WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«(Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева) Рассматривается обобщенная задача Стефана /4/ для кондуктивного механизма переноса тепловой энергии поступившего в данный объем ...»

Процессы протаивание грунта .

Адамов А.А .

(Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева)

Рассматривается обобщенная задача Стефана /4/ для кондуктивного

механизма переноса тепловой энергии поступившего в данный объем породы

через контактный слой. В зависимости температурного признака воды, в

промерзающих и протаивающих грунтах выделяют три зоны – талого грунта,

фазовых переходов и мерзлого грунта. Это нашло свое отражение, в том, что

границами зон является -изотерма талой зоны, 1-изотерма мерзлой зоны .

Математический модель изучаемой задачи в одномерной форме имеет следующий вид /4/:

Tт T т т ; 0 z ht 0Ст t z z Tф Tф ; h(t) z h 1 (t ) 0 Сф (1) z z t Tм T 0С м м м ; h 1 (t) z H t z z Здесь индекс «т» показывает, что данная величина относится к талой зоне, «ф» - к зоне фазовых переходов, «м» - к зоне мерзлого грунта. Положение изотерм и 1 в пространстве не остается постоянным, так как температурное поле грунта меняется. Обозначим через h(t ) координату z изотермы, а через h1 (t ) — изотермы 1 h, и h 1 будут функциями времени t.

Взаимное тепловое влияние зон друг на друга заключается в том, что на подвижных границах h (t) и h 1(t) обязательно должны выполняться условия непрерывности поля температуры:

z h(t ), Tт (h, t ), Tф (h, t ) z h1 (t ), Tм (h, t ) 1, Tф (h, t ) 1 (2) и условия сохранения энергии. Для того чтобы выразить последнее в аналитическом виде, предположим, что при переходе от талой зоны к зоне фазовых переходов количество незамерзшей воды н меняется на величину н не скачком, а постепенно, в некоторой малой области h(t ), h(t ) таким образом, что при h(t ) и температуре T (h, t ) T, н и при h(t ) и температуре T (h, t ) T, н н.



Поскольку T (h, t ), то T dh T z h(t ), 0 z dt t что после подстановки в (1) дает:

T T dh

- 0 C эф (3) z z z dt Интегрируя (3) в пределах от h до h и применяя теорему о среднем, приведем его к виду d T T dh 0 CT q0 T, z h z z dt dT н T где h h и имеет смысл количества тепла, притекающего к z h

–  –  –

где k количество слоев неоднородного грунта, f f zi 0 f zi 0 скачок функций в точках z z i. Следует отметить, что пространственное положение внутренних граничных условий (4), (5) меняется в зависимости от времени, а пространственные положение условий (9) остается постоянной. Кроме этого коэффициенты 0 0 (), C C (T, ), (T, ) являются нелинейными функциями от температуры, влажности и времени, где -влажность грунта. В настоящей работе изучается изотермы талой и мерзлой зоны многослойного грунта при протаивании грунта .

Как было показано Л. И. Рубинштейном /4/ и Мейрмановым А. /5/, дифференциальные уравнения характеризующие механизм распространения тепла с постоянными параметрами, и условия однозначности, характеризующие конкретную обстановку исследуемого процесса, представляют собой замкнутую систему уравнений, которая имеет только одно решение, описывающее именно данное конкретное явление. Им же было доказано, что система уравнений Стефана сформулирована корректно (и что она действительно имеет решение). Для обобщенной задачи Стефана (1)-(9) такого доказательства пока не существует. Одним наиболее эффективным методом решения задачи (1)-(9) является метод сеток. В работе Рысбайулы Б., Адамов А.А. /5/ доказана сходимость решений приближенной разностной задачи к решению дифференциальной задачи (1)-(9) при t 0, h 0. Изменения изотермы талой и мерзлой зоны при промерзании грунта изучена в работе Адамов А.А. /6/ Актуальность. Умение своевременно решать поставленной задачи позволяет прогнозировать влияние погодных условий и сезона года на различные надземные и подземные производственные сооружения .



Приближенная задача.Пусть глубина грунта составляет H, в метр, а процесс изучается в течений времени T0, в час. Отрезок (0; Н) разбиваем на N равных частей с шагом h, а отрезок (0, T0 ) на М N равных частей с шагом t T0 M .

В дальнейшем будем пользоваться следующими сетками .

–  –  –

коэффициентов теплопроводности, теплоемкости и объемного веса в точках ( zi 1, t j ). В полученной сеточной области рассмотрим следующую разностную задачу .

–  –  –

Рис-2. Протаивание мерзлого грунта при глубине мерзлой зоны 0, 58 м .

На рисунках 1-2 показана динамика изменения изотермы и 1 в зависимости от времени. Левая зона ограниченной замкнутой линией является зоной мерзлого грунта, правая зона является зоной талого грунта и, наконец, средняя зона между левой и правой является фазовой зоной протаивающего грунта. В рисунке левая кривая показывает границу мерзлой зоны (изотерма 1 ), а правая кривая показывает изотерму талой зоны (изотерма ). Эти рисунки показывают, что если температура воздуха становится положительной, то изотерма 1 начинает сужаться в двух направлениях снизу в верх под действием температуры неизменного слоя и сверху вниз под действием температуры окружающей среды. Эти линии встречается через 134 часов в рис. 1, а в рис. 2 они встречаются через 223 часов. Точки встречи нижней и верхней линии изотермы 1 обозначим через А. В точке А мерзлая зона прекращает своего существования. Если провести параллельную линию на оси Oz левее от точки встречи изотермы мерзлой зоны, то эта линия будет пересекать изотермы три раза, т.е. в грунте одновременно существует все три зоны. Аналогично, через В обозначим точки встречи нижней и верхней линии изотермы талой зоны. От точки А до точки В по вертикали существует только фаза талого грунта и фазовая зона .

