной и угловой скоростями. Выход регулятора кинематического блока – это требуемая линейная и угловая скорости для кинематической стабилизации (положение и ориентация объекта) .

Эти значения являются эталонными для входов динамического регулятора (рис. 2) .

В настоящей работе в качестве объекта управления использованы кинематические и динамические уравнения в переменных состояния, где математическая модель колёсного мобильного робота построена на основе уравнения Эйлера–Лагранжа. Рассмотрено влияние неопределенных параметров динамической модели на производительность системы. Показано, что предлагаемый метод, основанный на адаптивном управлении, может сохранить производительность замкнутого контура по сравнению с изменяющимися параметрами массы и инерции робота. Анализ устойчивости замкнутой системы и настройка алгоритмов управления представлены с использованием метода Ляпунова. Модель реализована в среде Matlab Simulink .

–  –  –

Рис. 2. Блок-схема системы управления мобильным роботом Литература

1. Бурдаков С.Ф., Сизов П.А. Алгоритмы управления движением мобильного робота в задаче преследования // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление, 2014. № 6. С .

49–58 .

2. Anvari I. Non-holonomic differential drive mobile robot control and design. Master dissertation, Arizona State University, 2013. P. 134 .

–  –  –

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана В настоящее время интенсивно развиваются технологии создания пространственных деталей и конструкций за счет последовательной наплавки, спекания или фотополимеризации материала. Технологические аспекты подобных процессов (их принято называть аддитивными) изложены, например, в [1–3] .

Присоединение материала неизбежно связано с локальными изменениями объема, сопровождающими фазовые превращения и неравномерный нагрев в зоне отверждения. Это приводит к накоплению остаточных напряжений и искажению формы изготавливаемого изделия .

Желательно для повышения качества технологии использовать такие режимы процесса, при которых остаточные напряжения или искажения геометрической формы были бы наименьшими .

Однако, вовсе неочевидно, как этого добиться.

Сложность моделирования подобных аддитивных процессов, в частности, связана с тем, что:

1. Деформации следует рассматривать как конечные и моделировать вызываемые ими поля в рамках нелинейной механики континуума .

2. Напряженное состояние аддитивно изготовленного тела зависит как от внешних воздействий (силовых, температурный полей и т.п.), так и от внутренних источников, характеризующих несовместность деформаций. В этом рассматриваемые модели подобны нелинейным моделям тел с распределенными дефектами .

3. Меры несовместности локальных деформаций, в отличие от задач теории дефектов, заранее неизвестны и должны быть определены из моделирования процесса присоединения материала .

Такое моделирование может быть сведено к решению эволюционной задачи [4, 5] .

Цель настоящей работы – показать способ улучшения качества изготавливаемого изделия и уменьшение остаточных напряжений за счет выбора оптимизированных режимов отверждения .

Процедура поиска оптимального режима должна осуществляться с использованием математической модели, учитывающей приведенные выше аспекты. В качестве таковой предлагается использовать нелинейную модель слоистого тела, деформации которого послойно несовместны. Меры несовместности определяются из решения эволюционной задачи, моделирующей сценарий аддитивного процесса [4, 5] .

При выборе оптимального режима варьируются следующие параметры процесса:

a. Степень усадки (управление осуществляется за счет изменения предварительного нагрева в объеме камеры синтеза при послойной наплавке, или времени экспозиции при фотохимической солидификации) .

b. Гидростатические усилия, прикладываемые к границам поверхности создаваемого тела и изменяемые в ходе процесса .

c. Управляемые искажения подложки .

В качестве примера рассматривается модельная задача определения оптимальной слоистой структуры послойно создаваемого полого цилиндра конечной высоты. Выбор этой задачи продиктован возможностью использования осевой симметрии и формулировки нелинейных уравнений относительно одной пространственной переменной, что существенно упрощает их анализ. В силу геометрической несовместности отсчетных форм слоев (между ними имеются зазоры или наложения, см. рис. 1 (a)), в рассматриваемой многослойной структуре возникают несовместные деформации и соответствующие им внутренние (собственные) напряжения. В этой связи, слоистый полый цилиндр обладает структурной неоднородностью [4] .

Рассматриваются дискретная и непрерывная структурные неоднородности. В первом случае слоистая структура состоит из конечного числа коаксиальных попарно соприкасающихся конечных полых цилиндров. Между ними заданы условия идеального контакта, а на внутренней и внешней границах структуры заданы гидростатические нагрузки. На основаниях цилиндров заданы условия скользящего контакта. Материал слоев предполагается гиперупругим несжимаемым, что позволяет использовать универсальные решения Ривлина–Эриксена [6]. Отсчетные формы слоев заранее неизвестны и для их определения формулируется рекуррентная последовательность краевых задач, сводящаяся к рекуррентной последовательности алгебраических уравнений, из которой определяются отсчетные радиусы слоев. Второй случай является более деликатным .

Действительно, непрерывность структурной неоднородности предполагает, что цилиндрический слой вырождается в цилиндрическую поверхность. В этом случае тело представляется континуальной последовательностью тел, каждое из которых не обладает свободной от напряжений формой [7]. Вместе с тем, поскольку материал предполагается простым, то для описания его деформированного состояния можно применить идеологию «неевклидовых тел» или тел с распределенными дефектами. В рамках этого подхода отсчетная ненапряженная форма все же может быть построена, но не в евклидовом пространстве, а в пространстве с особой – материальной связностью [5, 7]. Как и в случае дискретной неоднородности, отсчетные размеры слоев-цилиндров заранее неизвестны. Они определяются из нелинейного интегрального уравнения, которое решается численно .

Рис. 1. Наложения ненапряженных отсчетных форм (a), относительный оптимальный вектор (b) и относительная интенсивность напряжений (c) Управление задается изменяемым в ходе аддитивного процесса давлением на внутренней границе цилиндрической подложки (первый слой). В расчетах минимизировалось максимальное значение интенсивности напряжений Коши, вычисляемое по всему объему структурно неоднородного тела. Поиск локального минимума осуществлялся методом наискорейшего спуска [8]. На рис. 1 (b) показано распределение управляющих давлений для дискретного процесса со 100 слоями. На рис. 1 (c) приведены графики интенсивности напряжений Коши для слоистого тела, полученного при нулевом давлении (темный фон), и такого же тела при оптимальном управлении (светлый фон). Максимальное значение интенсивности при использовании управления уменьшается на 20% .

Работа выполнена при поддержке РФФИ 18-08-01346, РФФИ 16-58-52033 МНТ_а и по теме государственного задания (№ госрегистрации АААА-А17-117021310373-3) .

Литература

1. Choy K. Chemical vapor deposition of coatings // Progr. Mater. Sci. 2003. V. 48. N 2. P. 57–170. DOI:

10.1016/S0079-6425(01)00009-3

2. Nastasi M.A, Mayer J.W. Ion Implantation and Synthesis of Materials, Berlin: Springer, 2006. 263 p .

3. Multilayer thin films / ed. by Gero Decher, Joe B. Schlenoff. Weinheim: Wiley-VCH-Verlag GmbH, 2012. 1112 p .

4. Лычев С.А., Койфман К.Г. Геометрические аспекты теории несовместных деформаций простых структурно неоднородных тел переменного материального состава // Дальневост. матем. журн. 2017. Т. 17, № 2. C. 221–245 .

5. Lychev S.A., Kostin G.V., Koifman K.G., Lycheva T.N. Modeling and Optimization of Layer-by-Layer Structures // J. Phys.: Conf. Ser, 2018. V. 1009. 012014. DOI: 10.1088/1742-6596/1009/1/012014

6. Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. Berlin: Springer-Verlag, 2004. 627 p .

7. Lychev S.A., Manzhirov A.V. Discrete and continuous growth of hollow cylinder. Finite deformations // Lecture Notes in Engineering and Computer Science, 2014. London, U.K. - WCE, 2014. P. 1327–1332 .

8. Dennis Jr., J.E., Schnabel, R.B. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations .

Series: Classics in Applied Mathematics. Philadelphia: SIAM, 1996. 395 p .

–  –  –

Работа выполнена при поддержке РНФ, грант 14-29-00198 .

Литература

1. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с .

2. Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости .

Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 411 с .

3. Бленд Д.Р. Теория линейной вязкоупругости. М.: Мир, 1965. 199 с .

УДК 539.3 Моделирование и экспериментальное исследование фреттинг-изнашивания керамических покрытий, полученных методом микродугового оксидирования А.Н. Любичева1, М.А. Ляховецкий2, А.М. Мезрин1, Е.В. Торская1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Работа посвящена исследованию изнашивания покрытий, созданных методом микродугового оксидирования (МДО) на сплавах различных металлов (алюминия, титана, магния, циркония), которые используются в авиакосмической отрасли. Преимуществом нанесения таких покрытий является их износостойкость при высоких нагрузках и вибрационном воздействии .

Однако механизмы изнашивания МДО покрытий недостаточно хорошо изучены, в частности отмечена смена механизма разрушения покрытия при увеличении амплитуды скольжения [1], что требует проведения дополнительных исследований. С этой целью построена модель изнашивания полупространства в условиях контактного взаимодействия с индентором при частичном проскальзывании поверхностей .

Рассматривается пространственная контактная задача о взаимодействии упругих тел из одинаковых материалов. Форма поверхности одного тела, моделирующего полупространство с покрытием первоначально плоская, а другого, моделирующего индентор, цилиндрическая с плоской подошвой и скругленными кромками. Тела находятся под действием нормальной нагрузки P и осциллирующей тангенциальной силы Q(t) .

Q* Q(t ) Q*, Q* P. (1) Предполагается, что индентор не поворачивается под действием приложенных сил, а в области контакта возникает центральная зона сцепления, окруженная областью проскальзывания. В зоне проскальзывания поверхностей происходит их изнашивание, которое приводит к изменению формы тел и перераспределению контактных давлений .

Зависимость скорости линейного износа от контактного давления p(x, y, t) и скорости скольжения V(x, y, t) имеет вид w K w p( x, y, t )V ( x, y, t ), (2) t здесь Kw – коэффициент износа, зависящий от свойств взаимодействующих тел, а скорость скольжения определяется по производной разности тангенциальных перемещений контактирующих поверхностей .

При решении задачи используется метод плоских сечений, который впервые был предложен Калкером [2] для пространственных контактных задач, и асимптотический подход, развитый в работах [3, 4] .

Помимо моделирования проведены испытания по изнашиванию покрытий по схеме сфераплоскость (диаметр сферы 3,7 мм) на специализированной машине трения [1]. Возвратнопоступательное перемещение обеспечивалось с помощью электромагнитного вибратора с контролем амплитуды перемещения при помощи лазерного датчика, нормальная сила задавалась постоянным усилием через рычаг (200 Н), а сила трения регистрировалась с помощью пьезоэлектрического датчика. На рис. 1 приведена фотография покрытия толщиной 100 мкм, с изношенной областью. Продукты износа расположены по периферии пятна повреждения, наблюдаются царапины и тангенциальные трещины .

Рис. 1. Оптическое изображение пятен износа при амплитуде трения 110 мкм покрытий толщиной 100 мкм Работа выполнена по теме государственного задания (№ госрегистрации АААА-А17а также при финансовой поддержке РФФИ, проект № 16-08-00749 .

Литература

1. Лесневский Л.Н., Ляховецкий М.А., Савушкина С.В. Фреттинг-износ композиционного керамического покрытия, полученного методом микродугового оксидирования на алюминиевом сплаве Д16 // Трение и износ. 2016. Т. 37. С. 345 .

2. Kalker, J. J. Strip Theory for Rolling with Slip and Spin // Proc. of the Koninklijke Nederlandse akademie van Wetenschappen, series B. 1967. V. 70. P. 10 .

3. Goryacheva I.G., Rajeev P.T., Farris T.N. Wear in partial slip contact // Journal of Tribology. 2001. V. 123. P .

848 .

4. Горячева И.Г., Горячев А.П. Износоконтактная задача с неполным проскальзыванием // Прикладная математика и механика. 2006. Т. 70. С. 1042 .

УДК 539.389 Экспериментальное исследование искажений сферической оболочки при электролитическом осаждении П.С. Бычков, Ю.Н. Сайфутдинов Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН В настоящее время интенсивно развиваются методы математического моделирования физико-механических свойств деталей и конструкций, получаемых в результате последовательного нанесения материала тонкими слоями, нитями или каплями. Подобные технологии принято называть аддитивными (АТ) [1]. Высокое разрешение сканирующих и проекционных устройств позволяет воспроизводить геометрическую форму создаваемого тела с большой точностью и детализацией, однако при реализации подобных технологий не удаётся избежать процессов, приводящих к искажению формы детали и появлению в ней остаточных напряжений. При создании многослойной структуры методом электрокристаллизации самонапряжения вызываются взаимодействием отдельных кристаллов в составе поликристаллической структуры [2]. Развитие методов математического моделирования подобных самонапряжённых состояний с учётом сценариев реальных процессов, так же, как и методов оптимизации AT (с целью уменьшения искажений формы, либо минимизации остаточных напряжений, либо создания тела с заданным распределением остаточных напряжений) представляет актуальную проблему современной механики деформируемого твёрдого тела и теории технологических процессов .

Настоящая работа посвящена развитию методов экспериментальной идентификации моделей, предложенных в [3–5]. В рамках этих моделей предполагается, что в результате технологического процесса послойного создания тела оно становится структурно неоднородным, т.е. приобретает свойства неоднородного и анизотропного материала относительно малых деформаций, накладываемых на конечные несовместные искажения слоев, удерживаемых структурой. Для простых материалов структурная неоднородность количественно характеризуется тензорным полем второго ранга — полем импланта. Это поле является дополнительным тензорным параметром, который, наряду с физико-механическими свойствами ненапряжённого материала, необходимо знать для описания отклика самонапряжённого тела .

Поле импланта может быть определено из решения обратной эволюционной задачи для структурно-неоднородного тела, используя экспериментальные данные об эволюции искажений какой-либо материально постоянной границы создаваемой детали в ходе всего технологического процесса. Если создаваемое тело – тонкая оболочка, получаемая за счёт послойного нанесения материала на тонкую подложку, то таковой границей может служить обратная сторона подложки .

Для получения полного набора экспериментальных данных — изменения во времени перемещений всех точек наблюдаемой границы — предлагается использовать метод голографической интерферометрии. В эксперименте в качестве технологического процесса использовался процесс электрокристаллизации [6] как технически наиболее простой для реализации в составе оптической схемы .

В качестве подложки используется тонкая отожженная медная катанная фольга, которой методом холодной штамповки придали форму сферического сегмента. Его толщина 0,1 мм, радиус сферы 170 мм. Подложка жестко зажимается между двумя полыми цилиндрами, при этом перемещения точек подложки на границе зажима равны нулю, и погружается в сернокислый электролит меднения с медным анодом. Металл осаждается на одну лицевую поверхность подложки, а измерение перемещений производится для другой лицевой поверхности .

Гальваническая ячейка расположена вертикально, анод находится снизу, а подложка, являющаяся катодом, сверху. Диаметр в плане погруженной в электролит подложки 60 мм. При этом область осаждения металла ограничивается маской. Это позволяет осуществлять осаждение металла на сферической поверхности внутри областей с различной формой границы и анализировать влияние этой формы на краевой эффект. В данной работе используется маска, изолирующая периферию сектора и сокращающая диаметр в плане осаждаемой части до 50 мм. Перемещения определяются методом голографической интерферометрии в реальном режиме времени .

Ввиду осесимметричности задачи сектор голограммы с изолиниями перемещений дает информацию о всем поле перемещений оболочки. На рис. 1 изображены секторы 12 голограмм, соответствующих временным точкам с промежутком в 15 минут. Причем первый сектор соответствует 15 минуте осаждения, а двенадцатый — 180 минуте .

На рис. 2 изображены графики зависимости прогиба от радиуса пластины для разных моментов времени. Установлено, что напряжения, возникающие в двухслойной пластине, — напряжения сжатия .

–  –  –

Исследование выполнено по теме государственного задания (№ госрегистрации AAAAA17-117021310381-8) и при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-38Литература

1. Gibson I. [et al.]. Additive Manufacturing Technologies. Berlin: Springer, 2015. 498 p .

2. Milchev A. Electrocrystallization. Fundamentals of Nucleation and Growth. Springer US, 2002. 265 р .

3. Лычeв С.А., Манжиров А.В. Математическая теория растущих тел. Конечные деформации // ПММ, 2013 .

Т. 77. В. 4. С. 585–604 .

4. Lychev S.A., Manzhirov A.V., Bychkov P.S. Discrete and continuous growth of deformable cylinder // Transactions on Engineering Technologies: World Congress on Engineering 2014. Netherlands: Springer, 2015. P. 239–254 .

5. Manzhirov A.V., Lychev S.A. An approach to modeling of additive manufacturing technologies // Transactions on Engineering Technologies: World Congress on Engineering 2014. Netherlands: Springer, 2015. P. 99–115 .

6. Гинберг А., Иванова А., Кравченко Л. Гальванотехника. Справочник. М.: Металлургия, 1987. 735 с .

–  –  –

Хорошо известно, что в устойчивой линейной системе без входа с ненулевыми начальными условиями могут возникнуть большие отклонения траектории от начального положения до нуля. В этой работе рассмотрен анализ переходных процессов в линейных системах дискретного времени .

–  –  –

Утверждение 4. Рассмотрим систему (1) с устойчивой по Шуру фробениусовой матрицей A R nn, собственные значения которой одинаковы и равны i, и начальными условиями x0 0, 0,...1. При 1 n траектория испытывает всплеск | x k |. Всплеск наблюдается на n T

–  –  –

Работа П. С. Щербакова выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-08-00140 А) .

Литература

1. KoganM.M., Krivdina L.N. Synthesis of multipurpose linear control laws of discrete objects under integral and phase constraints // Autom. Remote Control.2011. V. 72, N 7.P. 1427 .

2. Boyd S., GhaouiL.El, Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory — Princeton, Philadelphia: SIAM. 1962 .

3. Polyak B.T., Tremba A.A, Khlebnikov M.V., Shcherbakov P.S., Smirnov G.V. Large deviations in linear control systems with nonzero initial conditions, // Autom. Remote Control.2015. Vol. 76.No. 6. P. 957–976 .

4. Whidborne J.F., Amar N. Computing the maximum transient energy growth // BIT Numerical Math. 2011. Vol .

51. N 2. P. 447–557 .

5. Hinrichsen D., Plischke E., Wurth E. State feedback stabilization with guaranteed transient bounds // Proc. 15th Int. Symp. Math. Theory Networks Syst. (MTNS-2002). South Bend, IN, USA. 2002 .

УДК 539.37 Динамика самонапряженных слоистых тел Т.H. Лычeвa Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН Трехмерная печать полимерными материалами широко применяется для создания тел сложной формы, используемых как мастер-модели в промышленности, индивидуальные элементы имплантатов в медицине, для воспроизведения геометрически сложных пространственных объектов, идентифицируемых в результате томографических исследований и пр. [1]. Особенностью тел, создаваемых при трехмерной печати, является их слоистость, которая образуется вследствие последовательного нанесения полимерного материала и его фотохимического отверждения [2] .

Слоистая структура обладает особыми физико-механическими свойствами, которыми не обладает полимер, отверждаемый сразу во всем объеме. К числу таких свойств следует отнести структурную неоднородность и анизотропию, вызванную послойной несовместной деформацией .

Действительно, при солидификации очередного слоя в нем, в силу фотохимического процесса, происходит усадка, а, поскольку слой уже присоединен к слоистой структуре, эта усадка приводит к стесненным деформациям [3]. С формальной точки зрения ситуация подобна той, что возникает в термоупругом теле при неравномерном нагреве. Стесненные деформации (по терминологии [4] — локальные деформации, по [5] — импланты) являются внутренними источниками напряжений в слоистой структуре. Это делает ее самонапряженной. Внутренние напряжения могут рассматриваться как нежелательные факторы, ухудшающие качество изделия, например, снижающие его прочностные свойства, и наоборот, как желаемые особенности структуры, определяющие заданные свойства неоднородности и анизотропии [6]. Заметим, что неоднородность и анизотропия здесь понимаются как свойства, характеризующие реакцию слоистого тела при малых возмущениях, накладываемых на конечные деформации самонапряженного состояния .

Характер неоднородности и анизотропии, вызванный слоистой структурой тела, может быть идентифицирован по распределению собственных значений и виду собственных функций линейного дифференциального оператора, полученного в результате линеаризации нелинейной краевой задачи для слоистой структуры в окрестности ее самонапряженного состояния. Это соответствует анализу малых собственных колебаний, накладываемых на конечные несовместные деформации, которые возникли в теле в процессе его печати .

Для построения линеаризованного оператора вначале следует найти распределение конечных несовместных деформаций, определяющих невозмущенное самоуравновешенное состояние. При этом меры несовместности, характеризующие внутренние источники напряжений, определяются из решения эволюционной задачи, моделирующей процесс последовательного создания слоистой структуры [5, 8]. Предполагается, что несовместные деформации возникают в силу послойной усадки полимера при его солидификации. В этом случае эволюционная задача сводится к рекуррентной последовательности нелинейных краевых задач. При условии несжимаемости солидифицированного полимерного материала эти задачи для некоторых частных типов деформаций (универсальных деформаций [7]) имеют точные решения. Использование таких решений позволяет произвести качественный анализ влияния самонапряжения на свойства материала на модельных задачах .

В работе рассматривается одна из таких модельных задач, а именно эволюционная задача для самонапряженных слоистых полых шаров. Их напряженно-деформированное состояние характеризуется несовместными локальными конечными деформациями, возникающими из-за геометрической несогласованности ненапряженных форм отдельных слоев друг с другом .

Геометрически, эти формы представляют собой тонкостенные полые шары, которые не могут быть собраны в единое сплошное тело без зазоров или пересечений. Подобная сборка возможна только при предварительной деформации отдельных слоев, что и вызывает самоуравновешенные усилия в них .

В расчетной модели предварительно напряженного слоистого полого шара предполагается, что материал слоев — сжимаемый гиперупругий, определяемый потенциалом Муни–Ривлина первого порядка. Предварительные конечные деформации слоев —центральносимметричные .

Рекуррентная последовательность нелинейных краевых задач сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, численное решение которых не представляет алгоритмической проблемы. Таким образом, при указанных условиях невозмущенная самонапряженная слоистая форма тела может быть относительно просто найдена. Соответствующая ей линеаризация определяется формулой Шилдта (наложением малых возмущений на конечные деформации) .

Для последующего анализа предполагается, что толщина полого шара, который образует самонапряженная форма, мала по сравнению с радиусом ее внешней сферической границы. Это предположение позволяет использовать осреднение по толщине для определения линейного оператора, характеризующего возмущенное состояние. Осреднение осуществляется в рамках теории оболочек Миндлина–Рейснера. В результате определяются линейные дифференциальные уравнения и краевые условия относительно пяти функций, зависящих от двух пространственных переменных и времени. По форме эти уравнения подобны уравнениям движения многослойных сферических оболочек. Отличие состоит в том, что коэффициенты, которые в классических уравнениях зависят только от материальных модулей, содержат в своих определениях параметры невозмущенного напряженного состояния, а в правых частях уравнений появляются дополнительные неоднородные члены. Для определенных таким образом линейных дифференциальных операторов удается построить замкнутые представления их собственных функций с помощью сферических гармоник Лапласа. Показано, что если невозмущенная форма образует полый шар (т.е. граничные поверхности — полные сферы), то собственные значения могут быть определены точно. В общем случае самонапряженной сферической оболочки, имеющей форму части полого шара, собственные значения определяются численно из трансцендентного уравнения .

На основе вычислительных экспериментов установлено, что за счет изменения коэффициента усадки и, как следствие, меры несовместности в невозмущенной слоистой структуре может изменять низкочастотную часть спектра самонапряженной оболочки на 30%. Это позволяет осуществлять поиск наиболее жесткой структуры, максимизируя первые собственные значения, или отстраивать ее динамические свойства от предполагаемых резонансных режимов .

Работа выполнена при поддержке РФФИ 16-58-52033, РФФИ 18-08-01346 и по теме государственного задания (№ госрегистрации АААА-А17-117021310379-5) .

Литература

1. Brtolo P.J. Stereolithography. Materials, Processes and Applications. Springer, 2011 .

2. Karalekas, Dimitris, Aggelopoulos, A. Study of shrinkage strains in a stereolithography cured acrylic photopolymer resin // Journal of Materials Processing Technology, 2003. 136. P. 146–150 .

3. Huang, Qiang, Zhang, Jizhe, Sabbaghi, Arman, Dasgupta, Tirthankar. Optimal offline compensation of shape shrinkage for three-dimensional printing processes // IIE Transactions, 2014. 47. P. 1–11 .

4. Лычев С.А., Койфман К.Г. Геометрические аспекты теории несовместных деформаций простых структурно неоднородных тел переменного материального состава // Дальневост. матем. журн. 2017. Т.17 .

№ 2. C. 221–245 .

5. Maugin G.A. Material inhomogeneities in elasticity // Chapman and Hall, London, 1993. P. 294 .

6. Lychev S.A., Kostin G.V., Koifman K.G., Lycheva T.N. Modeling and Optimization of Layer-by-Layer Structures // J. Phys.: Conf. Ser., 2018. V. 1009. 012014 .

7. Лычев С.А. Универсальные деформации растущих тел // Изв. РАН. МТТ, 2011. № 6. С. 63–79 .

8. Lychev S., Koifman K. Geometric aspects of the theory of incompatible deformations. Part I. Uniform configurations // Nanomechanics Science and Technology: An International Journal, 2016. V. 7, N 3. P. 177–233 .

–  –  –

Время полета T предполагается нефиксированным .

В случае задачи быстродействия критерий оптимальности будет таким:

T min .

Для решения таких задач удобен метод динамического программирования Р. Беллмана. Этот подход позволяет учесть многочисленные и сложные ограничения, как налагаемые техническими особенностями определённого типа воздушного судна, так и вытекающими из иных требований, например, безопасности полёта и комфорта пассажиров .

Рис. 1. Сравнение двух траекторий полета самолета: оптимальной по расходу топлива (1) и оптимальной по быстродействию (2) На рис. 1 изображена траектория полёта самолета начальной массой 70 тонн на дальность 500 км с начальной и конечной скоростью 100 м/c и с начальной и конечной высотой 100 м .

Результаты расчетов показывают, что расход топлива на траектории 1 составляет 2324 кг, тогда как на траектории 2 – 2634 кг. Сравнивая расход топлива для этих траекторий, видим, что экономия составляет 310 кг или около 12%. В то же время продолжительность полета по траектории 2 составляет 37,6 мин, а по траектории 1 – 41,6 мин, что на 4 мин (или примерно на 10%) быстрее .

Работа выполнена в рамках государственного задания AAAA-A17-117021310387-0, а также грантов РФФИ 17-01-00538, 17-08-00742 и 18-01-00812 .

Литература

1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. Изд.2-е. М.: Наука, 1969. 384 с .

2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во Иностр. лит., 1960. 400 с .

3. Гревцов Н.М., Кумакшев С.А., Шматков А.М. Оптимизация по расходу топлива траектории полета неманевренного самолета методом динамического программирования // ПММ. 2017. Т. 81. Вып. 5. С. 534УДК 621.865 Адаптивное наблюдающее устройство идентификации параметра объекта управления Т.И. Орлянская Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана Представлено адаптивное наблюдающее устройство, предназначенное для восстановления переменной состояния объекта наблюдения – угловой скорости и идентификации параметра нагрузки, включающего в себя значение момента инерции на валу двигателя. Момент инерции на валу двигателя относится к таким параметрам, которые не могут быть непосредственно измерены [1] .

В качестве объекта наблюдения рассматривается нестационарная часть электропривода постоянного тока. Входными сигналами для адаптивного наблюдающего устройства являются ток якоря и угловая скорость двигателя, которые измеряются датчиками тока и угловой скорости .

Алгоритм работы адаптивного наблюдающего устройства идентификации получен компенсационным методом с применением модели объекта наблюдения, с самонастройкой параметра идентификации и описывается системой двух дифференциальных уравнений первого порядка [2] .

Новым в разработке алгоритма идентификации является введение промежуточного параметра, выделяющего знак разности текущего и оценочного значений угловой скорости, что позволяет исключить колебания, возникающие при смене знака рассогласования, и достаточно просто обеспечить скользящий режим настройки параметра .

Устойчивость и точность процессов идентификации исследовалась методами аналогового и цифрового моделирования .

Приведенное адаптивное наблюдающее устройство может быть рекомендовано к использованию в системах адаптивного управления электроприводами постоянного тока для сбора информации о непрограммируемых изменениях моментов инерции на валу двигателя .

Литература

1. Башарин А.В. [и др.]. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергоиздат .

Ленингр. отд-ние, 1982. – 392 с .

2. Орлянская Т.И. Адаптивное наблюдающее устройство идентификации параметра объекта управления // Наука и бизнес. Пути развития. 2015. № 9 (51). С. 18–24 .

УДК 621.865 Адаптивная система управления исполнительным приводом Т.И. Орлянская Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана Рассмотрена адаптивная система управления исполнительным приводом промышленного робота на базе двигателя постоянного тока [1]. Целью адаптивного управления в системе является наиболее эффективное использование энергетических возможностей привода в широком диапазоне изменения нагрузки. Адаптивное управление строится в классе самонастраивающихся систем [2], характерной особенностью которых является наличие основных контуров управления и контуров самонастроек, придающих приводу адаптивные свойства. Задачами контура самонастройки являются: оценка текущего значения момента сопротивления; выбор оптимальной скорости с учетом выбранного мощностного критерия качества; сравнение программного задания по скорости с оптимальным и выработка в случае их неравенства адаптивного сигнала на корректировку программного задания по скорости; оценка непрограммируемых изменений параметров системы;

выработка адаптивного сигнала на компенсацию изменений параметров системы управления. Эти задачи решаются введением в структуру контура самонастройки анализатора момента сопротивлений и устройства самонастройки .

Выбраны критерии самонастроек, получены алгоритмы работы анализатора моментов и устройства самонастройки .

Получены дифференциальные уравнения, описывающие работу адаптивного исполнительного привода в операторной форме .

Разработанная структурная схема адаптивной системы управления является существенно нелинейной системой управления за счет введения в регулятор скорости блока умножения, а также наличия блоков умножения и «зоны нечувствительности» в устройстве самонастройки .

Исследования разработанной системы управления проводилось с использованием методов аналогового моделирования .

Из анализа характера переходных процессов в адаптивном приводе следует, что разработанные алгоритмы позволяют оценивать текущее значение момента сопротивления на валу двигателя, осуществлять поднастройку программного задания по скорости в случае несоответствия нагрузки номинальной, обеспечивая при этом устойчивую работу привода .

Литература

1. Орлянская Т.И. Адаптивная система управления исполнительным приводом промышленного робота // Инженерный журнал: наука и инновации. 2015. № 7 (43). С. 1–9 .

2. Петров Б.Н. [и др.]. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления .

М.: Машиностроение, 1972. 260 с .

УДК 517.977.58 Повышение точности движения руки робота Г.К. Рулев Московский физико-технический институт (государственный университет) В роботах требуется точное позиционирование руки. За движения звена отвечают датчики движения, исполнительные механизмы и компьютерная программа, основанная на уравнениях собственного движения и законах управления исполнительными механизмами .

Погрешности выражаются в неточности позиционирования, в вибрации, длительном времени, «лишних» движениях .

Для улучшения динамики руки робота использован метод наблюдающих устройств и модального управления [1]. Известны другие современные подходы к этой проблеме [2] .

Теория [1] применена к руке робота, описываемого обыкновенными дифференциальными уравнениями второго порядка, в работе [3] .

Дифференциальное уравнение объекта [3] записано в векторах состояния собственного движения и управления, получены матрицы наблюдаемости и управляемости. Уравнение, записанное в форме Коши, дополнено дополнительными членами наблюдающего устройства [1] и дополнительным регулятором. Получена новая система уравнений (шестого порядка) .

При этом коэффициенты регулятора и наблюдающего устройства выбраны по известным стандартным формам, имеющим хорошие динамические свойства. Корни полученной системы уравнения расположены в желаемой области на фазовой плоскости. Анализ устойчивости характеристического полинома новой системы уравнений показал ее увеличение более, чем в два раза .

Получены графики переходных процессов и их сравнение при интегрировании уравнений объекта методом Рунге–Кутта без наблюдающего устройства и с применением наблюдающего устройства, которые показали снижение амплитуды перерегулирования и снижение времени переходного процесса .

Дополнительным преимуществом применения метода наблюдающих устройств явилась возможность текущей оценки параметров движения: угла, угловой скорости, ускорения и возмущающего момента .

Литература

1. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение. 1976. 184 с .

2. Сапожников А.В. Управление техническими объектами в условиях параметрической неопределенности// Молодой ученый.-2014.-№6-С.229-231. https://moluch.ru/archive/65/10636/

3. Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. – М.: Наука. 1989. 368 с .

СЕКЦИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

–  –  –

УДК 533.1 Многокомпонентная диффузия в гиперзвуковых реагирующих потоках И.А. Чепрасов, Э.Е. Сон Московский физико-технический институт (государственный университет) Многокомпонентная диффузия в задачах движения летательных и спускаемых аппаратов (ЛА и СА) принципиально важна для теплозащиты ЛА и СА. На заре создания изделий ракетнокосмической техники, теплозащита определялась эмпирически на основе большого цикла пробных пусков ракет и подбором толщины материалов теплозащиты. Первые научные исследования по теплопередаче и многокомпонентной диффузии (МКД) в пограничных слоях были выполнены Н.А .

Анфимовым [1] и Э.Е. Соном [2] для моделирования процессов в тепловыделяющих элементах (ТВЭЛах) газофазных ядерных ракетных двигателей .

Сегодня во многих расчетных пакетах при численном моделировании диффузионных процессов используются соотношения на диффузию в виде приближенного закона Фика [1], в которых диффузионный поток каждой компоненты зависит лишь от градиента собственной концентрации. Такой подход существенно облегчает нагрузку на вычислительный комплекс, ведь нет необходимости, например, в операции обращения матрицы, т.е. в операции, сложность алгоритма которой оценивается как О(n3 ). Впервые такое упрощение было использовано в работе 1950 года [3] .

В ряде случаев, например, [4], приближенный подход дает требуемую точность при определении суммарных характеристик. Стоит отметить также, что для изотермических процессов в приближении независимой диффузии это приближение может быть строго обосновано для некоторых частных случаев [5]. Однако в подавляющем множестве задач такой приближенный подход ведет к существенной ошибке при расчете теплозащиты летательного аппарата и теплового потока в целом .

Целью данной работы является сравнение двух основных подходов расчета полей концентраций многокомпонентной газовой смеси и анализ влияния свойств переноса, полученных в рассмотрении разных моделей диффузии, на теплозащиту гиперзвукового летательного аппарата .

Для достижения полученной цели проведен расчёт всех термодинамических процессов, и последующий расчет процессов переноса многокомпонентного газа в приближении Wilke и МКД согласно следующему плану численного решения:

1. Задаем начальную концентрацию химических элементов. ЛА движется на некоторой высоте (~30 км). Из таблиц стандартной атмосферы рассчитываем давление воздуха, задаем скорость движения ЛА в км/с или пересчитываем в числа Маха. При образовании ударной волны при заданном угле конуса или рампы находим давление, плотность и температуру за косой ударной волной и параметры у поверхности ЛА .

2. При заданных давлении и диапазоне температур из уравнений термодинамического равновесия находим концентрации компонентов и термодинамические функции (плотность, теплоемкости, удельные энтальпию, внутреннюю энергию и др.)

3. Находим потенциалы взаимодействия частиц и рассчитываем интегралы столкновений, по которым находим бинарные и многокомпонентные коэффициенты диффузии смеси .

4. Вычисляем тепловые потоки и массовые потоки через многокомпонентные коэффициенты диффузии и подставляем их в численную программу прогонки для расчетов концентраций, температуры и профиля скоростей в пограничном слое .

5. Повторяем вычисления для приближенных формул, в которых массовые потоки выражаются через градиенты только собственных концентраций .

6. Сравниваем результаты .

Расчеты выполнены на python3, результаты расчетов равновесной диссоциации сверены с результатами расчетов ИВТАНТЕРМО, предоставленными Г.В. Беловым. Все графики отрисованы в пакете OriginPro с использованием шаблона «Physical Review Letters» .

Рис. 1. Зависимость удельной энтальпии от температуры

Рис. 2. Зависимость удельных теплоемкостей от температуры Литература Анфимов Н.А. МКД в пограничных слоях // МЖГ, 1975 .

1 .

Грязнов В., [и др.]. Теплофизические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора. Янус-К, 1990 .

2 .

3. Wilke C.R. Diffusional properties of multicomponent gases // J. Chem. Eng.Progr., 1950. N 2 .

4. Walker R.E., Dehas N., Westenberg A.A. Measurements of multicomponent diffusion coefficients for the CO2He-N2 system using the point source technique // The Journal of Chemical Physics, 1960. N 5 .

5. Сызранова Н.Г., Шевелев Ю.Д. О моделировании диффузии в многокомпонентных газовых средах .

Институт автоматизации РАН, 2011 .

Дегтярь В.Г., Сон Э.Е. Гиперзвуковые летательные аппараты. Т. 1. М.: Янус-К, 2016. 150 с .

6 .

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Рипол Классик, 1958 .

7 .

8. Hirschfelder J.O. Molecular theory of gases and liquids. New York: Wiley, 1954 .

9. Pavlov G.A., Son E.E. Diffusion in multicomponent gas mixtures in a model of local thermodynamic equilibrium // PMTF Zhurnal Prikladnoi Mekhaniki I Tekhnicheskoi Fiziki, 1975 .

10. Murphy A.B., Arundelli C.J. Transport coefficients of argon, nitrogen, oxygen, argon-nitrogen, and argon-oxygen plasmas // Plasma Chemistry and Plasma Processing, 1994. N 4 .

11. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980. 240 с .

12. Gadzhiev M.K., [et al.]. Supersonic nozzle profiling for supersonic aerospace testing in a view of high-temperature of properties of real gases // Journal of Physics: Conference Series, 2015. N 1 .

УДК 533.937 Энергетические спектры и осколки деления первичных электронов в делящейся плазме А.Е. Шапиева1, С.К. Кунаков1, Э.Е. Сон1,2 Московский физико-технический институт (государственный университет)

–  –  –

Основное внимание в этой работе уделяется разработке методов расчета энергетических распределений в газе с низкой плотностью ионов под действием высокочастотного электрического поля. Предположение о том, что начальная и конечная скорости налетающей частицы очень близки друг к другу, приводит к достаточному количеству ограничений в использовании приложений .

Необходимо отметить, что высокоэнергетические электроны взаимодействуют с атомами не как в классической модели (сфера с некоторыми жесткими объектами), а как со сложной динамической системой заряженных частиц, находящиеся в состоянии динамического равновесия и фактически взаимодействующие с движущимися электронами, находящихся на верхних орбиталях. Что является источником первичных электронов это и есть очень важная проблема, которая не обсуждалась и не получила окончательного определения .

Идентификация быстрых электронов с энергией около МэВ (убегающий электрон) хотя и обсуждалась [1], но так и не была окончательно решена, и очевидные вопросы такие как, в каком энергетическом диапазоне начинается и заканчивается излучение (тормозное излучение), и как учесть образование рентгеновских лучей в кинетическом уравнении. [1]. Рентгеновские лучи также можно рассматривать как электроны (длина волны де Бройля по порядку равна рентгеновской волне) [2]. Кроме того, возникает вопрос: не приводит ли поглощение рентгеновских лучей электронами к увеличению кинетической энергии до МэВ-ных энергий, где обычно осцилляции нейтрино связаны с присутствием бета-электронов .

В настоящем докладе подробно представлен аналитический вид кинетического уравнения Больцмана, а точнее говоря системы самосогласованных кинетических уравнений, определяющие кинетические уравнения образования продуктов деления и электронов, описывающие энергетические спектры быстрых частиц в ядерной возбуждаемой плазме. Определены и представлены в детальном виде спектры первичных электронов для слабо ионизированной плазмы, взаимодействующей с нейтронами. Аналитические выражения спектров первичных электронов были получены в первом приближении на основе монохроматических энергетических спектров продуктов деления изотопов гелия-3, представленных в виде Delta-функций .

Выражения для первичных электронов, рожденных из ядер трития, получены численным и аналитическим способом, предлагаемой системой кинетических уравнений. Первичные электроны в свою очередь могут также вызвать процессы ионизации. Распределение энергии для первичных электронов, созданных быстрыми электронами, рожденных из протонов и ядер трития определено и сравнивается со статистическим расчетами на основе метода Монте-Карло .

Литература

1. Gurevich A. V., Zybin K.P. Runaway Breakdown and the Mysteries of Lightning // Phys. Today. L. 2005. P. 37 .

2. Loeb L.B. The Mechanisms of Stepped and Dart Leaders in Cloud-to-Ground Lightning Strokes // IEEE Trans .

Plasma Sci. 2008. V. 36. P. 1765 .

УДК 532.5.032

Ламинарный, турбулентный и переходный режимы течения в трубе А.А. Кузнецов, А.С. Иванникова Московский физико-технический институт (государственный университет) В нашей работе предпринята попытка экспериментального и теоретического исследования сопротивления движения по трубе круглого сечения вязкой жидкости (газа). Была получена аналитическая зависимость коэффициента сопротивления для ламинарного и турбулентного течений от числа Рейнольдса. С помощью экспериментального исследования данные закономерности были проверены на практике .

Литература

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Т. VI Гидродинамика. 5-е изд, 2006. М.: Физматлит .

2. Сон. Е. Э. Лекции по механике сплошных сред. Москва-Долгопрудный, 2010 .