Фазовая зона прекращает своего существования через 529 часов рис.1, через 716 часов рис.2. Т.е. из рисунка 2 видно, что для полного протаивания при разнице 14 см мерзлой зоны уходить 187 часов больше времени. Левее от точки В по вертикали существует только талая зона .

1. Бэр Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтраций воды. М.: Мир, 1971, 451 с .

2. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана.-Рига: Звайгзне, 1967.- 457 с .

3. Мейрманов А.М. Задача Стефана.-Новосибирск: Наука, 1986. -239 с .

4. Адамов А.А. Сходимость приближенного метода обобщенной задачи Стефана. Вестник ЕНУ, 2005г., №2(42), ст. 45-50 .

5. Рысбайулы Б., Адамов А.А. Сходимость приближенного метода расчета промерзания грунтов земельного полотна. Вестник НАН РК 2005г., №4, ст.54-57 .





Протаивание. Распределение температуры через 100 часов Температура в град .

0 Ряд1

-5 1 97 193 289 385 481 577 673 769 865 961

–  –  –

Рис-5. Сравнительный график изменения температуры протаивания грунта .

На рис.3-5 приведены изменения температуры при различных временных слоях от начала протаивания грунта. Из рисунках видно, что изменения температуры начинается от 3 м. Сначала температура падает до минимума затем поднимается и на поверхности земли достигает своего максимума .

Заметим, что температура на поверхности грунта возрастает при возрастании времени. При возрастании времени кривизна кривой уменьшается и




Похожие работы:

«Сводка поступаемости в ВУЗы, ССУЗы и НПО Среднеколымского улуса СУГ -100% поступаемости № ФИО ОУ специальность примечание Афонина Н.В. СУГ Лингвистика ИЗФиР СВФУ бюджетное Иванов В.М. СУГ Юриспрудениция бюжетное ЮФ СВФУ Колесов Н...»

«РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ Мини-печь Модель: MO-1051 Благодарим Вас за покупку техники Midea! Пожалуйста, перед использованием внимательно прочитайте это руководство и сохраните его для дальнейшего использования. В разделе Возможные неисправности и способы их устранения содержатся разъяснения по вопрос...»

«REQUEST FOR PROPOSAL (RFP)/ ЗАПРОС НА ПОДАЧУ ПРЕДЛОЖЕНИЯ (ЗП) UNDP National Programme Management Unit/ DATE: 13 November 2015/ ДАТА: 13 ноября 2015 г. Отдел реализации проектов ПРООН Reference: RFP PMU 15/115 to support Public TV and Radio “ElTR” to launch media labs / Ссылка: RFP PMU 15/115 на оказание содействия...»

«Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова Шепель Ю. А. Днепродзержинский государственный технический университет (Украина) ФУНК ЦИ ОН АЛЬ Н ОСЕ МА НТИЧ ЕС КОЕ ПО Л Е КА К МЕТ ОД ЦЕ ЛО СТН О ГО ГР А М М А ТИЧЕ СК ОГ О О ПИ С АНИ Я ЯЗ ЫК ОВ Ы Х ЯВ ЛЕ НИЙ В статье рассматриваются вопросы содер...»

«М. А. Фельдман К ВОПРОСУ ОБ ОБЩЕКУЛЬТУРНОМ УРОВНЕ РАБОЧИХ УРАЛА В ГОДЫ ПРЕДВОЕННЫХ ПЯТИЛЕТОК Вопрос об общекулътурном уровне рабочих в период осени 1928 — июня 1941 г. следует отнести к числу наиболее актуальных среди иссле­ дований, посвященных ис...»

«ISSN 2308-4804 SCIENCE AND WORLD International scientific journal № 8 (48), 2017 Founder and publisher: Publishing House "Scientific survey" The journal is founded in 2013 (September) Volgograd, 2017 ISSN 2308-4804. Science and world. 2017. № 8 (48). UDC 53:51+54+57+67.02+631+93:902+330+101+80+340+371+61+32+551 LBC 72 SCIENC...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР БАЛКИ ПОДКРАНОВЫЕ СТАЛЬНЫЕ ДЛЯ МОСТОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРАНОВ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬЮ ДО 50 т ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ГОСТ 23121-78 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ СТРОИТЕЛЬСТВА Москва РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Ордена Трудового Крас...»

«ПРОБЛЕМНЫЙ Содержание № 6 (38), том 7, 2014 А Н А Л И З И ГОСУДАРСТВЕННО У П РА В Л Е Н Ч Е С К О Е ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕ О РИЯ П РА К ТИК А МЕ ТО Д О Л О Г ИЯ Научный журнал Тема номера: Редакционный совет Российская Арктика: средо...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ СЕКУНДОМЕРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЕРКИ ГОСТ 8.286— 78 Издание официальное Ценл 3 коп. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москву проектирование и строительство J УДК 681.118.1-83.089.6 : 006.3...»




 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.