УДК 532.5-1/-9 О результатах применения цифровых фильтров к задаче о турбулентном течении термовязкой жидкости в канале Ю.М. Куликов Объединённый институт высоких температур РАН В самом общем случае для успешного моделирования завихренных (турбулентных) течений необходимо подобрать численный метод, сочетающий экономичность расчета с хорошими дисперсионными и диссипативными свойствами, создать шум с требуемыми свойствами, провести расчет на максимально подробных сетках, обеспечивающих (по возможности) разрешение всех существенных масштабов, а затем применить набор цифровых фильтров для теоретического анализа течения. Термин «цифровой фильтр» понимается в обобщенном смысле и включает в себя расчет интегральных характеристик, статистическое усреднение, выполнение спектрального разложения (преобразования Фурье) .

В представляемой работе обсуждается постановка задачи о расчете трехмерного течения термовязкой жидкости в приближении слабой сжимаемости в кубической области, заключенной между плоскими стенками с различной температурой, в двух других направлениях задаются периодические граничные условия, причем в одном из них поддерживается постоянный перепад давления для сохранения напорного течения. Такая постановка позволяет проследить за эволюцией начальных возмущений, накладываемых на основное течение. Его эволюция зависит от характеристик возмущения, в данном случае используется вырожденный одномерный шум, дивергенция которого равна нулю (далее — дивергентный шум), который затем фильтруется с помощью специального корреляционного фильтра. В случае использования недивергентного шума необходим алгоритм восстановления соленоидальности случайного поля скорости .

По результатам моделирования установлено, что развитие случайного поля возмущений может приводить к двум качественно различным исходам: в случае относительно малой интенсивности возмущений происходит смена формы профиля скорости, связанная с исчезновением точки перегиба и увеличением расходных характеристик в 1.5 – 1.6 раза, в другом случае — начинается турбулизация течения, сопровождаемая разрушением ядра потока и существенным падением расходных характеристик .

Исследование выполнено в рамках Государственной научной программы ОИВТ РАН по направлению №15 «Исследование электрофизических и тепловых процессов в многофазных и реагирующих средах», проект № 01201357834 .

СЕКЦИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ

АППАРАТОВ Председатель: Н.Г. Паничкин (к.ф.-м.н., доцент) Дата: 22.11.2018

–  –  –

УДК 629.7.05 Исследование динамических параметров жёсткой посадки космического аппарата на поверхность астероида Р.Р. Абдуллажанов, В.К. Ковальчук Южно-Уральский государственный университет Посадка космического аппарата на поверхность астероида является одной из ключевых операций, непосредственно влияющих на выполнение общей программы полета, поскольку отказ посадочного устройства в целом или отдельных его элементов практически всегда приводит к возникновению аварийных ситуаций, которые связаны с негативными последствиями – невыполнению научных экспериментов .

В работе рассматривается динамика процесса посадки возвращаемого аппарата, начиная от момента первого контакта с грунтом поверхности астероида до полной остановки движения. Это конечное положение должно обеспечить дальнейшее функционирование КА .

Особенностью этапа посадки является гашение большой кинетической энергии, которой обладает спускаемый аппарат в момент контакта с поверхностью [1]. К моменту сближения с астероидом КА имеет некоторую остаточную скорость, которая и гасится в процессе движения и взаимодействия с поверхностью до полной остановки. В силу ряда факторов (погрешностей системы управления спуском, неточного знания ряда характеристик посадочной поверхности и др.) кинематические параметры КА лежат в некотором диапазоне [2] .

Определён диапазон параметров движения КА, характеристик посадочной площадки (коэффициент трения опоры о грунт) и энергетических характеристик амортизатора, при которых спуск КА на поверхность астероида будет успешным, а также величина прижимающих усилий .

Поверхность контакта считается идеально ровной .

В работе построена в пакете MATLAB математическая модель продольного движения КА при посадке на небесное тело с малой гравитацией. В результате расчета процесса посадки с учётом жёсткости грунта и прижимной двигательной установки получены зависимости между начальным значением вертикальной скорости, тягой прижимных ДУ и ускорениями [3] .

Литература

1. Бусаев С.П. Прогнозирование успешной посадки автоматической межпланетной станции на поверхность небесного тела в условиях неопределённости // Космические исследования, 1987. №2. С. 186–192 .

2. Воронин В.В. Выбор энергетических характеристик амортизатора механического посадочного устройства возвращаемого космического аппарата // Космонавтика и ракетостроение. 2013. № 1 (70). С. 95–102 .

3. Казанцев В.П. Методика определения параметров продольного движения космического аппарата пи посадке на поверхность малого небесного тела // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2014. №1 (94). С. 26–35 .

–  –  –

Литература

1. Bai Y., Wierzbicki T.A. New model of metal plasticity and facture with pressure and Lode dependence // International journal of Plasticity. 2008. V. 24. P. 1072–1096 .

2. Владимиров С.А., Горохов В.Б., Захарова М.В., Токарев А.Е., Трефилов С.И. Метод определения зависимости предельной деформации от типа напряженного состояния материалов, применяемых в жидкостных ракетных двигателях // Космонавтика и ракетостроение. 2018. 2 (101) .

УДК 629.784 Исследование влияния погрешностей в исходных данных на решение обратной задачи восстановления внешнего силового воздействия по реакции конструкции А.Ю. Бондаренко Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный научно-исследовательский институт машиностроения В процессе наземной и летной эксплуатации конструкция ракеты-носителя (РН) подвергается различным внешним воздействиям, которые носят как квазистатический, так и динамический характер [1]. Опыт показывает, что в низкочастотном (до 100 Гц) диапазоне основным источником динамических воздействий на РН является двигательная установка (ДУ) .

Для формирования режимов наземной отработки изделий и проведения расчетного анализа нагружения необходимо иметь достоверную информацию о характере этих внешних воздействий .

Однако для большинства двигателей, особенно высотных ДУ II и III ступеней, затруднительно получить информацию об уровнях динамических воздействий в процессе наземной отработки. В этом случае единственным источником достоверной информации о внешних воздействиях является телеметрическая информация при пусках (ТМИ). Как правило, для динамических процессов с характерной частотой 15 Гц основным источником достоверной ТМИ являются перегрузки .

Решение обратной задачи восстановления внешнего силового воздействия по реакции конструкции – достаточно сложная задача, которая, в общем случае, может не иметь единственного решения [2, 3]. В работе приводится способ решения обратной задачи с произвольными начальными условиями, состоящий из двух этапов. На первом этапе отыскивается базовая кусочно-линейная функция, наилучшим образом приближающая расчетные перегрузки по конструкции к замеренным .

На втором этапе решение проводится с использованием разложения разностей между замеренными ускорениями и ускорениями от базовой силовой функции в комплексные ряды Фурье [4]. С использованием рассчитанных передаточных функций от единичного силового воздействия к ускорениям по конструкции отыскивается дополнительное силовое воздействие, сумма которого с базовой функцией и есть искомая циклограмма внешнего воздействия .

Рассмотренный подход позволяет с высокой точностью определить внешнее воздействие в «идеальном» случае. В реальной задаче основными факторами, влияющими на качество определения циклограммы спада тяги, являются неточности в используемой расчетной конечноэлементной (КЭ) модели и погрешности в записях перегрузок [5]. В работе проводится оценка влияния этих факторов. Показано, что точность восстановления существенно зависит от количества используемых для восстановления записей перегрузок. Показано, что при небольшом числе записей перегрузок приемлемым уровнем погрешностей является величина 10 – 15 % .

Датчик АЛЕ, диапазон 0 - 32 Гц Датчик МП, диапазон 0 - 8 Гц Ударный спектр, g

–  –  –

Рис. 1. Сравнение ударных спектров от процесса, записанного с нормальной и недостаточной опросностью (слева). Сравнение переходных процессов, записанных датчиками с узкой и широкой полосой пропускания (справа) В работе также рассмотрены различные примеры возникновения неточностей в ТМИ по перегрузкам, которые могут оказывать принципиальное влияние на вид и частотный состав записанных процессов. Эти процессы могут возникать при недостаточной опросности системы измерений (эффект маскировки частот) или некорректно выбранном частотном диапазоне датчиков ускорений. Проводится анализ причин возникновения этих неточностей, даются практические рекомендации по их исключению в дальнейшем .

Литература

1. Кармишин А.В., Лиходед А.И., Паничкин Н.Г., Сухинин С.Н. Основы отработки прочности ракетнокосмических конструкций. М.: Машиностроение, 2007 .

2. Анисимов А.В., Лиходед А.И. Расчетная реконструкция фактических стыковочных силовых воздействий на конструкцию Международной космической станции на основе обработки записей бортовых акселерометров // Космонавтика и ракетостроение, 2007. В. 4(49) .

3. Титов В.А. Расчетные реконструкции силовых и моментных функций при длительных режимах нагружения элементов конструкции на борту Международной космической станции // Космонавтика и ракетостроение, 2015. 3(82) .

4. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968 .

5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация // пер. с англ. М.: Мир, 1986 .

УДК 533.6.011.6 Обработка термовизионных измерений при испытании моделей в условиях сверхзвуковых установок ЦНИИмаш К.А. Бородин Центральный научно-исследовательский институт машиностроения Целью данной работы являлась разработка методов вычисления тепловых потоков на поверхности моделей при воздействии на нее сверхзвукового течения с помощью поля температур, записанного тепловизором [1, 2] .

В данной работе представлены несколько методов обработки показаний тепловизора и вычисления тепловых потоков при испытании моделей в установках У-306 и ПГУ со сверхзвуковой скоростью потока .

Вследствие различных технических трудностей, связанных с особенностями тепловизора или экспериментальной установки (таких как дрожание модели под воздействием потока и погрешности тепловизора), могут возникнуть ошибки при восстановлении картины теплового потока по временному распределению полей температуры.

Для устранения данных ошибок реализованы различные методики обработки:

Компенсация смещения модели 1 .

Для вычисления смещения модели на ней выбирается некоторая характерная точка и рассматривается, как смещается область небольшой окрестности этой точки в процессе эксперимента.

В реализованной методике вычисляются значение смещений i, j, которые дают минимум функционалу F:

–  –  –

где Ti j – значение температуры на текущем кадре в пикселе с координатами i и j, T' i j — температура на предыдущем кадре, N1x i N 2 x, N1 y j N 2 y, — размеры окна, в котором находится точка, по которой устанавливается модель .

Фильтрация данных 2 .

Для коррекции шумов реализовано несколько методик сглаживания:

LowPass-фильтр — исходная функция T(t) раскладывается в ряд Фурье, после чего 1) обрезаются высшие гармоники .

–  –  –

Для вычисления интеграла каждый временной отрезок разбивается на заданное количество частей. Считается, что во внутренних точках каждого отрезка температура изменяется линейно .

В особой точке 0 выражение Tw ( ) Tw ( 0 ) представляется в виде k 0, откуда следует, что интеграл сходится. Интеграл вычисляется методом трапеций .

С помощью представленных методов были вычислены тепловой поток и коэффициент теплообмена на поверхности модели в трех точках (Edge — на кромке, Side — на боковой части) при ее испытании в установке У-306. Полученные результаты сравниваются между собой. Как видно из графиков (см. рис. 1), все методы сглаживания дают схожие результаты (здесь erfc — приближение решением задачи одномерного прогрева, LowPass — фильтрация с обрезанием высших гармоник, poly2, poly3, poly5 — приближение полиномами степеней 2, 3, 5, SQRT2, SQRT5 — приближение корнем из полинома 2 и 5 степени, черные точки — начиная с момента времени t = 0 с исходные данные, до этого момента — продление назад по времени кубическим корнем) .

Рис. 1. Сравнение различных методов сглаживания температуры в различных точках модели и восстановленный коэффициент теплообмена, обезразмеренный на коэффициент теплообмена в критической точке Литература

1. Конвективный теплообмен изделий РКТ. Руководство для конструкторов // под редакцией Землянского Б.А. Российское космическое агентство. Центральный научно-исследовательский институт машиностроения. 2010, 397 с .

2. Анфимов Н.А., Землянский Б.А., Кислых В.В., Никулин А.Н., Турец В.Е. Исследование теплообмена на поверхности моделей ЛА в аэрогазодинамической установке кратковременного действия с помощью термовизионной системы // Космонавтика и ракетостроение, ЦНИИмаш, 1994. N 2. С. 9–21 .

УДК 629.786.2 Уточнение параметров внешних воздействий на конструкцию РС МКС с использованием систем измерения ускорений А.А. Стец Центральный научно-исследовательский институт машиностроения Рассмотрено поведение конструкции Международной космической станции при проведении коррекции орбиты МКС корректирующими двигателями служебного модуля (КД СМ) «Звезда». С использованием циклограмм работы двигателей КД СМ в этом режиме был смоделирован отклик конструкции станции на это внешнее воздействие в частотном диапазоне до 15 Гц. Был проведен сопоставительный анализ расчетных и измеренных перегрузок в точках расположения акселерометров РС типов АЛО и ИМУ-Ц в этом режиме. Показано, что измеренные пиковые перегрузки в начале и в конце корректирующего импульса существенно превышают соответствующие расчетные, совпадая в среднем на участке постоянной тяги. При этом совпадают и периоды колебаний, вносящих основной вклад в перегрузки. Существенное превышение измеренных пиковых перегрузок над расчетными можно в данном случае объяснить несоответствием номинальной циклограммы управления двигателями и фактической, в частности, такая картина может наблюдаться при более быстром наборе и спаде тяги [1] .

С целью уточнения используемой силовой функции были проварьированы градиенты спада и набора тяги для достижения наилучшего соответствия расчетных и измеренных пиковых перегрузок. Измеренные и рассчитанные с использованием скорректированной силовой функции перегрузки в точках, соответствующих местам расположения акселерометров, показывают адекватную согласованность [2] .

Представлена зависимость между абсолютной величиной пиковой перегрузки в продольном направлении и временем набора тяги двигателей КД СМ от нуля до номинала в точке расположения датчика 1АЛО1, а также аналогичная зависимость между абсолютной величиной пиковой перегрузки в продольном направлении и временем спада тяги двигателей КД СМ от номинала до нуля .

Наилучшее соответствие расчетных и измеренных перегрузок обеспечивается при наборе тяги за 0.1–0.08 с и спаде за 0.2–0.3 с, что существенно быстрее, чем в исходной циклограмме, в которой набор тяги происходит за 1 с, а спад за 1.2 с. На рисунке 1 приведены фрагменты теоретических и скорректированных суммарных компонентов силовой функции двигателей КД СМ для участков набора и спада тяги. Красным цветом изображена скорректированная временная зависимость .

–  –  –

Рис. 1. Исходный и скорректированный фрагменты продольного компонента тяги двигателей КД СМ при наборе (слева) и спаде (справа) тяги Полученные результаты следует учитывать при расчете нагрузок на конструкцию станции при задействовании корректирующих двигателей Служебного модуля, так как более быстрый набор или спад тяги приводит к повышению пиковых нагрузок, что в свою очередь влияет на оценку израсходованного прочностного ресурса конструкции .

Литература

1. Кармишин А.В., Лиходед А.И., Паничкин Н.Г., Сухинин С.Н. Основы отработки прочности ракетнокосмических конструкций. М.: Машиностроение, 2007 .

2. Анисимов А.В., Лиходед А.И., Титов В.А. [и др.]. Верификация динамической модели Международной космической станции в целях реконструкции силовых функций по замеренным ускорениям // Космонавтика и ракетостроение, 2012. N. 2 (67). C. 70–78 .

УДК 533.6.011.6 .

Расчёт аэродинамических характеристик обгарных форм, полученных на стенде В1А Р.Д. Макаров Центральный научно-исследовательский институт машиностроения Одной из важнейших частей космической отрасли является ее экспериментальная база .

Прежде чем прийти в эксплуатацию, каждый космический аппарат (КА) должен пройти целый ряд исследований и экспериментов, при этом отработка КА на «земле» является ключевым этапом производства. На данном этапе исследуются прочностные, аэрогазодинамические и тепловые характеристики КА. Стремительное развитие вычислительной техники привело к тому, что некоторые из экспериментов можно дополнить, а в некоторых случаях и заменить численным моделированием (1) .

Данная работа является исследованием эксперимента на стенде В1-А при помощи численных методов .

Стенд В1-А представляет собой газогенератор, силовые конструкции, предназначенные для жесткого размещения образца в потоке гиперзвуковой струи, и измерительную технику:

телекамеры, тепловизоры и термопары. Высокотемпературный кислородно-водородный газогенератор предназначен для генерации высокотемпературной гиперзвуковой струи продуктов сгорания кислородно-водородного топлива, обеспечивающей теплосиловое воздействие при испытаниях образцов теплозащитных и конструкционных композиционных материалов скоростных летательных аппаратов (2) .

Обработка эксперимента ранее производилась по данным, полученным при помощи низкоскоростных видеокамер и показаний калориметров, располагаемых внутри образца. Данные обрабатывались преимущественно аналитически. С появлением камер с большей скоростью съемки и тепловизоров можно получать больший набор данных, требующих обработки и валидации не только аналитически, но и при помощи численных методов .

Поскольку работа стенда происходит в условиях экстремальных скоростей и нагрузок, возникает проблема более детального исследования данного процесса и подтверждения полученных результатов, что является сложной задачей ввиду прихотливости измерительной техники. В связи с этим встаёт задача обработки эксперимента при помощи численных методов, а также исследование аэродинамических и газодинамических характеристик обгарной формы поверхности образца .

В ходе выполнения работы была разработана методика численного моделирования и исследования эксперимента на стенде В1-А, что является важным шагом для усовершенствования данной установки. Была произведена оцифровка профилограммы обгарной формы, полученной в ходе эксперимента на стенде В1-А. При помощи пакета StlLib была построена объемная сетка с расчётной областью вокруг обгарной формы (3). При помощи расчётного модуля Euler, разработанного в центре теплообмена и аэрогазодинамики на основе открытой платформы для численного моделирования задач механики сплошных сред OpenFOAM, был произведен расчёт полей давлений и скорости и аэродинамических характеристик обгарной формы .

С помощью разработанной методики можно заранее рассчитывать, какие напряжения возникнут в ходе эксперимента, а также как будет вести себя поток, и проводить валидацию полученных данных. Также на этапе проектирования эксперимента становится возможным определение того, какие запасы прочности стоит закладывать в силовые конструкции стенда и какие материалы использовать .

Литература

1. Центральный научно-исследовательский институт машиностроения. Конвективный теплообмен изделий РКТ. Руководство для конструкторов / под редакцией Б.А. Землянского: Королёв, 2010 .

2. Ведомость технического проекта для стенда В1-А. 2016 .

3. Тихонычев П.С. Метод автоматического построения пространственных расчётных сеток для задач расчёта внешнего обтекания и уноса. Долгопрудный: б.н., 2017 .

4. Курант Р., Фридрихс К., Леви Г. О разностных уравнениях математической физики // УМН. 1941. № 8. С .

125–160 .

УДК 533.6.011 Описание процессов в сопле и универсальной камере Эйфеля аэродинамической установки Г.Ю. Мухаметдинов Центральный научно-исследовательский институт машиностроения Аэродинамические установки позволяют получать гиперзвуковые потоки воздуха и других газов в широком диапазоне значений температуры и давления торможения. При интенсивном заполнении рабочей части, обусловленным большим сопротивлением модели рабочему потоку, может произойти срыв потока на участке нарастания давления перед соплом. В этом случае недораскрытая струя рабочего газа с большим скоростным напором может разрушить модель и внутримодельные средства измерений (датчики, весы и т.д.) .

В связи с этим, наряду с традиционными задачами определения максимально допустимых размеров моделей, возникают задачи исследования процессов, протекающих в рабочей части аэродинамических установок .

Для решения указанных задач современного аэрофизического эксперимента необходимо численное моделирование течений в сопле и каналах универсальной камеры Эйфеля (УКЭ) аэродинамической установки. УКЭ выполняет роль рабочей части .

В работе приведены результаты численного исследования процессов и течений в УКЭ .

Исследовано течение в УКЭ при наличии в ней различных тел, проведена валидация расчётов на основе испытания модели типа «плоский торец», исследованы процессы установления и срыва потока .

Рассмотрены три основные причины срыва потока:

1) недостаточное разрежение каналов рабочей части и сопла перед экспериментом ведёт к тому, что струя на выходе из сопла не раскрывается, не достигается нужное значение скорости потока. Конус Маха оказывается полностью перед моделью, на неё натекает низкоскоростной поток с высоким значением статического давления .

2) высокое значение сопротивления и большие габариты модели приводят к запиранию потока. Это значит, что косой скачок, образующийся на модели, отклоняет поток таким образом, что он попадает в стенку рабочей части. В этом случае модельный газ накапливается. Под действием высокого давления конус Маха, образующийся на выходе из сопла, начинает деформироваться и оттесняться внутрь сопла. Когда конус Маха оказывается полностью перед моделью, на неё натекает низкоскоростной поток с высоким значением статического давления .

3) высокое значение сопротивления ведёт к большим потерям энергии потока на прямом и косом скачках, образующихся при натекании потока на модель. В случае, если поток имеет слишком низкое значение энергии, модельный газ перестаёт эффективно эжектироваться в каналах рабочей части и начинает накапливаться. Происходит запирание потока, реализуется сценарий, описанный в предыдущем пункте .

Срыв потока приводит к тому, что нагрузки на модель увеличиваются в несколько раз .

Литература

1. Кислых В.В., Бабиков А.Л. Универсальная камера Эйфеля аэрогазодинамической установки. Патент на изобретение №2585890, Опубликовано 10.06.2016 г. Приоритет 02 марта 2015 г .

УДК 629.76.085.075:521.3 Модель облака продуктов разрушения частицы космического мусора и защитного экрана космического аппарата А.В. Лоцманов, Е.С. Онучин, В.А. Фельдштейн Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный научно-исследовательский институт машиностроения Рассмотрена задача о воздействии облака вторичных осколков (продуктов диспергирования частицы и защитного экрана из алюминиевого сплава) на защищаемую конструкцию космического аппарата (далее – мишень). В результате ударного сжатия и последующей разгрузки исходная частица и часть защитного экрана диспергируются, образуя облако невзаимодействующих вторичных частиц, воздействующее на мишень. Формирование облака разлета начинается из точки соударения (рис. 1). Движение облака определяется переносной скоростью центра массы V0 и скоростью разлета частиц относительно центра VC. Используется модель сферически симметричного разлета, при котором группа частиц массой dm, имеющих скорости разлета в интервале VC, VC dVC, располагается на VC -сфере радиусом VC t. Необходимое для замыкания модели распределение массы облака по скоростям разлета F (VC ) dm / dVC устанавливается на основе численного моделирования методом SPH в пакете ANSYS-AUTODYN. Показано, что оно VC k может быть описано распределением Вейбулла m(VC ) 1 exp и установлены параметры распределения в зависимости от скорости удара и соотношения размеров частицы и толщины экрана d / h (рис. 2) .

Согласно принятой модели воздействие на мишень частиц, имеющих скорость разлета VC, характеризуется импульсом и энергией с плотностями

–  –  –

Суммарный импульс, передаваемый мишени ансамблем VC - сфер, получается интегрированием по скоростям разлета с учетом распределения масс по скоростям (рис.3):

–  –  –

где VC V0 – безразмерная скорость разлета; l V0 – безразмерное время; M – полная масса частиц в облаке. В (2) импульс представлен в виде суммы слагаемых, соответствующих соударению передних и задних полусфер с мишенью в моменты t1,2 (r ), определяемые из условия:

–  –  –

Зависимости (2) используются при расчете баллистических предельных зависимостей экранных защитных конструкций [1] .

Литература

1. Буслов Е.П., Лоцманов А.В., Онучин Е.С., Фельдштейн В.А. Баллистический предел стенки гермоотсека космического аппарата с защитным экраном в высокоскоростном диапазоне соударения с частицей // Космонавтика и ракетостроение, 2017. № 3 (96). С. 74–80 .

УДК 533 Обзор проблемы обеспечения безопасности радионуклидных источников энергии при их использовании в десантном модуле при полёте к Марсу П.С. Тихонычев Центральный научно-исследовательский институт машиностроения В составе десантного модуля, разрабатываемого НПО имени С.А. Лавочкина, в рамках проекта «ЭКЗОМАРС», совместного с Европейским космическим агентством [1], в качестве источника тепла для обогрева научной аппаратуры предполагается использование радионуклидных источников энергии. Использование радионуклидных источников энергии в космических аппаратах (КА) требует обеспечения радиационной безопасности как при штатной эксплуатации КА с радионуклидным источником энергии, так и в аварийных ситуациях. Ранее радионуклидные источники энергии применялись в КА в качестве источников тепла (РИТ) и электрического тока (РИТЭГ) .

Главным условием использования радионуклидных источников энергии в КА является получение сертификата-разрешения на соответствие действующим международным требованиям по безопасному использованию в космосе, а именно:

– «Принципы, касающиеся использования ядерных источников энергии в космическом пространстве», Резолюция Генеральной Ассамблеи ООН, № 47/68 от 14.12.1992;

– «Правила безопасной перевозки радиоактивных материалов», № SSR-6, издание 2012 г., МАГАТЭ, Вена .

Главным условием для получения сертификата (при использовании радионуклидного источника энергии на межпланетных КА) является обоснование и подтверждение возможности конструкции радионуклидного источника энергии выдерживать тепловые, аэродинамические и механические нагрузки, возникающие при аварийном возвращении источников (как самостоятельно, так и в составе КА) в атмосферу Земли со второй космической скоростью .

Критерием стойкости конструкции радионуклидного источника энергии к воздействию эксплуатационных и аварийных нагрузок является недопущение взаимного контакта радиоактивного материала и окружающей среды, исключая загрязнение среды радиоактивным веществом, выше допустимых действующими нормами уровней в условиях, предусмотренных для использования, испытания, транспортирования и хранения радионуклидных источников .

При разработке радионуклидного источника энергии, используемого в составе десантного модуля, разрабатываемого НПО имени С.А. Лавочкина, в рамках проекта «ЭКЗОМАРС»

использовались конструкторские решения, позволившие обосновать обеспечение радиационной безопасности. При обосновании учитывались предельные условия аварийных ситуаций, таких как:

– нахождение радионуклидного источника энергии в очаге горения ракетного топлива при пожаре на стартовой позиции;

– спуск радионуклидного источника энергии через плотные слои атмосферы, сопровождающийся аэродинамическим нагревом, с последующим ударом о поверхность Земли;

– спуск радионуклидного источника энергии через плотные слои атмосферы, сопровождающийся аэродинамическим нагревом, с последующим погружением на дно Мирового океана (в том числе на предельно большие глубины, более 11 км) .

В ходе работ по обоснованию стойкости радионуклидного источника энергии к эксплуатационным и аварийным воздействиям были проведены все необходимые расчётнотеоретические и экспериментальные исследования [2] .

Литература

1. Гафаров А.А., Долгуничев К.Д. Обеспечение радиационной безопасности космических радиоизотопных генераторов// Вестник НПО имени С.А. Лавочкина, 2016. 2. Т. 32. С. 78 .

2. URL: http://www.vniief.ru/wps/wcm/connect/vniief/site/researchdirections/ civildevelopment/products/energy/razr/1014b9004a2f5c8cada4ef6afc5c9f87 .

УДК 533+536.2 Исследование зависимости скорости разрушения углерода от определяющих параметров Д.Е. Губанов Центральный научно-исследовательский институт машиностроения С использованием открытой библиотеки mutation++ разработана программа решения уравнений, описывающих тепловое разрушение углерода в предположении равновесности газовой смеси в пограничном слое и аналогии между тепло- и массо-обменом. Разработанная программа позволяет рассчитывать массовую скорость уноса углерода mw и температуру разрушающейся поверхности Tw как функцию давления на поверхности P, коэффициента теплообмена на поверхности 0 и полной энтальпии газа H 00 .

С помощью разработанной программы проведены методические расчёты с целью исследования зависимостей mw и Tw от:

– величин P, 0, H 00 ;

– коэффициентов вдува на ламинарном и турбулентном режимах;

– коэффициентов аккомодации молекул газообразного углерода C, C2, C3 ;

– параметров, определяющих кинетический режим разрушения .

В результате проведённых расчётов определены условия, при которых реализуется близкий к равновесному режим испарения углерода (давление паров углерода у поверхности близко к давлению насыщенных паров). Выявлен ряд закономерностей, которые необходимо учитывать при анализе экспериментальных данных .

Литература

1. Полежаев Ю.В., Юрьевич Ф.Б. Тепловая защита. M.: Энергия, 1976 .

2. Duffa G. Ablative thermal protection system modeling. AIAA Education Series, New York, 2013 .

СЕКЦИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ

СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ

–  –  –

Центральный научно-исследовательский институт химии и механики Эпоксидные смолы в настоящее время являются одним из основных классов связующих веществ для изготовления конструкционных композитных материалов с различными наполнителями. Исследования прочностных характеристик таких композитов показывают, что их разрушение чаще всего совершается по прослойкам смолы между частицами наполнителя [1]. В этих зонах происходит зарождение первичных трещин, их ветвление и дальнейшее продвижение в объёме материала, чем в целом определяется процесс его разрушения. При этом микроструктура поверхности трещин несет информацию о механизмах разрушения, что актуально для разработки новых типов композитов на основе эпоксидных связующих и оценки допустимых нагрузок их эксплуатации .

В этой связи в настоящей работе изучена микроструктура поверхностей трещин в конструкционной эпоксидной смоле Этал-370, образующихся при механическом и термическом разрушении образцов. Для изготовления образцов использован отвердитель Этал-45М, температура их полимеризации 65 С. Сканирование и запись профилей поверхности трещин проводили на оптическом профилометре WYKO NT1100 на дистанциях до 300 мкм с шагом 0,412 мкм и разрешением по оси Z, равным 0,1 нм. Таким же образом записаны профили свободных поверхностей полимеризации смолы. Обработка экспериментальных профилей выполнена методами спектрального фурье-анализа [2] и мультифрактального анализа флуктуаций с исключением трендов (MF-DFA) [3]. Для реализации второго метода была разработана специальная программа на языке Python .

Из полученных данных следует, что наиболее низким уровнем флуктуаций профиля обладают свободные поверхности полимеризации смолы, наиболее высоким – механического разрушения при воздействии сосредоточенных раскалывающих нагрузок (рис. 1) .

Соответствующие среднеквадратические отклонения уровней флуктуаций (Rq) от их средних значений приведены в таблице 1. При этом анизотропии величин Rq в зависимости от X,Yнаправлений сканирования не обнаружено. Анализ спектрального состава флуктуаций, результаты которого представлены функциями мощности спектральной плотности пространственных частот PSD ~ f (рис. 2), дал приведенные в таблице 1 оценки спектральной () и пространственной (D) размерности профилей, где D = (5 – )/2. Эти оценки с учетом их погрешностей показывают, что в диапазоне масштабов 0,412–300 мкм свободная поверхность полимеризации смолы обладает топологической (евклидовой) размерностью плоскости 2,0. Размерности профилей сколов имеют нецелочисленные значения, меньшие 2,0, позволяющие характеризовать эти поверхности на данных масштабах как фрактальные, а соответствующие оценки D – как величины их фрактальной размерности Df .

Вместе с тем анализ PSD-функций профилей термического и механического разрушения (рис. 2б, в) выявил присутствие областей пространственных частот с различными спектральными размерностями, что указывает на возможность мультифрактального структурирования поверхностей. Проверка данного предположения выполнена методом MF-DFA. Ход полученных зависимостей обобщенного показателя Хёрста h(q) и колоколообразный характер мультифрактальных спектров f() это предположение подтверждают (рис. 3а, б, где: q – показатель степени в обобщенных статистических суммах, – экспонента сингулярностей). Максимум спектра f() термических сколов лежит при * = 0,15 ± 0,02, его ширина = 0,26 ± 0,03. Спектры f() механических сколов существенно сдвинуты вправо, * = 0,32 ± 0,03, и намного шире = 0,47 ± 0,05. Из этого следует, что механическое разрушение формирует поверхности с бльшими вариациями размаха флуктуаций профиля и более широким диапазоном фрактальных размерностей. Оценки показателя Хёрста h(q) 0,5 (рис. 3а) выявляют антиперсистентность профилей, которая сильнее выражена при термическом разрушении, htherm(q) hmech(q). А также показывают, что при формировании каждого из профилей основной вклад в их структуру вносится высокочастотными малыми флуктуациями, причем при термическом разрушении этот вклад выше .

Последнее, согласно [1], указывает на существенно большую роль релаксационных процессов при термическом разрушении эпоксидной смолы, чем под воздействием механических нагрузок .

–  –  –

Рис. 1. Типичные профили свободной поверхности полимеризации смолы (а) и трещин при термическом (б) и механическом (в) разрушении образцов

–  –  –

Рис. 3. Обобщенные показатели Хёрста (а) и мультифрактальные спектры (б) поверхности трещин при термическом (1) и механическом (2) разрушении образцов эпоксидной смолы Литература

1. Бобрышев А.Н., Ерофеев В.Т., Козомазов В.Н. Полимерные композиционные материалы. М.: АСВ, 2013 .

480 с .

2. Elson J.M., Bennet J.M. Calculation of the power spectral density from surface profile data // Applied Optics .

1995. V. 34, N 1. P. 201–208 .

3. Kantelhardt J.W. [et al.]. Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series // Physica A .

2002. V. 316. P. 87–114 .

УДК 520.42 Применение сигналов пульсаров для решения задач ориентации и навигации космических аппаратов О.В. Крылов1, А.О. Шумилин1, И.С. Виноградов1, И.В. Шашкин1, В.Е. Турков1,2 Центральный научно-исследовательский институт химии и механики Московский физико-технический институт (государственный университет) Применение сигналов пульсаров для решения задач ориентации и навигации космических аппаратов как в околоземном пространстве, так и в дальнем космосе, обсуждается с момента их открытия в 1960-х годах [1]. Источниками стабильного периодического сигнала являются радиопульсары и рентгеновские пульсары. Оба класса объектов сигнала – нейтронные звёзды (рентгеновские источники – компоненты тесных двойных систем), образовавшиеся в результате взрыва сверхновых II и Ib/c типа [2]. Период вращения каждого источника уникален и лежит в диапазоне от долей миллисекунд до нескольких секунд (до минут в случае рентгеновских источников). Благодаря своей удаленности пульсары способны обеспечить хорошую пространственную привязку .

На сегодняшний день известно более 2000 радиопульсаров и несколько сотен рентгеновских источников, количество которых растёт с каждым годом (оценочное количество нейтронных звёзд в Галактике около 108 – 109) с улучшением характеристик приёмников рентгеновского излучения .

Стабильность периода вращения известных источников около 1014 – 1015 с/с [2] .

Основное направление применения сигналов пульсаров для навигации и ориентации – использование в межпланетных миссиях при отсутствии какой-либо навигационной трансляционной сети и в условиях невозможности оперативного управления из-за больших задержек, выдаваемых на борт космического аппарата команд. Такие решения для дальнего космоса уже экспериментально отрабатывается в ряде научных миссий [3, 4].

Применение в ближнем космосе на околоземных орбитах пульсарных навигаторов может избавить от недостатков, сопряжённых с использованием существующих глобальных спутниковых навигационных сетей:

вероятности неисправности или отключения транслятора. Уникальность периода и формы импульса каждого источника даёт возможность для определения ориентации космического аппарата [1, 5] .

Теоретическая погрешность пульсарных навигационных систем может составить всего десятки метров, а погрешность определения ориентации сравнима с современными датчиками определения координат звёзд [5]. К сожалению, между теоретической оценкой и практической реализацией существует большой круг нерешённых технических проблем. Основная техническая проблема при создании бортового приёмника – это поиск оптимального масса-габаритного решения с минимальным потреблением [6, 7]. Также специфическим недостатком можно отметить неравномерное распределение источников с концентрацией к плоскости Галактики и затмения видимой компонентой двойной системы в случае с рентгеновским источником [1, 2, 5]. Но очевидно, что несмотря на все трудности навигация и ориентация по пульсарам в космическом пространстве уже в ближайшем будущем найдёт своё применение [7] .

Из практических успехов на сегодняшний день стоит отметить удачную миссию малого аппарата XPNAV-1 массой 270 кг, выведенного на низкую околоземную солнечно-синхронную орбиту 16 октября 2016 года китайской академией космических технологий (CAST – China Academy of Space Technology) для демонстрации технологии навигации по рентгеновским источникам естественного происхождения [8]. В бортовом каталоге 26 источников, диапазон энергий детектируемых рентгеновских фотонов 0,5–10 кэВ, время экспозиции 100 нс при площади детектора 1200 см2. Площадь одного элемента всего 30 см2. Демонстрация технологии навигации по пульсарам на наноразмерном аппарате массой до 15 кг планируется NASA на кубсате CubeX к 2023 году [9] .

Анализ отечественных разработок из открытых источников показывает, что готовых технических решений использования сигналов пульсаров для применения в составе бортового комплекса управления космического аппарата на настоящий момент нет. Предлагается вариант реализации приемника на ПЗС матрице со сцинтилляционным детектором как наиболее вероятный вариант исполнения для широкого класса космических аппаратов .

Литература

1. Lorimer D., Kramer M. Handbook of Pulsar Astronomy // Cambridge University Press, 2005. 118 c .

2. Засов А.В., Постнов К.А. Общая астрофизика. – Фрязино: Изд. МГУ, 2006. 496 c .

3. Bernhardt, G. M., Becker, W., Prinz, T., Breithuth, M. F., and Walter, U. Autonomous Spacecraft Navigation Based on Pulsar Timing Information // Proceedings of the 2nd International conference on space technology, 2011 .

4. Fraser, G. W. [et al.]. The mercury imaging X-ray spectrometer (MIXS) on BepiColombo // Planet. Space Sci .

2010. 58(1–2). Р. 79–95 .

5. Прохоров М.Е., Захаров А.И. Ориентация и навигация в космосе – новые методы и перспективы // Физика космоса: Труды 40-й Международной студенческой научной конференции, Екатеринбург, 31 янв. – 4 февр .

2011 г. — Издательство Уральского университета, Екатеринбург, 2011. C. 170–195 .

6. Paul S. Ray, Kent S. Wood, Michael T. Wolff, Characterization of Pulsar Sources for X-ray Navigation. WEHeraeus Seminar on Autonomous Spacecraft Navigation. 2017. 16 p .

7. Graven P., Collins J., Sheikh S, Hanson J., Ray P., Wood K. XNAV for Deep Space Navigation // 31st Annual AAS guidance and control conference, 2008 .

8. Xinyuan Zhang, Ping Shuai, Liangwei Huang, Shaolong Chen, and Lihong Xu Qian, Mission Overview and Initial Observation Results of the XRay Pulsar Navigation-I Satellite // International Journal of Aerospace Engineering,

2017. 7 p .

9. Lori Keesey, X-ray navigation considered for possible CubeSat mission // Phys.org, May 3, 2018 .

УДК 519.876.5 Численное моделирование характеристик микрополосковых антенн в S-диапазоне А.В. Змеев1, М.А. Мешков2, В.Е. Турков2 Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный научно-исследовательский институт химии и механики Введение .

Важным направлением развития современной космонавтики является разработка космических аппаратов (КА) малых размеров. Данный класс аппаратов называется малыми спутниками. Малая масса и габариты таких спутников обеспечивают возможность группового выведения стандартными ракетами-носителями, что уменьшает стоимость выведения каждого из аппаратов на орбиту .

Постановка задачи .

Неотъемлемой частью любого КА является бортовой радиотехнический комплекс (БРТК), обеспечивающий связь спутника с наземным комплексом управления, так и с другими аппаратами, находящимися на орбите с целью передачи телеметрической и целевой информации. Специфика малых спутников накладывает массово-габаритные ограничения на все системы КА, в том числе и на БРТК. БРТК состоит из приёмопередатчиков и антенно-фидерных устройств. В данной работе анализируются только антенны Указан недопустимый источник.. Помимо массово-габаритных ограничений, также существует требование на поляризацию излучения антенн, расположенных на платформах орбитального базирования – электромагнитное излучение антенн КА должно иметь круговую поляризацию, т.к. такое излучение не подвержено фазовращению при прохождении через атмосферу .

Критика существующих решений .

Итак, существует следующий набор требований, предъявляемых к антеннам:

малая масса;

малые габариты;

круговая поляризация излучения;

широкая диаграмма направленности .

Последнее требование обусловлено потребностью минимизации затрат на ориентирование КА с целью наведения антенны, т.к. ресурс систем ориентации малых спутников ограничен .

Исходя из представленных выше требований малых массы и габаритов, был сделан выбор в пользу планарных антенн: спиральных и микрополосковых. Оба типа антенн имеют малые габариты, т.к. изготавливаются на печатных платах, а размеры излучателя определяются длиной волны (порядка 10 см для S-диапазона), оба имеют сравнительно небольшой вес и широкую диаграмму направленности. Однако планарная спиральная антенна излучает волны с линейной поляризацией. При модификации данного типа антенны, обеспечивающей возможность излучения волны с круговой поляризацией, увеличивается толщина антенны, следовательно, такая антенна перестаёт удовлетворять требованиям малых габаритов .

Многочисленные статьи приводят примеры разработки микрополосковых антенн, излучающих линейно-поляризованные волны Указан недопустимый источник., однако, как было сказано выше, такие образцы не подходят для использования на орбитальных платформах .

Описание проведённой работы .

Было проведено моделирование набора микрополосковых антенн с целью определения оптимальных характеристик. Результаты математического расчёта представлялись набором следующих графиков: круговой диаграммы Смита Указан недопустимый источник., частотных зависимостей элементов матрицы рассеяния многополюсника (S-параметров) и коэффициента эллиптичности поляризационного эллипса, а также диаграмм направленности. Указан недопустимый источник .

В результате были получены оптимальные параметры планарной антенны для конкретной резонансной частоты излучения .

Литература

1. Ротхаммель К. Антенны. 11th ed. СПб. 2005 .

2. Orban D., Moernaut G.J.K. The Basics of Patch Antennas // RF Globalnet, September 2009 .

3. Смит Ф. Круговые диаграммы в радиоэлектронике. М.: Связь, 1976. 144 c .

4. Balanis C.A. Antenna Theory. 3rd ed. Hoboken (New Jersey): John Wiley & Sons, 2005. 811–882 p .

УДК.520.6:629.7.071 Температурная калибровка солнечного датчика на четырехсегментном фотодиоде А.О. Шумилин1, С.Ю. Иванов1, О.В. Крылов1, И.В. Шашкин1, В.Е. Турков1,2 Центральный научно-исследовательский институт химии и механики Московский физико-технический институт (государственный университет) Солнечный датчик, в основе которого лежит четырехсегментный фотодиод, имеет ряд преимуществ, таких как: малые массогабаритные характеристики, простота изготовления, низкое энергопотребление, хорошая точность определения угла направления на Солнце .

Угол падения солнечного света рассчитывается исходя из фототоков с четырёх сегментов фотодиода. Далее, с помощью полинома третьей степени, производится расчет угла падения солнечного света. Опытным путём установлено, что коэффициенты полинома значительно зависят от температуры датчика. В зависимости от температуры погрешность может достигать полутора градусов. Таким образом, для обеспечения точностных характеристик необходимо проводить калибровку датчика .

Для обеспечения точностных характеристик солнечного датчика была разработана методика температурной калибровки. Калибруемый датчик устанавливается на поворотную платформу, размещенную в термокамере с прозрачным окном, через которое датчик освещается с помощью имитатора солнечного излучения. Далее строятся калибровочные кривые во всем температурном диапазоне работы и во всем поле зрения солнечного датчика, которые закладываются в алгоритмы расчета выходного сигнала .

–  –  –

A – площадь сечения кольца, – плотность, n – мода колебания, (T ) – температуропроводность [5], ar – средний радиус кольца, br – ширина кольца. Так как T Ta T, Ta – температура кольца, то функции E, и зависят только от Ta. Таким образом, где T получена температурная зависимость добротности от окружающей температуры и от ar, br для кремниевого резонатора (рис. 1, рис. 2). Данные результаты могут использоваться при выборе оптимальной геометрии кольца при проектировании МЭМ гироскопов, а также при расчете параметров этих гироскопов .

–  –  –

Рис. 2. Зависимость добротности QTED от температуры Ta при ar 2.88 мм и при различных br Литература

1. Иванов С.Ю. Разработка цифровой электронной подсистемы микромеханического гироскопа с кольцевым резонатором // Труды МФТИ. 2016. Т. 8. № 2. С. 143–153 .

2. Wong S.J., Fox S.J.H., McWilliam S. Thermoelastic damping of the in-plane vibration of thin silicon rings // Journal of Sound and Vibration. 2006. V. 293. P. 266–285 .

3. Boyd E.J., Li L., Blue R., Uttamchandani D. Measurement of the temperature coefficient of Young’s modulus of single crystal silicon and 3C silicon carbide below 273 K using micro-cantilevers // Sensors and Actuators A .

2013. V. 198. P. 75–80 .

4. Okada Y., Tokumaru Y. Precise determination of lattice parameter and thermal expansion coefficient of silicon between 300 and 1500 K // Journal of Applied Physics. 1984. V. 56, P. 314 .

5. Shanks H.R., Maycock P.D., Sidles P.H., Danielson G.C. Thermal conductivity of silicon from 300 to 1400 K // Physical review. 1963. V. 130. N 5. P. 1743–1748 .

УДК 621.318.132 Температурная зависимость недиагонального магнитного импеданса аморфных ферромагнитных микропроводов, получаемых методом Тейлора–Улитовского А.А Баранов, С.А. Жукова, Д.Ю. Обижаев, В.Е. Турков Центральный научно-исследовательский институт химии и механики К аморфным ферромагнитным микропроводам (АФМ), получаемым в стеклянной оболочке путем быстрой закалки из расплава (по методу Тейлора–Улитовского) [1], проявляется значительный интерес, обусловленный возможностью их использования для создания миниатюрных датчиков магнитного поля, функционирующих на эффекте гигантского магнитного импеданса (ГМИ) [2]. Однако температурный гистерезис и высокая температурная зависимость недиагонального магнитного импеданса Zz АФМ [3], регистрируемого на концах приемной катушки, могут являться препятствиями, ограничивающими применение датчиков, изготовленных на их основе .

Высокая температурная зависимость недиагонального магнитного импеданса обусловлена влиянием температуры на уровень остаточных напряжений, возникающих из-за быстрого охлаждения расплава и разности температурных коэффициентов расширения сплава микропровода и стеклянной оболочки [4]. При этом уровень остаточных напряжений увеличивается с ростом толщины стеклянной оболочки и определяет величину поля анизотропии микропровода [5], поэтому в проводах, изготовленных без стеклянной оболочки, влияние температуры на магнитоимпедансные свойства проявляется в меньшей степени [6]. Повышения температурной стабильности, таким образом, можно достичь в результате снижения уровня остаточных напряжений .

В настоящей работе описан способ повышения температурной стабильности недиагонального магнитного импеданса образцов со стравленной стеклянной оболочкой путем предварительного отжига АФМ постоянным током .

Как видно из рис. 1, предварительный отжиг током мощностью 0,32 Вт позволяет снизить величину температурного гистерезиса недиагонального магнитного импеданса АФМ и приводит к увеличению крутизны зависимости Zz от магнитного поля после нагрева до 120 С и выдержки в течение 1 ч .

Рис. 1. Зависимость недиагонального магнитного импеданса АФМ (d = 13 мкм) состава Co69Fe4Cr4Si12B11 со стравленной стеклянной оболочкой от внешнего магнитного поля при первом нагреве и охлаждении после выдержки при 120 С в течение 1ч.: а) без отжига током б) после проведения отжига током Литература

1. Peng, Hua-Xin, Qin, Faxiang, Phan, Manh-Huong. Ferromagnetic Microwire Composites From Sensors to Microwave Applications. Springer International Publishing, 2016 .

2. Баранов А.А., Жукова С.А., Обижаев Д.Ю., Турков В.Е., Заруцкий А.А., Гудошников С.А .

Магнитоимпедансный чувствительный элемент на основе аморфного ферромагнитного микропровода и тонкопленочной катушки // Нано- и микросистемная техника. Т. 19, №10. 2017 .

3. Юданов Н.А. Разработка методов управления свойствами аморфных микропроводов и технологий изготовления высокочувствительных датчиков магнитного поля. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 2016. 162 с .

4. Yudanov N.A., Evstigneeva1 S.A., Panina L.V., Morchenko1 A.T., Zhukov A., and Peng X.H. Temperature dependence of the off-diagonal magnetoimpedance in sensor configuration utilizing Co-rich amorphous wires .

Phys. Status Solidi, 2016. A 213, N 2. P. 372–376 .

5. Zhukov A., Ipatov M. and Zhukova V. Advances in Giant Magnetoimpedance of Materials, Handbook of Magnetic Materials, ed. K.H.J. Buschow, 2015. 24: chapter 2. P. 139–236 .

6. Kurniawan M., Roy R.K., Panda A.K., Greve D.W., Ohodnicki P.R., Jr., McHenry M.E. Interplay of stress, temperature, and giant magnetoimpedance in amorphous soft magnets // Appl. Phys., 2014. 105. P. 222407 .

УДК 629.7.058 Оптимизация калибровки и тестирования микромеханических акселерометров А.Н. Камшилов1, Д.Ю. Обижаев1, С.Ю. Иванов1, И.В.Шашкин1, С.А. Жукова1, В.Е. Турков1,2 Центральный научно-исследовательский институт химии и механики Московский физико-технический институт (государственный университет) Одним из важнейших условий разработки любых высокоточных датчиков физических величин, в том числе и микромеханических датчиков линейного ускорения, является отлаженная и оптимизированная методика тестирования и калибровки. Основные параметры акселерометров, которые необходимо контролировать практически на всех этапах разработки: амплитудно- и фазочастотная характеристика (АЧХ и ФЧХ), смещение нуля, остаточное давление внутри корпуса, нелинейность и уровень шумов выходной характеристики. Несмотря на то, что область использования микромеханических акселерометров активно расширяется, в литературе информация о методиках их тестирования крайне разрозненная и неполная .

Для обеспечения тестирования экспериментальных образцов разработана автоматизированная и оптимизированная по временным затратам методика цикла полного тестирования микромеханических акселерометров.

Весь цикл включает в себя:

автоматизированный подбор параметров, записываемых в электронную микросхему обработки входного сигнала акселерометра, измерение АЧХ на вибростенде, измерение смещения нуля и его температурной зависимости на поворотной установке, измерение нелинейности на центрифуге .

Данные, полученные в результате этих тестов, активно применяются для калибровочных кривых, записываемых в прибор обработки выходных данных акселерометров, а также для ускорения процесса тестирования .

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) В работе [1] с целью изучения процессов, происходящих на электродах литиевых аккумуляторов, было предложено измерять их шумовые характеристики. В данной работе метод электрохимических шумов был использован для определения глубины разряда химических источников тока .

На примере литий-ионного аккумулятора LP 504046 фирмы «Policell» (3.7 В, 900 А*час) с использованием цифрового осциллографа DPO 7354 измерены амплитуды электрохимических шумов в зависимости от глубины разряда аккумулятора и от времени после его полного разряда (см .

рис. 1) .

Рис. 1. Зависимость амплитуды шумов от глубины разряда (а) и от времени после полного разряда аккумулятора (б) Как видно из полученных данных, величина амплитуды шумов уменьшается по мере увеличения глубины разряда аккумулятора, что позволяет надеяться на дальнейшее развитие предложенной методики неразрушающего контроля состояния химических источников тока .

Литература

1. Каневский Л.С. Исследование и диагностика литиевых источников тока методом электрохимических шумов // Электрохим. энергетика, 2008. Т. 2, № 2. С. 92 .

УДК 621.311.61 Численное моделирование системы обеспечения теплового режима малогабаритных космических аппаратов на основе устройств с регулируемой излучающей способностью И.С. Мишура1, Н.А. Мозговой2, А.В. Чибисов2, В.Е. Турков1,2 Московский физико-технический институт (государственный университет)

Центральный научно-исследовательский институт химии и механики

Одной из основных проблем, возникающих при создании космических аппаратов, является обеспечение их теплового режима .

Для средне- и крупногабаритных КА подобные задачи имеют уже сложившиеся методы оценки теплового режима и традиционные решения с использованием систем пассивного или активного регулирования, включающих многослойную теплоизоляцию, радиаторы, экраны и жалюзи, тепловые трубы, внутренние энергопотребляющие источники нагрева или охлаждения и т.д .

С уменьшением массово-габаритных характеристик КА прямое использование традиционных методов и технических средств терморегулирования становится невозможным из-за уменьшения объёма аппарата, его тепловой инерции, а также увеличения удельного количества тепла, выделяемого бортовой аппаратурой .

В настоящее время активно развиваются системы с варьируемым теплообменом наружной поверхности КА, основанные на различных технологиях, в том числе на базе устройств с варьируемой излучающей способностью .

Данная работа посвящена оценке теплового состояния малогабаритных КА с использованием подобных устройств .

Проведён анализ тепловых условий малогабаритного космического аппарата без активной системы терморегулирования и с активной системой терморегулирования на основе радиаторов с изменяемым коэффициентом излучения от 0.3 до 0.8. Показана необходимость их использования и проанализированы величины коэффициентов излучения, необходимых для поддержания равновесной температуры в пределах от 0 ° до 30 °С при нахождении КА на орбите .

Рис. 1. Тепловое состояние аппарата без активной системы терморегулирования УДК 539.232 Осаждение тонких пленок оксида ванадия с высоким температурным коэффициентом сопротивления для микроболометрических приложений Д.А. Ерастов, С.А. Жукова, В.Е. Турков Центральный научно-исследовательский институт химии и механики Развитие инфракрасных (ИК) систем различного назначения на основе неохлаждаемых микроболометрических матриц (МБМ) определяется возрастающими требованиями к ИКмониторингу. В качестве термочувствительного слоя неохлаждаемого микроболометра в настоящее время широко используют полупроводниковые пленки окислов ванадия смешанного состава (VOх) .

Тонкие пленки VOх толщиной 0,1–0,2 мкм при комнатной температуре имеют сопротивление, удобное для согласования микроболометров со считывающей электроникой [1–3]. Осаждение пленок оксида ванадия, состоящих только из одной стабильной фазы – достаточно трудоемкая задача вследствие изменения окислительно-восстановительных условий в процессе реактивного магнетронного осаждения и образования локальных областей с содержанием кристаллических структур VO2, V2O3 и V2O5 [3–7] .

В ходе работы методом реактивного магнетронного распыления ванадиевой мишени с разным кислородным потоком были сформированы тонкие пленки оксида ванадия, что привело к получению тонких пленок VOх с различным температурным коэффициентом сопротивления .

В данной работе контроль сопротивления и температурного коэффициента сопротивления (ТКС) тонкой пленки VOх осуществляли на поликоровой подложке с диэлектрическим слоем и металлическими полосками для пайки выводов. Данные из рабочей камеры передавались в режиме реального времени, что в свою очередь позволило изменять параметры кислорода в процессе формирования слоев и тем самым достигнуть заданной толщины и сопротивления тонких пленок VOх. Измерения ТКС изготовленных образцов проводили с помощью четырехзондовой установки .

ТКС измеряли при повышении температуры от 23 оС до 63 оС с шагом 1 оС, стабилизацией и выдержкой 15 секунд на каждом этапе повышения температуры, после чего были построены графики зависимости температуры от сопротивления. ТКС определяли расчетным методом на каждом участке изменения температуры. Наибольшее значение ТКС наблюдалось для пленок, сформированных при режимах, представленных в таблице. Среднее значение ТКС в рассматриваемом диапазоне температур составило – 2,2%/оС. На рис. 1 показана зависимость изменения сопротивления слоя VOх от температуры .

Рис. 1. Зависимость изменения сопротивления от изменения температуры

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) Рассматривается неинтегрируемая система Гамильтона с двумя степенями свободы – так называемая задача Хилла [1], которая описывает движение спутника в окрестности меньшего из двух массивных тел – Земли и Солнца – в равномерно вращающейся системе координат с центром в Земле. При этом Солнце, в отличие от известной ограниченной задачи трёх тел, находится на бесконечности, т.е. создаёт плоскопараллельное силовое поле. Задача Хилла находит многочисленные применения в небесной механике и астродинамике .

Техника сингулярных порождающих решений (подробнее см. [2, 3], где рассмотрены периодические решения ограниченной задачи трёх тел) применяется для поиска и исследования семейств симметричных периодических решений. Показано, что каждое из однопараметрических семейств таких решений определяется конечной последовательностью так называемых дугрешений, соединённых друг с другом по определённым правилам участками гиперболических коник. Дуги-решения – это такие решения интегрируемой предельной задачи, которые начинаются и заканчиваются в начале координат – особой точке возмущающей функции. Такой подход позволяет описать не только семейства периодических решений, но и другие инвариантные структуры, продолжаемые до соответствующих решений предельной задачи .

Используя порождающее решение, можно предсказать такие свойства периодических орбит соответствующего семейства, как тип симметрии, глобальную кратность орбиты, а также приближённые значения начальных условий и периода решения. Алгоритм исследования семейств симметричных периодических орбит с помощью их порождающих решений описан в [4]. Более 50ти новых семейств периодических орбит с различными типами симметрий было найдено и исследовано [5]. При этом симметрии порождающих решений играли существенную роль в вычислении начальных условий периодического решения семейства. Для вычисления всего семейства из найденного на первом этапе периодического решения применялся некоторый вариант предикторно-корректорного метода, который существенно использовал структуру матрицы монодромии периодической орбиты и обеспечивал мониторинг бифуркаций при продолжении вдоль семейства. Полученные в результате интенсивных вычислений данные о семействах позволяет в некоторых случаях предсказывать свойства орбит соответствующего семейства .

Найденные семейства могут быть использованы при проектировании космических миссий в окрестность ближайших коллинеарных точек либрации .

Также было рассмотрено некоторое обобщение задачи Хилла, функция Гамильтона которого содержит возмущающую функцию как ньютоновского потенциала притяжения, так и отталкивания.

Функция Гамильтона обобщённой задачи Хилла имеет следующий вид:

12 H = y12 y2 x2 y1 x1 y2 x12 x2, 2 2 r где r = x12 x 2 и = 1. При = 1 получаем гамильтониан классической задачи. При отсутствии возмущения = 0 получается квадратичный гамильтониан интегрируемой задачи, названной А.Д. Брюно задачей Энона [4] (в англоязычной литературе по механике космического полёта этот гамильтониан даёт так называемые уравнения Клохесси–Вилтшира (Clohessy–Wiltshire equations). Вариант задачи Хилла с потенциалом отталкивания = 1 назван задачей анти-Хилла .

Показано, что структура семейств периодических решений задачи анти-Хилла устроена значительна проще, чем в классическом варианте, поскольку в случае потенциала отталкивания отсутствуют на семействе орбиты столкновения и, как следствие, глобальная кратность периодических орбит семейства является инвариантом последнего .

Проделанные вычисления позволяют утверждать, что все известные на данный момент семейства периодических решений задачи Хилла продолжаются до семейств периодических решений задачи анти-Хилла, но не наоборот, т. е. некоторые из семейств задачи с потенциалом отталкивания не продолжаются до семейств с потенциалом притяжения. Более того, дальнейшие численные эксперименты продемонстрировали, что все известные семейства обобщённой задачи формируют общую сеть, соединяясь друг с другом либо посредством предельных порождающих решений, либо разделяя орбиты с целой локальной кратностью [6]. На рис. 1 схематически показаны основные семейства обобщённой задачи Хилла и их порождающие решения. Подробное описание семейств рисунка дано в [1, 6] .

В данной работе предлагается улучшенная версия алгоритма, основанная на асимптотике семейства периодических решений. Этот алгоритм позволил вычислить новые семейства и сформулировать некоторые гипотезы о связи структуры порождающего решения и характера периодических орбит соответствующего семейства .

Работа поддержана грантом РФФИ, проект № 18-01-00422а .

Рис. 1. Диаграмма основных семейств обобщённой задачи и их порождающих решений. Пунктиром обозначены семейства с одной симметрий, сплошной линией – с двумя симметриями Литература

1. Батхин А.Б., Батхина Н.В. Задача Хилла. – Волгоград: Волоградское научное издательство, 2009 .

2. Henon M. Generating Families in the Restricted Three-Body Problem. – Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1997 .

3. Брюно А.Д. Ограниченная задача трёх тел. Плоские периодические орбиты. М.: Наука, 1990 .

4. Батхин А.Б. Симметричные периодические решения задачи Хилла. I // Космические исследования. 2013 .

Т. 51. № 4. С. 308–322 .

5. Батхин А.Б. Симметричные периодические решения задачи Хилла. II // Космические исследования. 2013 .

Т. 51. № 6. С. 497–510 .

6. Батхин А.Б. Сеть семейств периодических орбит обобщенной задачи Хилла // ДАН. 2014. Т. 458. № 2, С .

131–137 .

–  –  –

Здесь – единичная матрица, r R / R – единичный вектор, сонаправленный с радиусвектором центра масс спутника, u / 0 и w ( ) / 0 – безразмерные переменные (приведенная угловая скорость оболочки и приведенная относительная угловая скорость демпфера), где – абсолютная угловая скорость оболочки, – абсолютная угловая скорость демпфера, 0 – угловая скорость орбитального базиса, направленная по нормали n к плоскости орбиты, – безразмерный коэффициент демпфирования. Точкой обозначена производная по безразмерному времени 0t, – кватернион единичной нормы, задающий положение связанного с оболочкой базиса главных осей инерции спутника e1, e2, e3 относительно базиса Книга i1, i2, i3. В представленных уравнениях все векторы задаются своими компонентами в связанном с оболочной базисе e1, e2, e3 .

Численный анализ уравнений (1) возможен лишь в малой области значений параметров в связи с большой размерностью системы, большим числом параметров и фазовых переменных .

Кроме того, как показано в работе, скорость эволюции зависит от значений параметров и величины начальной приведённой угловой скорости оболочки. Во многих случаях для получения одной полной траектории эволюции требуется неприемлемо большое время работы программы .

Для исследования эволюции вращательного движения спутника во всей области возможных значений параметров и начальных условий получены приближённые эволюционные уравнения для спутника, близкого к сферически симметричному .

На рис. 1 приведены фазовые портреты эволюции вращательного движения спутника в переменных U X, U Z для разных значений параметров m 1 и 2 / 2, где I I, A B C — центральные моменты инерции спутника, I — центральный 2 A I 2B I ( 2 1 ) / 2, ( 2 1 ) / 2, 1 (C B) / ( A I ), момент инерции демпфера, 2 (C A) / ( B I ), U X, U Z — проекции приведённой угловой скорости на плоскость орбиты и на нормаль к плоскости орбиты, соответственно. Стрелками показано направление эволюции. На рис.1а и рис. 1в изображены фазовые траектории, полученные численным интегрированием точных уравнений (1) для начальных условий из области U 2. На рис. 1б и рис. 1г, а также на рис. 1д – траектории, полученные на основании приближённых эволюционных уравнений в области U 2 .

На рис. 1е изображены фазовые траектории, полученные численным интегрированием точных уравнений (1) для начальных условий из области U 2 .

Рис. 1. Фазовые портреты эволюции вращательного движения спутника m 0.2, 0.1 (а) и (б); m 1, 0.5 (в) и (г); m 10, 0.5 (д); m 5, 0.5 (е) Литература

1. Амелькин Н.И., Холощак В.В. Об устойчивости стационарных вращений спутника с внутренним демпфированием в центральном гравитационном поле // ПММ. 2017. Т. 81. В. 2. С. 123 –136 .

2. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во МГУ, 1975. 308 c .

3. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.:

Наука, 1974. 503 с .

4. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 326 с .

УДК 532.529.6 Трехчленные разложения коэффициентов кинетической энергии идеальной жидкости при движении в ней двух сфер вблизи их контакта Ш.В. Сандуляну1,2, А.Г. Петров1,2 Задачу гидродинамического взаимодействия двух сфер, движущихся в потенциальном потоке идеальной жидкости, удобно решать методом обобщенных координат Лагранжа. За обобщенные координаты принимаются координаты центров сфер и их радиусы, за обобщенные скорости – соответственно их производные по времени. Функцией Лагранжа является кинетическая энергия жидкости. В данной работе строятся ее трёхчленные асимптотические разложения в окрестности контакта пузырьков. На основе этих разложений можно изучать процесс сближения двух пульсирующих газовых пузырьков вплоть до контакта .

–  –  –

Это и есть требуемое трехчленное разложение произвольного коэффициента X (h), содержащее постоянное слагаемое X 0 и члены типа h ln h и h .

Следует отметить, что наряду с логарифмической асимптотикой постоянные слагаемые в асимптотическом разложении сил гидродинамического взаимодействия очень существенны для изучения сближения сфер переменного радиуса. Построению этих слагаемых посвящено данное исследование. Оно открывает возможность изучения процесса сближения двух пульсирующих газовых пузырьков до их контакта .

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-19Литература

1. Воинов О. В. Движение двух сфер переменных радиусов в идеальной жидкости // Науч. конференция. Инт механ. МГУ. Тезисы докл. РЖМех. М., 1970. С. 10–12 .

2. Воинов О. В. О движении двух сфер в идеальной жидкости // ПММ. 1969. Т. 33, № 4. С. 659 .

УДК 624.9 Математическое, компьютерное и натурное моделирование неопрокидывающихся конструкций Е.С. Шентяпина Московский государственный строительный университет (НИУ) Цель работы заключается в правильном сложении строительной конструкции в поле тяжести Земли или других планет из отдельных блоков без дополнительных связующих материалов .

С механической точки зрения требуется из отдельных блоков составить перекрытие так, чтобы эти блоки не опрокидывались, чтобы все элементы работали только на сжатие в вертикальном направлении при отсутствии горизонтальных напряжений сдвига. Анализ научной литературы начался с Египетских пирамид и публикаций французского математика Гаспара Монжа о каменном строительстве арок из отдельных блоков строго определённой формы. В сборнике задач по теоретической механике И.В. Мещерского под редакцией Н.В. Бутенина и его команды содержится наиболее простая и близкая к этой научной работе задача, в которой требуется наложить одинаковые плиты одна на другую с максимальным сдвигом так, чтобы полученная система не опрокинулась. Решение задачи было повторено строго математически, а потом было предложено усложнить статическую систему и построить неопрокидывающуюся арку-мост из комбинации двух известных решений. Целью решения известной задачи является отработка методики расчёта конфигурации неопрокидывающейся системы для простейшего случая прямоугольных плит с последующим переносом методического результата на блоки произвольной формы. Простейший расчётный случай из сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского показан на рис.1 для неопрокидывающейся системы из трёх прямоугольных плит [1] .

Рис.1. Простейший случай неопрокидывающейся системы из прямоугольных плит Метод решения задачи основан на определении координат центров тяжести отдельных блоков и их комбинаций, сложенных со сдвигом, с постепенным наращиванием конструкции сверху вниз. Сначала вычислялись координаты центра тяжести верхней плиты, определялся максимально возможный её сдвиг относительно находящейся под ней опорной плиты. Потом вычислялись координаты центра тяжести двух плит, определялся их максимально возможный сдвиг относительно следующей опорной плиты, расположенной под ними, и т.д. Результатом решения этой задачи стало повторение известного результата: первую плиту можно выдвинуть относительно второй на половину её длины, вторую – на шестую часть длины, третью – на восьмую часть и т.д .

Получилась последовательность допустимых сдвигов плит {L/2, L/4, L/6…}. Методом математической индукции доказывается закономерность построения этой последовательности L/(2k-2) в зависимости от числа k плит в неопрокидывающейся системе .

Следующей задачей было увеличение количества полуарочных неопрокидывающихся конструкций с целью получения купольного перекрытия. Для решения этой задачи пришлось отказаться от прямоугольной формы плит, перейти к трапецевидным плитам и круговым сегментам .

Изучение круговых сегментов позволит построить перекрытие в виде купола. Для круговых сегментов задача формулировалась и решалась следующим образом. В первом, то есть верхнем, круговом секторе радиуса R1 выполнялся вырез в виде меньшего сектора радиуса r1 R1, при этом получался круговой сегмент (r1; R1). Методом отрицательных масс была вычислена координата R12 R1r1 r12 центра тяжести первого кругового сегмента xc1. Верхний круговой сегмент R1 r1 укладывается на опорный второй сверху круговой сектор произвольного радиуса R2 R1 .

Произвольный выбор радиуса R2 оставляет свободу архитекторам для дизайнерских решений. Во втором сверху опорном круговом секторе выполняется круговой центральный вырез радиуса r2 .

Получается второй сверху опорный сегмент (r2; R2). Чтобы первый верхний сегмент не опрокинулся со второго, центр тяжести верхнего сегмента не должен выйти из-под опоры второго сегмента, то R 2 R1r1 r12 есть должно выполняться условие r2 xc1 1. Далее итерационный процесс вычисления R1 r1 координат центров тяжести отдельных блоков и сложенных из них постепенно увеличивающихся комбинаций повторяется. На рис. 1 показана схема математического расчёта допустимого выреза нижнего опорного кругового сегмента и дальнейшая реализация проектирования неопрокидывающегося купола на компьютере .

На третьем сверху опорном круговом секторе внешний радиус R3 можно выбирать произвольным, но радиус r3 сектора-выреза не должен превышать координату xc12 центра масс системы из двух верхних блоков, то есть r3 xc12. Произвольный выбор внешних радиусов цилиндрических блоков очень важен для архитектурного проектирования конструкции. Часто архитектурные предложения противоречат конструкционным требованиям, поэтому при решении задачи предполагалось оставить как можно больше степеней свободы для архитектурных и дизайнерских проектов.

Например, снаружи купол можно выполнить произвольной формы:

цилиндрический, конический, сферический и т.д. Снаружи форма купола определяется исключительно архитектурными требованиями. Задачей конструктора в этой работе является синтез заданной архитектурной формы из отдельных неопрокидывающихся комбинаций, составленных из элементарных блоков. В двух рассмотренных случаях такими элементарными блоками были прямоугольные плиты и круговые секторы и сегменты. На рис. 1 показан вырез отдельной неопрокидывающейся комбинации, сложенной из элементарных блоков. Эти блоки, как и прямоугольные плиты в книге И.В. Мещерского, ничем не скреплены, уложены один на другой, не опрокидываются, держатся только за счёт силы тяжести как основной нагрузки и незначительной силы трения покоя, которую можно исключить из расчётной схемы. Основная суть работы заключается в сборке единого архитектурного сооружения из неопрокидывающихся комбинаций элементарных блоков. Такая техническая задача и такой принцип проектирования актуальны для повышения безопасности эксплуатации зданий и сооружений. Например, в случае нештатной или аварийной ситуации может произойти разрушение одной комбинации блоков, но это никак не отразится на устойчивости оставшейся части конструкции. Дальнейшее направление исследования неопрокидывающихся конструкций связано с изучением элементарных блоков более сложной формы, в общем случае произвольной. Трудность решения задачи определяется громоздкими математическими формулами для плит сложной формы .

Вывод. Практическое применение принципа неопрокидывающихся конструкций позволяет увеличить долговечность зданий и сооружений, повысить безопасность их эксплуатации .

Литература

1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике / под ред. Н.В.Бутенина и др. М.: Наука, Физмат. лит., 1975 .

2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Том 1. Статика и кинематика. М.:

Наука, Физ-мат. лит., 1979 .

–  –  –

Проблема увода космического мусора на околоземных орбитах в настоящее время стоит очень остро и на её решение нацелен ряд международных проектов. Часть из предлагаемых миссий опирается на запуск специальных малых аппаратов, которые будут способны закрепиться на некооперирующем объекте. Такая схема увода мусора предполагает решение целого ряда сложных динамических и управленческих задач, в том числе управление относительным движением во время сближения с произвольно вращающейся целью. Настоящая работа посвящена разработке алгоритма для решения этой задачи и исследованию точности управляемого движения во время подлета к некооперирующему объекту в зависимости от начальных условий и действующих на систему возмущений .

В работе рассматривается космический аппарат с установленными двигателями на борту для управления движением центра масс и маховичной системой управления ориентации .

Относительное движение некооперирующего объекта считается известным. Цель работы заключается в построении алгоритма управления как движением центра масс, так и угловым движением для достижения требуемого относительного положения космического аппарата относительно некооперирующего объекта, которое необходимо для последующего захвата .

Моделирование относительного вращательного и поступательного движения спутников в процессе сближения является важным этапом при построении алгоритма управления и его исследовании. Уравнения движения являются нелинейными, кроме того, поступательное и угловое движение связаны между собой в случае возможной неточной установки управляющих двигателей .

–  –  –

космического аппарата относительно некооперирующего объекта; нижний индекс означает тип объека: “C ”– космический аппарат, “T ”– некооперирующая цель; D (q ) – матрица поворота; q – кватернион космического аппарата относительно некооперирующего объекта; I – тензор инерции;

N C, N T – моменты сил, действующих на космический аппарат и некооперируемый объект соответственно; hW C – кинетический момент маховиков.

Уравнение относительного поступательного движения Хилла–Клохесси–Вилдшира [2] записывается следующим образом:

x 2OT y OT y 3OT 2 x ax ; (2а) y 2OT x OT x ay ; (2b) z OT z az .

(2c) Здесь x, y, z – координаты относительные положения космического аппарата в орбитальной системе координат, a – ускорения, произведенные двигателями, OT – орбитальная угловая скорость некооперирующего объекта, – гравитационная постоянная земли, rT – модуль радиусвектора объекта .

В настоящей работе для построения управляемого движения по требуемой траектории используется алгоритм на основе State-Dependent Riccati Equation (SDRE) метода, который позволяет рассматривать нелинейные уравнения движения. SDRE метод требует линеаризации уравнений движения в окрестности текущего состояния, а оптимальные коэффициенты регулятора вычисляются в результате решения уравнения Риккати на каждом такте управления .

Работа поддержана грантом РФФИ № 18-31-20014-мол_а_вед Литература

1. Navabi M., Akhloumadi M.R. Nonlinear Optimal Control of Relative Rotational and Translational Motion of Spacecraft Rendezvous // ASCE, Journal of Aerospace Engineering. 2017. V. 30. I. 5 .

2. Segal, S., Gurfil, P. Effect of kinematic rotation-translation coupling on relative spacecraft translational dynamics // J. Guidance Control Dyn., V.32 I.3. P. 1045–1050 .

3. Cimen T., Survey of state-dependent Riccati equation in nonlinear optimal feedback control synthesis // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2012. V. 35. I. 4. P. 1025-47 .

УДК 531 Оценка маневренности разных конструкций квадрокоптеров с отклоняемым вектором тяги С.В. Семендяев Московский физико-технический институт (государственный университет) Квадрокоптер представляет собой летательный аппарат, имеющий четыре двигателя с пропеллерами, создающими тягу. Обычно оси пропеллеров и углы лопастей зафиксированы и регулируются лишь скорости вращения, что существенно упрощает конструкцию по сравнению с вертолетами. Вертикальное перемещение осуществляется синхронным изменением скоростей вращения всех пропеллеров, для горизонтального перемещения нужно наклонять квадрокоптер, что достигается соответствующим изменением скоростей вращения разных пропеллеров, создающих необходимые для наклона моменты сил .

В настоящей работе предлагается исследовать возможности наклона осей пропеллеров, чтобы создать отклоняемый вектор тяги и для горизонтального перемещения не наклонять корпус квадрокоптера. Как следствие, это позволяет уменьшить аэродинамическое сопротивление (см. рис .

1), увеличить скорость и маневренность движения .

Работ, посвященных квадрокоптерам с принципиально различными схемами наклона осей пропеллеров (с отклоняемым вектором тяги), на данный момент не так уж много. Есть известная работа про так называемый «holocopter» (Markus Ryll), в конструкции которого оси пропеллеров независимо поворачиваются относительно осей, соосных лучам квадрокоптера в Х-схеме, что позволяет точно маневрировать по сложным траекториям. Есть разработка, имеющая конструкцию типа «tilt-rotor», в которой оси пропеллеров наклоняются на один угол в Н-схеме, в сторону (или против) движения, за счет чего квадрокоптер может быстро разгоняться и быстро останавливаться, сохраняя горизонтальное положение корпуса. Также подобного типа квадрокоптеры могут наклонять корпус, сохраняя нулевую скорость центра масс, что невозможно в обычных конструкциях с фиксированными осями .

В данной работе приводятся результаты анализа различных схем наклона осей пропеллеров с разным количеством актюаторов (приводов), ранее не рассматриваемых в научной литературе .

Оценивается качество схем на основе оценки типичных полетных заданий, выявляются недостатки функциональных возможностей и определяется степень их влияния на качество управления движением квадрокоптера. В зависимости от количества приводов рассматриваются всевозможные конфигурации для Х и Н схем с учетом двух типов наклона осей пропеллеров, при которых сохраняется горизонтальное расположение корпуса квадрокоптера, –«tilt-rotor» и «holocopter» .

Рис. 1. Уменьшение аэродинамического сопротивления квадрокоптера за счет наклона осей пропеллеров

СЕКЦИЯ ФИЗИКИ МОРЯ

–  –  –

УДК 532.685 Экспериментальное исследование пампинг-эффекта Ю.В. Фомин Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН Многие эффекты в природе описываются математическими моделями, в основе которых лежат уравнения типа уравнения теплопроводности. Например, в работах В.Н. Зырянова [1] отмечается, что, хотя класс этих уравнения, носит название уравнений теплопроводности, они встречаются при описании таких процессов, как интрузия морских вод в устьях рек и подземные горизонты в приливных морях [2], эффект понижения средней температуры во льдах, ледниках и многолетней мерзлоте, при объяснении парадокса охлаждения глубинных вод Северной Атлантики и Арктического бассейна, несмотря на то, что температура поверхностной воды повышается [3] .

В данном докладе рассматривается, так называемый эффект накачки морской воды в водоносные горизонты прибрежной зоны приливного моря, иначе пампинг-эффект.

В данном случае эффект описывается нелинейным одномерным уравнением типа теплопроводности, а именно уравнением Буссинеска (1) с граничными условиями (2):

h h H h, (1) m t x x h 0; h x t, t a cost при x t a ctg cost 0 90, (2) x x здесь – пористость грунта, – уровень подземной воды, отсчитанный от среднего уровня морской воды; – коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости, – глубина залегания непроницаемого для воды основания, отсчитанная от среднего уровня моря .

В работах [4, 5] подробно анализируется математическая модель, которая включает в себя уравнение (1), граничные условия (2) и приводится стационарное решение, которое описывает пампинг-эффект. Основные выводы работ заключаются в том, что в случае плоского наклонного берега суммарный пампинг-эффект формирует базовый, связанный с нелинейностью процесса фильтрации морской воды в водоносный горизонт и профильный, связанный с профилем дна, а в случае аппроксимации профиля дна некоторой нелинейной функцией приведена зависимость профильного пампинга от коэффициентов разложения функции профиля берега .

Помимо теоретических, существует ряд работ, например, [6, 7], которые иллюстрируют пампинг-эффект в лабораторных условиях и предлагают сравнение теоретической и лабораторной моделей. Целью данной работы является анализ существующих работ и методов проведения натурных экспериментов с целью выявления пампинг-эффекта в прибрежной зоне моря .

Данная работа выполнена при поддержке грантов РНФ 14-37-00053, РФФИ 17-07-01464А .

Литература

1. Зырянов В.Н. Хубларян М.Г. Пампинг-эффект в теории нелинейных процессов типа уравнения теплопроводности и его приложение в геофизике // Доклады Академии Наук. 2006. Т. 408, № 24. С. 535– 538 .

2. Хубларян М.Г. Водные потоки в различных средах. М.: ГЕОС. 2009. 485 с .

3. Zyryanov V.N. Nonlinear pumping in oscillatory diffusive processes: The impact on the oceanic deep layers and lakes // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. V. 19. P. 2131–2139 .

4. Жмур В.В., Марченко А.В., Фомин Ю.В. Нестационарная фильтрация морских вод в водоносные слои прибрежной зоны моря // Водные ресурсы. 2017. Т. 41. В. 1 С. 19–27 .

5. Фомин Ю.В. Природа пампинг-эффекта в прибрежной зоне // Труды гидрометцентра России. 2016. В. 361 .

С. 203–230 .

6. Жмур В.В., Марченко А.В., Фомин Ю.В. Особенности формирования уровня грунтовой воды в прибрежной зоне, в случае произвольной формы дна // Водные ресурсы. 2018. Т. 45. В. 4. C. 553–559 .

7. Зырянов В.Н., Жмур В.В., Фомин Ю.В. Нелинейная волновая интрузия вод в береговые подземные горизоны: теория, эксперимент // Водные ресурсы: новые вызовы и пути решения. Сборник научных трудов. 2017. С. 71–77 .

УДК 551.3.053 Оценка высоты береговых авандюн и определение среднегодового объема песка, поступающего в Балтийское море с берега Вислинской косы на участке от Польской границы до молов порта Балтийск Д.А. Собаева Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН Принятие управленческих решений с целью предотвращения чрезвычайных ситуаций и экологических бедствий требует актуального представления о состоянии морского берега. В данном случае проводилось исследование морского побережья Вислинской косы .

Цель исследования – определить среднегодовой объем песка, поступающего с берега Вислинской косы в Балтийское море.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) определить площадь абразионных ниш в авандюнах;

2) выявить изменчивость морфодинамики вдоль берега и характерной протяженности аккумулятивных и абразионных участков;

3) выяснить наличие или отсутствие связи характера морфодинамики берега с шириной пляжа .

Поставленные задачи выполнялись в рамках экспедиции под руководством А.Н. Бабакова, в составе: Д.А. Собаевой, А.Г. Тануркова, Е.С. Цукановой. Экспедиция проводилась как один из этапов прибрежной практики по программе «Плавучий университет ИО РАН» (30.06–13.07.2018) .

Измерения проводились в точках стационарного мониторинга СНПО «БалтБерего

Защита», определяемым по координатам с помощью GPS. Полученные морфометрические параметры в каждой точке интерполировались между соседними точками, т.е.

распространялись влево и вправо:

для сети измерений с 500-метровым интервалом – по 250 м, для 1-километровых интервалов – по 500 м .

Исследования проводились на 4,5-километровом участке, начиная от южного мола Балтийска с частотой точек 500 м, а также на всем российском участке Вислинской косы с частотой точек 1 км. На 3-километровом участке вблизи границы с Польшей измерения не проводились, визуально наблюдалось, что этот участок характеризуется стабильной авандюной и широким пляжем, аналогичным тому, который наблюдался в ближайшей к границе точке измерений .

Определено, что на исследуемом участке преобладают высоты авандюн порядка 6–8 м, средняя высота авандюны – 7 м, а максимальная и минимальная высоты – 13 м и 3,4 м соответственно. Преобладающие высоты абразионных уступов – 5–7 м, максимальная и минимальная – 13 м и 3,4 м, а их средняя высота – 6 м. Ширина пляжа преимущественно составляет 30–40 м, средняя ширина – 36,5 м, максимальная и минимальная ширина пляжа составляют 52 м и 21 м соответственно .

В ходе анализа данных проведено сопоставление высот, полученных при частой (500 м) и редкой (1 км) сетке измерений. Из распределения высот видно, что в некоторых точках (33 и 39 на рис. 1а), при редкой сетке можно пропустить останцы, которые попали на частую сетку. Поэтому для участков, где высота авандюны сильно меняется, необходимо проводить исследования с интервалом не более 500 м. Если же высота авандюны меняется плавно, вполне достаточно проводить исследования с расстоянием между точками 1 км .

На рис. 1б представлены совмещенные высоты абразионных уступов, полученные при измерении с 500-метровыми и 1-километровыми интервалами между точками. Присутствуют точки (39 и 41), в которых редкая сетка не отображает в достаточной мере истинную величину абразии берега и чередование мелких абразионных и аккумулятивных форм рельефа. На 1-километровой сетке точки, в которых отсутствуют столбцы, обозначают стабильный участок берега. Согласно полученному распределению, видно, что протяженность абразионных участков значительно превышает протяженность стабильных. При этом на частой и редкой сетках наблюдается общая закономерность чередования аккумулятивных и абразионных участков .

Ширина пляжа также незначительно различается на частой и редкой сетке при плавной линии уреза моря, и только на извилистых участках берега с резким расширением и сужением пляжа наблюдаются заметные различия .

Проведен также анализ возможной связи характера морфодинамики берега с шириной пляжа. На рис. 2 при частой сетке измерений можно заметить, что при росте абразионной ниши наблюдается расширение пляжа, а при ее понижении – сужение пляжа. Аналогичная, но менее выраженная связь прослеживается и между высотой авандюны и шириной пляжа .

Для определения объемов размыва берега были использованы среднегодовые темпы отступания изучаемого побережья Вислинской (Балтийской) косы, взятые из литературы [1] .

Согласно исследованиям, проведенным в 2000–2010 гг., 25-километровый участок Балтийской косы разделен на две зоны с заметно отличающейся морфодинамикой берега: участок А, длиной 22 км от границы с Польшей, со среднегодовой динамикой отступания до 0,23 м/год и 3 км участок Б на оконечности Вислинской косы вблизи южного мола с активной абразией и отступанием берега до 1,2 м/год. Используя эти данные, была вычислена площадь абразионных ниш и подсчитан средний объем песка, вымываемого с изучаемого берега Балтийской косы. На участке А размывается 15 м3/год, а на участке Б – 25 м3/год .

Исходя из проведенного анализа, сделаны следующие выводы:

исследования морфодинамики берега Вислинской косы выявили преобладание абразионных участков над аккумулятивными: на южном 22-километровом отрезке, граничащем с Польшей, абразия распространена на 52% берега, а максимальный размыв зафиксирован на 3-километровом участке у южного мола Балтийска;

на частой сетке прослеживается прямая связь между высотой абразионного уступа и шириной прилегающего пляжа. Подобная зависимость при редкой сетке не выявлена;

среднегодовой объем поступающего в море песка с российской части косы составляет 40000 м3 .

Прибрежная практика по программе «Плавучий университет ИО РАН» проведена при поддержке дирекции ИО РАН, экспедиционные работы на берегах Балтийского моря частично финансировались в рамках проекта РФФИ № 18-05-01145 .

–  –  –

УДК 551.521.14 Мониторинг события Эль-Ниньо по данным спутникового зондирования атмосферы радиометром ИКОР-М А.А. Спиряхина, М.Ю. Червяков, Я.В. Суркова Саратовский национальный исследовательский государственный университет им .

Н.Г. Чернышевского Радиометр ИКОР-М позволяет получать значения альбедо и поглощенной солнечной радиации. Прибор работал на спутнике «Метеор-М» № 1 с 2009 года и на борту «Метеор-М» № 2 с 2014 года. В августе 2014 г. радиометры проработали совместно [1–10]. Был рассчитан и учтен при дальнейших расчетах коэффициент для приведения величин потоков отраженной коротковолновой радиации и значений альбедо, полученных по измерениям ИКОР-М на первом спутнике, к шкале второго радиометра. Сопоставление рядов наблюдений было проведено с помощью построения корреляционной диаграммы по ячейкам карт со значениями альбедо [11] .

Изучение составляющих радиационного баланса Земли позволяет производить мониторинг события Эль-Ниньо. Регион Nino 4 является наиболее показательным для выявления этих событий .

Значения альбедо в данном регионе во время Эль-Ниньо увеличились с 15 % до 25 %. Значения поглощенной радиации в регионе Nino 4 достигали 314 Вт/м^2 в январе 2010 года, 304 Вт/м^2 в июне 2015 года и 303 Вт/м^2 в декабре 2016 года, при среднем значении 360 Вт/м^2 [12–13] .

Было проведено сопоставление данных среднемесячных значений поглощенной радиации и альбедо со среднемесячными значениями температуры поверхности океана (ТПО) (по данным ERSST), осредненных для стандартных регионов Nino. (рис. 1) .

В результате сопоставления данных была выявлена корреляционная зависимость .

Наибольшая связь между величинами наблюдалась в регионах Nino 4 и 3.4, где корреляционные коэффициенты были равны 0,72 и 0,73 соответственно. В регионе Nino 1+2 значение коэффициента отрицательное. В качестве примера показано распределение отклонений от среднего значения величин альбедо и ТПО для региона Nino 4 (рис. 1) Значения отклонений ТПО рассчитывались относительно среднего значения, полученного за период работы ИКОР .

Отдельно рассматривалась связь между значениями поглощенной солнечной радиации и ТПО. В данном случае, для регионов Nino 3, 4 и 3.4 наблюдалась отрицательная зависимость, и для региона 1+2 – положительная. Связь между величинами сильнее всего прослеживалась в регионе Nino 4, коэффициент корреляции равен 0,63 .

Таким образом, наиболее показательным регионом для мониторинга события Эль-Ниньо в поле альбедо и поглощенной солнечной радиации является регион Nino 4, так как там прослеживается наибольшая связь между значениями составляющих радиационного баланса Земли и температуры поверхности океана .

-1

–  –  –

Рис. 1. Распределение отклонений от среднего значения величин альбедо и ТПО для региона Nino 4 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16 35-00284 мол_ .

Литература

1. Скляров Ю.А., Воробьёв В.А., Котума А.И., Червяков М.Ю., Фейгин В.М. Алгоритм обработки данных наблюдений уходящей коротковолновой радиации с ИСЗ "Метеор-М" № 1 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9, № 3. С. 83–90 .

2. Скляров Ю.А., Воробьёв В.А., Котума А.И., Червяков М.Ю., Фейгин В.М. Измерения компонентов радиационного баланса Земли с ИСЗ "Метеор-М" № 1. Аппаратура ИКОР-М // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9, № 2. С. 173–180 .

3. Скляров Ю.А., Червяков М.Ю., Воробьёв В.А., Котума А.И., Фейгин В.М. Некоторые результаты обработки данных поглощённой солнечной радиации и альбедо, полученных с помощью аппаратуры ИКОР-М // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Науки о Земле. 2013. В. 2. Т. 13. С. 30–33 .

4. Скляров Ю.А., Червяков М.Ю., Воробьёв В.А., Котума А.И., Фейгин В.М. Особенности распределения поглощённой солнечной радиации в 2010-2012 годах по данным с ИСЗ «Метеор-М» № 1 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10, № 2. C. 272–283 .

5. Скляров Ю. А., Червяков М. Ю., Воробьёв В. А., Котума А. И., Фейгин В. М. Особенности распределения альбедо в 2010–2012 годах по данным с ИСЗ «Метеор-М» № 1 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10, № 4. С. 107–117 .

6. Скляров Ю.А., Червяков М.Ю., Котума А.И. Лаборатория исследования составляющих радиационного баланса Земли Саратовского государственного университета / География в Саратовском университете .

Современные исследования: сб. науч. тр. / под ред. А.Н. Чумаченко. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2014 .

С. 166–172 .

7. Червяков М.Ю., Богданов М.Б., Котума А.И., Шишкина Е.В., Спиряхина А.А., Суркова Я.В., Кулькова Е.В., Великанов В.С. Особенности пространственно-временных вариаций альбедо и поглощённой солнечной радиации по данным измерений радиометров ИКОР-М// Сборник тезисов докладов Четырнадцатой Всероссийской Открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН, 2016. С. 207 .

8. Червяков М.Ю., Котума А.И., Спиряхина А.А. Атлас альбедо по данным измерений отраженных потоков коротковолновой радиации, полученных с помощью гидрометеорологического спутника «Метеор-М» № 1. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2017. 57 с.: ил .

9. Суркова Я.В., Червяков М.Ю. Альбедо и поглощенная солнечная радиация на верхней границе атмосферы над Мировым океаном по данным спутниковых измерений // Комплексные исследования Мирового океана. Материалы II Всероссийской научной конференции молодых ученых, г. Москва, 10–14 апреля 2017 г. [Электронный ресурс]. М.: ИО РАН. С. 275 .

10. Червяков М.Ю., Котума А.И., Спиряхина А.А., Суркова Я.В., Кулькова Е.В., Шишкина Е.В. Изменчивость величин альбедо и поглощенной солнечной радиации в тропической части Тихого океана по данным спутниковых радиометров ИКОР-М// Сборник тезисов докладов Пятнадцатой Всероссийской Открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН,

2017. С. 225 .

11. Богданов М.Б., Воробьев В.А., Котума А.И., Червяков М.Ю. Связь шкал измерителей коротковолновой отраженной радиации ИКОР-М ИСЗ "Метеор-М" № 1 и № 2 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13, № 4. С. 252–260 .

12. Спиряхина А.А., Червяков М.Ю. Спутниковый мониторинг составляющих радиационного баланса Земли во время явлений Эль-Ниньо в Тихом океане // Сборник трудов XIV Конференции молодых ученых посвященная Дню космонавтики «Фундаментальные и прикладные космические исследования» М.: ИКИ РАН, 2017. С. 120–124 .

13. Спиряхина А.А., Червяков М.Ю. Пространственно-временные вариации составляющих радиационного баланса Земли во время событий Эль-Ниньо (Ла-Нинья) // Комплексные исследования Мирового океана .

Материалы II Всероссийской научной конференции молодых ученых, г. Москва, 10-14 апреля 2017 г .

[Электронный ресурс]. М.: ИО РАН. С. 265–266 .

УДК 550.4.08 Оценка загрязненности пляжей Балтийской косы остатками геосинтетических материалов Е.С. Цуканова Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН В рамках прибрежной практики по программе Плавучий университет ИО РАН с 1 по 13 июля 2018 г. исследовалось морское побережье Балтийской косы на предмет обнаружения образцов геосинтетики/геотекстиля и других сопутствующих видов пластикового загрязнения .

В ходе исследования были решены следующие задачи: 1) зафиксированы местоположения образцов геосинтетики/геотекстиля и других сопутствующих видов пластикового загрязнения, 2) установлены зоны пляжа с преимущественным распределением геосинтетиков (урез; текущий заплеск; берма; штормовой заплеск; основание авандюны), 3) определены основные типы геосинтетиков, загрязняющих побережье косы, 4) оценены вероятные пути транзита геосинтетических загрязнений, связанных с гидродинамическим режимом в прибрежной зоне исследуемого района Балтийского моря, 5) определены источники загрязнения пляжа геосинтетическими материалами .

Скрининг проводился в течение двух дней тремя группами от 3 до 5 человек, визуально обследовавших всю ширину пляжа. В ходе мониторинга была покрыта вся российская часть Балтийской косы, за исключением 5 километровой зоны вблизи российско-польской границы. На рисунке 1 отмечены точки найденных образцов геосинтетическийх материалов .

В результате анализа были найдены возможные источники загрязнения .

По итогам проведённых наблюдений можно сделать следующие выводы:

Среди геосинтетиков на морском побережье Балтийской косы преобладают оплетки от 1 .

габиона и биг-бэги, расположенные в зоне текущего заплеска .

Нити от геобэгов, куски строительной пены, не превышающие размеры в 2 см, и скопления 2 .

мезо/микропластика были обнаружены во многих зонах выброса янтаря .

Наличие вдольбереговых течений северо-восточного направления и материалов, 3 .

используемых в Калининградской области, дает основание предполагать, что перенос геосинтетиков, таких как: геосетка, оплетка от габионов и часть геобэгов осуществляется с польского побережья Балтийского моря .

На российской части Балтийской косы было обнаружено:

4 .

- крупных кусков геотекстиля (мега /макропластик, т.е. 1м / 25 мм соответственно) шт, что дает величину 0.72 шт/км;

- кусков геосинтетики (оплетка PVC) – несколько штук на 1 км;

- георешётки – 0.08 шт /км;

- волокон от гео/биг-бэгов – несколько десятков на 1 км .

Рис. 1. Образцы геосинтетических материалов, найденные на морском побережье Балтийской косы. Цветом отмечены находки, принадлежащие разным группам участников экспедиции Прибрежная практика по программе «Плавучий университет ИО РАН» проведена при поддержке дирекции ИО РАН, экспедиционные работы на берегах Балтийского моря частично финансировались в рамках проекта РФФИ № 18-05-01145 .

Литература

1. Есюкова Е.Е., Багаев А.В., Мизюк А.И., Чубаренко И.П. Плавучий мусор на пляжах юговосточной Балтики:

наблюдения и численное моделирование // Региональная экология, 2017. № 1 (47) .

2. Лаврова О.Ю., Краюшкин Е.В., Соловьев Д.М., Голенко М.Н., Голенко Н.Н., Калашникова Н.А., Демидов А.Н. Влияние ветрового воздействия и гидродинамических процессов на распространение вод Калининградского залива в акватории Балтийского моря // Cовременные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11, № 4. С. 76–99 .

УДК 551.465 Гидрохимические условия в юго-восточной части Балтийского моря Н.С. Чечуева, А.С. Гордей Московский физико-технический институт (государственный университет) 21.07 – 13.08 2018 года проводилась учебно-научная экспедиция в рамках исследований прибрежных вод Калининградской области в районе Самбийского полуострова по проекту РФФИ и РГО. Выполнен анализ 98 проб на содержание растворённого кислорода, силикатов, фосфатов, и сероводорода .

Растворённый кислород определялся методом Винклера в модификации А.М. Черняковой .

Для определения концентраций биогенных элементов и сероводорода использовался спектрофотометрический способ [1] .

Кислород и сероводород Концентрации кислорода в поверхностном слое соответствуют значениям летнего минимума (6–7 мл/л). Максимальные значения растворённого кислорода до 6,8 мл/л, измеренные вдали от берега, оказались меньше максимумов 2014 и 2015 годов [4] (7,83 и 8,66 мл/л соответственно). Причиной этого является аномально высокая температура воды, достигавшая 25,5С. Насыщение воды кислородом имеет характерные для этого периода значения 110–120% .

Рис. 1. Распределение содержания растворенного кислорода (мл/л) В отсутствие мощных затоков на дне впадин наблюдается сероводородное заражение .

Большее поступление органических веществ с верхних слоёв приводит к более быстрому формированию анаэробных зон. Сероводород присутсвует на глубинах свыше 90 м .

Фосфаты В летний период 2018 года были зафиксированы достаточно высокие концентрации фосфатов. В ходе исследования было отмечено, что на глубине 80 м достигается концентрация 6 мкМ/л при максимальном значении 1,6 мкМ/л в 2015 году [4], что намного выше уровня предыдущих лет (1992-2004, 2005, 2015 [2]; также выше среднего значения фосфатов в придонном слое за 2003–2008 гг. [3]) .

Анализ данных показал, что содержание фосфатов на поверхности убывает при отдалении от побережья и с глубиной до 100 м, увеличивается до 5,6–6,4 мкМ/л. В холодном промежуточном слое (50–60м) концентрация фосфатов умеренна, находится в промежутке 0,41–1,2 мкМ/л .

Силикаты В ходе экспедиции были отмечены высокие концентрации силикатов, в среднем 30– 32 мкМ/л на поверхности и свыше 200 мкМ/л на горизонте 100 м. По данным экспедиции 2015 года, значения силикатов на глубине 60 м составляли около 40 мкМ/л [4], в нашем исследовании — около 50 мкМ/л. Концентрация в ХПС составляет 49–9 мкМ/л .

На глубинах 90 – 100 м содержание силикатов возрастает до 115–226 мкМ/л .

Рис. 3. Концентрации фосфатов и кремния Глубинные распределения минерального фосфора и кремния согласуются с кислородным режимом .

Выводы В ходе анализа полученных данных был установлен очаг сероводородного заражения вод южно-восточной части Балтийского моря. Данные о концентрации биогенных элементов позволяют говорить об их избыточном содержании в Балтике и весомом вкладе в процесс эвтрофикации вод .

Исследование выполнено в рамках гранта РГО-РФФИ (проект 17-05-41029) .

Литература

1. Сапожников В.В. Руководство по химическому анализу морских и пресных вод. M.: ВНИРО, 2003 .

2. Feistel R. Hydrographic and hydrochemical implications of stagnation and water renewing in the central Baltic Sea – the period 1992 – 2004 // Conference: ICES CM 2004 /L:03 Annual Science Conference, 2004 .

3. Domanov M., Vodyanaya E.. Dynamics of the transport of the phosphorus and silicon at the water-bottom boundary in the Baltic sea. 1999. Limnologica - Ecology and Management of Inland Waters, 29(3), 262-266, doi:10.1016/S0075-9511(99)80011-5 .

4. Мохова В., Савченко Д. Гидрохимические условия в прибрежных водах Балтийского моря // Труды 58 научной конференции МФТИ, 2015 .

УДК 551.46.09 Количественные оценки степени адекватности моделирования на основе региональной модели РОМ термохалинной структуры и динамики вод северо-восточной части Черного моря по данным контактных наблюдений К.О. Шаповал1, А.В. Григорьев2 Московский физико-технический институт (государственный университет)

Государственный океанографический институт им. Н.Н. Зубова

Приводятся оценки точности моделирования термохалинных и динамических характеристик вод северо-восточной части Черного моря на основе крупномасштабной модели всего Черного моря Морского гидрофизического института РАН (МГИ) и региональной модели Princeton Ocean model (РОМ). Модельные данные сравниваются с данными контактных натурных измерений на морских гидрометеостанциях (ГМС) российского Кавказского побережья моря и данными зондирующего комплекса «Аквалог» Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН (район Голубой бухты, Геленджик). Временные интервалы используемых данных – 2012, 2016 гг .

Характеристика используемых модельных и натурных данных .

Региональная модель северо-восточной области Черного моря создана на основе одной из версий широко известной модели океанической циркуляции Принстонского университета (POM), адаптированной к условиям региона. Разрешение региональной модели RuReM1 км по горизонтали при 18 слоях в сигма-координатах .

Необходимые граничные и начальные условия для региональной модели RuReM (разрешение ~5 км) поступают с сервера МГИ РАН в ежедневном режиме, после чего производятся диагностические и прогностические (на 3 суток) расчеты термохалинной структуры и динамики вод региона (ФГБУ «ГОИН») .

Модели RuReM и МГИ совмещены посредством использования технологии «вложенных сеток». В результате имеется возможность получения информации о полях течений, температуры и солености на различных глубинах, а также уровня моря в графическом и цифровом виде. Эти характеристики могут быть рассчитаны как на текущий день (диагноз), так и в виде прогноза на 3е суток .

Источники и состав исходных данных:

1) граничные и начальные данные для региональной модели РОМ из крупномасштабной модели МГИ (уровень, напряжения ветра, полный поток тепла, испарение, осадки, температура и соленость воды, компоненты скорости течений);

2) диагностические данные о термохалинных полях и скорости течений на основе модели МГИ с усвоением спутниковых данных о температуре поверхности моря и альтиметрии («реанализ», проект MyOcean), параметры аналогичны п. 1;

3) диагностические и прогностические данные региональной модели RuReM (граничные долготы 37,252–40,961 градусов, граничные широты 43,011–45,253 градусов);

4) данные наблюдений морских ГМС Кавказского побережья Черного моря – «Новороссийск», «Геленджик», «Туапсе», «Сочи» – температура поверхности моря, 4 стандартных срока наблюдений; соленость поверхности моря, 1 срок (время измерений неизвестно);

5) данные измерений комплекса «Аквалог»: температура, соленость, компоненты скорости течений, ~4 срока в сутки ( каждые 6 часов); координаты постановки: 44,491 градуса с.ш., 37,973 градуса в.д., глубина ~260 метров .

На основании полученных результатов работы можно сделать следующие выводы:

Модельные оценки, сделанные на основе региональной модели северо-восточной 1) области моря с горизонтальным разрешением ~1 км, имеют преимущество в физической адекватности и точности прогнозов перед аналогичными расчетами по общечерноморской модели с разрешением ~5 км .

2) Диагностические и прогностические значения температуры поверхности моря, сделанные с помощью системы прогнозирования BSFOS, имеют высокую точность и коррелированность по отношению к наблюдениям .

3) Аналогичные оценки для солености оказываются неудовлетворительными и обусловлены некорректностью алгоритма усвоения данных спутниковой альтиметрии, используемого в BSFOS, в мелководной прибрежной зоне .

4) Степень физической адекватности моделирования и точности прогнозов солености в районе постановки комплекса «Аквалог» заметно выше, чем в непосредственно прибрежной зоне .

5) Прогностические оценки температуры и среднесуточных значений модуля и направления вектора течений, сделанные по региональной модели RuReM, превосходят по качеству инерционный прогноз .

Литература Грузинов В.М., Борисов Е.В., Григорьев А.В. Прикладная океанография. Обнинск: «Артифекс», 2012 .

1 .

384 с .

СЕКЦИЯ АЭРОФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И

УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ

–  –  –

УДК 533.666.2: 629.7 Траекторные параметры парашютной системы с упругим звеном, полученные при помощи GPS Журин С.В .

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королёва Исследуется новый тип парашютный системы (ПС) состоящей из парашюта, растянутого упругого звена, груза m1, механизма управления длиной троса, троса, груза m2 [1]. Полётная масса ПС 10 кг, площадь купола парашюта 2,2 м2. На груз m1 крепится смартфон HTC Desire C с встроенным приёмником GPS. В полёте на внутреннем твердотельном носителе смартфона программа GPSLogger записывает вычисленные траекторные параметры с частотой 1 Гц .

Лётный эксперимент проводился 20 августа 2018 года в 19 часов. Погодные условия:

температура воздуха 20 °С, скорость ветра 4 м/с. Для поднятия ПС использовался двухместный мотодельтаплан. Сброс происходил с высоты 200 м и горизонтальной составляющей скорости 25 м/с. По команде пилота испытатель ввёл в поток укладку экспериментальной ПС, дальнейшая работа ПС происходила автоматически .

На рис. 1 показана фотография ПС в полёте. Грузы m1 и m2 совершают колебательные движения относительно вертикальной оси и друг друга .

На рис. 2 приведены графики высоты и горизонтальной скорости, полученные в полёте при помощи GPS, отмечены моменты сброса и посадки ПС. Полёт продолжался 25 с, вертикальная скорость снижения составляет 7,5 м/с. Точками на кривых обозначены моменты фиксации параметров движения. Первые 7 с полёта параметры фиксируются с частотой 1 Гц, в остальное время полёта частота заметно падает до 0,4 Гц. Связано это, видимо, с возросшей погрешностью определения параметров GPS из-за сложного движения ПС. Горизонтальная скорость движения на протяжении полёта до высот 50 м составляет 68 м/с. На высоте ниже 50 м, непосредственно перед посадкой, зафиксировано снижение горизонтальной составляющей скорости до 34 м/с. Одна из причин этого заключается во влиянии зависимости скорости ветра по высоте .

–  –  –

УДК 543.422.3-74 Проектирование системы обработки данных гетеродинного спектрометра сверхвысокого разрешения ближнего ИК-диапазона И.Ш. Газизов1, А.В. Родин1,2, С.Г. Зеневич1 Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт космических исследований Российской академии наук Последние два столетия характеризуются значительным повышением концентрации парниковых газов (ПГ) в атмосфере, с которым связывают наблюдаемые изменения климата, в частности, резкое потепление Арктической зоны. Для решения задач, связанных с прогнозированием изменений климата и контроля антропогенных и естественных эмиссий – необходим глобальный мониторинг распределения ПГ с участием как космического, так и наземного сегмента. На данный момент существуют хорошо развитые сети наземных станций, измеряющих концентрацию ПГ вблизи земной поверхности, в то время как покрытие Земли приборами, способными измерять интегральное содержание ПГ и их вертикальное распределение в столбе атмосферы, на порядки ниже. Измерение вертикального распределения ПГ необходимо для изучения динамики переноса в атмосфере и валидации данных спутниковых наблюдений .

Примером наиболее развитой сети подобных станций является TCCON [1]. Эти станции требуют участия высококвалифицированного персонала, нуждаются в развитой инфраструктуре, характеризуются высокой ценой и низкой мобильностью .

В качестве альтернативы в лаборатории прикладной ИК-спектроскопии МФТИ был разработан лазерный гетеродинный спектрорадиометр для измерения концентрации ПГ в ближнем ИК-диапазоне [2]. Данный инструмент измеряет спектры пропускания атмосферы, регистрируя солнечное излучение, прошедшее через неё. Основными частями прибора являются система слежения за Солнцем, блок электроники управления лазером и обработки сигналов, оптоволоконная система и блок стабилизации частоты лазера. Главным преимуществом разработанного прибора является сверхвысокое спектральное разрешение 10, позволяющее разрешать контур отдельной вращательной линии колебательно-вращательного спектра. На основе получаемых спектров восстанавливаются вертикальное распределение концентрации ПГ, а также высотный профиль скорости ветра .

В данной работе представлена многоканальная система регистрации гетеродинного сигнала, основанная на программируемой логической интегральной схеме (ПЛИС), позволяющая производить нужные преобразования над сигналами в параллельном режиме с большой скоростью .

Многоканальные системы гетеродинного приема сигнала в оптическом диапазоне обладают широкими перспективами, в том числе из-за возможности построения изображений. В нашем случае преимущество использования многоканальной обработки гетеродинного сигнала заключается в повышении отношения сигнал–шум в N раз, где N – число каналов. Увеличение числа каналов является единственно возможным методом повышения чувствительности системы в целом, так как в каждом отдельном канале достигнут квантовый предел чувствительности [3]. При создании прототипа использовался ПЛИС Altera Cyclone IV, а также аналого-цифровые преобразователи AD9280 .

Результаты, полученные на отладочной плате в одноканальном варианте, показывают эффективность использования ПЛИС для обработки сигналов, заключающуюся в её гибкости настройки под требуемую задачу, скорости, большом количестве портов, а также доступности элементной базы и относительной простоте разработки .

Литература

1. Debra Wunch, Geoffrey C. Toon, Jean-Franois L. Blavier, Rebecca A. Washenfelder, Justus Notholt, Brian J .

Connor, David W. T. Griffith, Vanessa Sherlock, Paul O. Wennberg. The Total Carbon Column Observing Network // Phil. Trans. R. Soc. A. 2011. V. 369, N 1943. P. 2087–2112 .

2. Alexander Rodin, Artem Klimchuk, Alexander Nadezhdinskiy, Dmitry Churbanov, and Maxim Spiridonov. High resolution heterodyne spectroscopy of the atmospheric methane NIR absorption // Opt. Express. 2014. V. 22, N 11. P. 13825–13834 .

3. J. Kurtz, S. O’Byrne. Multiple receivers in a high-resolution near-infrared heterodyne spectrometer // Opt. Express .

2016. V. 24, N 21. P. 23838–23848 .

УДК 629.7.058.4 Об ошибках измерений спутниковых навигационных систем летательных аппаратов в условиях совершения некоторых манёвров А.Ю. Негин Московский физико-технический институт (государственный университет) АО «Корпорация космических систем специального назначения «Комета»

Рассмотрена точность определения координат и скоростей навигационной аппаратурой потребителей (НАП) глобальной навигационной спутниковой системой (ГНСС) «Навстар-GPS» при некоторых особых динамических условиях работы НАП .

Работа проводилась методом генерации электромагнитного навигационного поля, подобного полю ГНСС «Навстар-GPS», соответствующего некоторым типовым траекториям с последующей обработкой данного сигнала навигационной аппаратурой потребителей .

Навигационные определения, выдаваемые НАП, впоследствии сравнивались с эталонными траекторными параметрами для определения отклонений .

Были исследованы зависимости ошибок измерения от величины следующих манёвров, содержащихся в типовой траектории: крен, ускорение и их комбинация. Рис. 1 и рис. 2 демонстрируют количественные величины ошибок измерения при имитации различных манёвров в навигационном поле .

Рис. 1. Отклонения измерений НАП по координате при наличии линейных ускорений в траектории Рис. 2. Отклонения измерений НАП по координате при наличии линейных ускорений Рисунки демонстрируют наибольшую чувствительность НАП ГНСС к манёврам с креном .

Это объясняется резким снижением числа видимых аппаратов и снижением фактора dilusion of precision. Ускорения также влекут за собой снижение точности измерений. Этот факт объясняется следующим: механизмам автоподстройки частоты НАП требуется время на компенсацию эффекта Доплера [1]. Также виден различный характер динамики увеличения отклонений, вызванный различными механизмами снижения точности .

В дальнейшей работе по этому направлению планируется получение аналитических зависимостей величин отклонений при измерениях от количественных характеристик манёвров на основе статичтического анализа многих измерений .

Полученные результаты могут быть полезны [2] для моделирования навигационных систем различных летательных аппаратов с целью синтеза и усовершенствования существующих алгоритмов управления летательными аппаратами .

Литература

1. Kaplan E.D. Understanding GPS principles and applications – 2nd edition // Artech House Inc., 2006 .

2. Нгуен Динь Тхай. Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений // дисс. канд. тех. наук, Москва, 2017. 148 с .

УДК 629.78 Расчёт коррекций орбиты квазистационарного КА двигателями малой тяги для приведения к заданным долготе и периоду А.Р. Агишев Московский физико-технический институт (государственный университет) АО «Корпорация космических систем специального назначения «Комета»

Для приведения космического аппарата (КА) на заданную долготу геостационарной орбиты (ГСО) рассчитывают план трансверсальных коррекций. Известны алгоритмы такого расчета двигателями малой тяги, например, [1, 2] .

В некоторых случаях необходимо обеспечить приведение КА на заданную долготу при обеспечении также заданного отклонения периода от номинального периода ГСО и соответствующей скорости дрейфа КА по долготе. Это требуется для измерений орбитальных параметров перед точной установкой КА на долготу стояния или для наблюдения другого КА на ГСО .

В докладе предлагается алгоритм такого приведения. Алгоритм основан на использовании оптимальных фазовых параболических траекторий в плоскости долгота – отклонение периода и применении имитационного моделирования движения КА .

На рис. 1 показан простой пример фазовой траектории КА при приведении из точки 1 в точку

3. Исходными данными для приведения являются орбитальные параметры КА по результатам измерений. На рис. 1 этим параметрам соответствуют долгота и отклонение периода в точке 1. От точки 1 период посуточно увеличивают на максимальную возможную величину, долгота и период изменяются от точки 1 по параболе до приближения к точке 2 на отрезке другой параболы 2–3. От точки 2 период ежесуточно уменьшают на такую же величину до окончания приведения в точке 3 .

Это обеспечивает приведение КА к заданной долготе и периоду за минимальное время. Для уменьшения расхода скорости за счет увеличения длительности приведения может быть предусмотрен участок дрейфа между параболами 1–2 и 2–3, на котором возможны коррекции наклонения .

Уравнения оптимальной траектории КА, проходящей через любые две точки на фазовой плоскости, определяются соотношением:

L0 L sgn(T T0 ) (T 2 T02 ), (1) T T где L0 – начальная долгота КА, L – конечная долгота КА, T0 – начальное отклонение периода орбиты КА, T – конечное отклонение периода орбиты КА, T – изменение периода максимальной коррекцией за сутки, T – номинальный период ГСО. Фазовые траектории движения КА из точки 1 в точку 2 и из точки 2 в точку 3 получаются из уравнения (1) .

При реальном исполнении коррекций и в расчете период изменяют только на участках орбиты вблизи апсидальных точек, совмещая коррекцию периода с коррекцией эксцентриситета .

На участках орбиты без коррекций изменяется долгота КА. Это схематически показано на выноске А – В на рис. 1. Если число коррекций велико, то соотношение (1) соблюдается с приемлемой точностью .

Расчет всех коррекций приведения проводят по последовательным интервалам управления, длительностью 1–1,5 суток. На очередном интервале определяют время начала и длительности очередной пары суточных коррекций, затем, путем точного имитационного моделирования движения КА, получают вектор орбитальных параметров на начало следующего интервала управления .

На рис. 2 показана фазовая траектория КА при приведении по результатм моделирования .

При окончании приведения КА имеет заданную долготу 7,5° и дрейфует со скоростью 0,5°/сут .

Было проведено более 1000 вариантов расчетов приведения с начальным отклонением периода в диапазоне ±600 с, долготы ±35°. Такие отклонения превышают возможные отклонения из-за ошибок выведения КА [3]. Расчеты проводились в том числе с ограничением максимальной скорости дрейфа КА. Конечные отклонения долготы и периода варьировались в тех же диапазонах .

Отклонение скорости дрейфа в конце маневра от заданной не превышали 0,01°/сут. Отклонение долготы от заданной не превышало величины суточного дрейфа при полученном конечном отклонении периода .

Представленный алгоритм прост в реализации и не требует больших вычислительных ресурсов. Результаты моделирования показывают его работоспособность. Алгоритм можно использовать для создания условий измерений орбиты перед точным приведением КА на долготу стояния или для наблюдения другого, геостационарного КА .

Рис. 1. Пример оптимальной фазовой траектории КА при приведении

Рис. 2. Фазовая траектория КА при приведении по результатам моделирования Литература

1. Соколов А.В., Улыбышев Ю.П. Многовитковые манёвры с малой тягой в окрестности геостационарной орбиты // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 1999. № 2. С. 95–100 .

2. Салмин В.В., Четвериков А.С. Управление плоскими параметрами орбиты геостационарного космического аппарата с помощью двигателей малой тяги // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, 2015. Т. 14. № 4. С. 92–101 .

3. Ракетно-космический комплекс «Наземный старт». Основные характеристики. Официальный сайт ПАО «РКК «Энергия», Режим доступа: http://www.energia.ru/ru/launchers/land-launch/main.perform.html (Дата обращения 04.10.2018) УДК 629.78.086:517.977.5:550.388.2 Оптимизация траектории выведении на геостационарную орбиту с целью снижения радиационной нагрузки на космический аппарат А.Е. Старченко ПАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва»

В докладе рассматривается задача перелёта многоразового межорбитального буксира [1] (ММБ) с электроракетной двигательной установкой (ЭРДУ) и ядерной энергетической установкой с круговой орбиты высотой 800 км на геостационарную орбиту. Поглощенная бортовыми системами доза радиации от заряженных частиц радиационных поясов Земли (РПЗ) в таком случае оказывается в разы большей, чем аналогичная доза для случая комбинированного выведения с помощью химического разгонного блока и ЭРДУ .

Предложен метод снижения дозовой нагрузки на бортовые системы ММБ с помощью изменения формы траектории выведения. Суть метода состоит в численном продолжении решения задачи оптимального быстродействия [2] по накопленной на конец перелета дозе космической радиации. Для этого к уравнениям движения межорбитального буксира добавляется дополнительное уравнение для дозы радиации dD N D r (t ), i(t ), dt и вводится краевое условие на дозу на правом конце D(T ) D f Dmin T, где D(t ) — поглощенная ММБ доза радиации с начала перелёта и до момента времени t, T — время перелёта, N D r (t ), i(t ) — средняя мощность дозы потоков электронов и протонов РПЗ на орбите радиусом r r (t ) и наклонением i i(t ), D f — требуемая доза радиации, DminT — доза радиации, полученная ММБ на траектории оптимального быстродействия. При расчёте дозы использовались модели потоков заряженных частиц радиационных поясов Земли AE8/AP8 MIN, AE8/AP8 MAX [3–5] и AE9/AP9 [6]. График функции мощности дозы в зависимости от высоты и наклонения орбиты для модели потоков частиц AE9/AP9 показан на рис. 1 .

Для решения краевой задачи, получающейся в результате применения принципа максимума Понтрягина к вышеуказанной задаче оптимального управления, применялся метод продолжения по параметру [7]. За счёт изменения формы траектории выведения ММБ удалось снизить дозу радиации на 25–38% относительно траектории оптимального быстродействия. При этом время перелёта увеличилось не более, чем на 7 % от минимального времени выведения на геостационарную орбиту, а затраты характеристической скорости увеличились на 320–560 м/с .

Рис. 1. Зависимость мощности дозы от расстояния до центра Земли и наклонения орбиты для функции N D, аппроксимирующей 95й перцентиль мощности дозы в случае модели потоков части РПЗ AE9/AP9 Литература



Pages:   || 2 | 3 | 4 |



Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ ГОСТР НАЦИОНАЛЬНЫЙ 57115СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ 2016 ФЕДЕРАЦИИ Торговля ПРЕДПРОДАЖНАЯ ПОДГОТОВКА ТОВАРОВ ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ Общие требования Издание официальное Мос...»

«НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЩЕСТВО С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ "ФАРМЭК" Газоанализатор ФСТ-03В Паспорт 100162047.031 ПС Республика Беларусь, Минск, 2006г. СОДЕРЖАНИЕ Стр. Введение 4 1 Назначение 4 2 Технические данные 5 3...»

«УД К 621.342.2.029.6.06: 006.354 Групп* Э29 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ДИОДЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СВЧ ГОСТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И У МНОЖИТЕЛЬНЫЕ 1 9 6 5 6.9 -7 9 Методы намерения постоянной времени н предельной частоты Взамен...»

«Руководство пользователя Версия 6.0 Copyright © 2009 Electronic Theatre Controls, Inc. Все права защищены. Информация о продуктах и их технических характеристиках может быть изменена. Part Number: 7310M1200-6.0.0-RU Rev А Выпуск: август 2009 ETC разрешает использовать материалов из настоящего р...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "НИЖНЕКАМСКИЙ НЕФТЕХИМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ" Методические указания и контрольные задания для студен...»

«Институт Государственного управления, Главный редактор д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 – до 1800) права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Опубликовать статью в журнале http://publ.na...»

«04.2013 Энергоэффективные проекты Содержание О компании.......................... 3 Энергоэффективность в строительстве: значимость и перспективы............... 4 Классы энергоэффективности............ 6 Нормирование теплозащиты здания....»

«Лицензионное соглашение конечного пользователя Это Лицензионное соглашение конечного пользователя ("Лицензионное соглашение") и применимые Дополнительные условия (вместе "Соглашение") заключаются между обществом с ограниченной ответственностью...»

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Хакасский технический институт – филиал ФГАОУ ВПО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Це...»

«Издание официальное ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР ПО ДЕЛАМ СТРОИТЕЛЬСТВА (ГОССТРОЙ СССР) ИНСТРУКЦИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И УСТРОЙСТВУ МОЛНИЕЗАЩИТЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ СН 305-77 Утверждена постановлением Государственного комитета Совета Министров СССР п...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ ГОСТР НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ 55223— РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДИНАМОМЕТРЫ Общие метрологические и технические требования ISO 376:2011 (NEQ) Издание официальное Москва Стандартинформ проверка смет ГОСТ Р 55223—2012 Предисловие 1 РАЗРАБОТАН Федеральным государ...»

«"Наказы избирателей должны исполняться качественно" Таким принципом руководствуется в своей депутатской работе Антон Тыртышный. По признанию Антона Григорьевича, депутат должен не только отстаивать наказы избирателей, содействовать их исполнению,...»

«reshebnik_po_matematike_3_klass_vinogradova_2_chast_tetrad.zip Все решебники к ханкале (к узлу — фагоциты и океаны) сумеречно возражают и изнуряются немеркнущей сотке 2013 2014 2015 года. Дождливо прорывать нисколечко правил да никак и на классике их применять. к двинской части позиционного геста проползают восходя...»

«Краткое руководство по началу работы Двухдиапазонная точка беспроводного доступа Cisco WAP131 с поддержкой PoE Содержимое упаковки • Точка беспроводного доступа • Блок питания • Данное краткое руководство по нач...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им.Л.В.КИРЕНСКОГО УТВЕРЖДАЮ Директор Института физики им. Л. В. Киренского СО РАН академик К. С. Александров ОТЧЕТ о научной и научно-организа...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Российская академия транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Пермский национальный исследовательский политехничес...»

«УДК: 332.1 Маглюк А.В. студент 4 курс, факультет Менеджмента Академия ИМСИТ Россия, г. Краснодар Научный руководитель: Базык Е.Ф., кандидат экономических наук, доцент Академия ИМСИТ Россия, г. Краснодар Maglyuk...»

«ДОГОВОР № на размещение рекламы г. Воронеж "" ноября 2014г. именуемое в дальнейшем "Издательство", в лице, действующей на, основании, с одной стороны, и Общество с ограниченной ответственностью "Автодор-Платные Дороги", именуемое в дальнейшем "Рекламодатель", в лице Генерального директора Трофимовой Елены Никола...»

«toto_rastafaraj_mp3_320_kbps.zip Первые результаты поиска с YouTube, который будет сначала преобразован, после чего файл можно загрузить, но результаты поиска из других источников могут быть сразу же загружены в MP3-файл без какого-либо преобразования или пересылки.08 MB, длительность 4 ми...»

«ОТЧЕТ Оценка применения BIM-технологий в строительстве Результаты исследования эффективности применения BIM-технологий в инвестиционно-строительных проектах российских компаний МОСКВА 2016 РЕЗЮМЕ В данном документе содержатся результаты исследования эффективности применения BIM-технологий российскими организац...»

«Мирный автомат. Дилемма (часть 11) СЕРГЕЙ САМОХИН, МИХАИЛ УСПЕНСКИЙ, кандидат технических наук, ВИКТОР РАСКИН, технический директор Центра автоматических трансмиссий Автоматизированное управление трансмиссией автомобиля явление прогрессивное со многих точек зрения. Док...»

«ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН: TELECAMERA.RU ББП-50 V.8 PRO ИСТОЧНИК ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ РЕЗЕРВИРОВАННЫЙ ББП-50 V.8 PRO Технический паспорт Источник вторичного электропитания резервированный с фильтрацией от взаимного влияния потребителей по каждому каналу ББП-50 V.8 PRO (далее – ББП) предназначен для обеспечения бесперебойного электропитания по...»




 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.