WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 


«Структура потока за выступом в канале в условиях ламинарно-турбулентного перехода О.А. Душина, В.М. Молочников, А.А. Паерелий, Н.И. Михеев, В.В.Леманов Исследовательский центр ...»

Теплофизика и аэромеханика, 2010, том 17, № 3

УДК 536.24: 532

Структура потока за выступом в канале

в условиях ламинарно-турбулентного

перехода

О.А. Душина, В.М. Молочников, А.А. Паерелий, Н.И. Михеев,

В.В.Леманов

Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН, Казань

Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск

E-mail: vmolochnikov@mail.ru

С помощью техники PIV выполнены измерения мгновенных векторных полей скорости потока и

завихренности за тонким поперечным выступом в канале на ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения. Проведена статистическая обработка полученной информации, на основе которой получены поля осредненных значений продольной компоненты скорости потока и корреляций пульсаций скорости uv и uu. Выявлены некоторые особенности развития структуры потока за выступом в условиях ламинарно-турбулентного перехода .

Ключевые слова: ламинарно-турбулентный переход, интенсификация теплообмена, крупномасштабные вихревые структуры, PIV измерения, структура потока .

ВВЕДЕНИЕ В системах охлаждения и теплообменных аппаратах интенсификация процессов передачи тепла между теплоносителем и теплообменной поверхностью обеспечивается, как правило, частичным или полным разрушением пограничного слоя вблизи этой поверхности и существенной турбулизацией течения. Подобные эффекты чаще всего достигаются организацией областей отрыва и присоединения потока вблизи стенки за счет размещения на теплообменной поверхности элементов дискретной шероховатости .

Использование интенсификаторов теплообмена наиболее эффективно при номинально ламинарном режиме течения теплоносителя: наибольший прирост коэффициента теплоотдачи в каналах для большинства типов элементов дискретной шероховатости наблюдается в диапазоне чисел Рейнольдса, соответствующем ламинарному и переходному режимам течения. Такой эффект большинство исследователей связывают с тем, что отрыв потока при обтекании элементов дискретной шероховатости инициирует более ранний, по сравнению с гладким каналом, переход к турбулентному режиму течения .

Для более полного представления о механизмах, лежащих в основе эффекта интенсификации теплообмена в каналах с элементами дискретной шероховатости (препятствиями) в номинально ламинарном течении, необходимы сведения о © Душина О.А., Молочников В.М., Паерелий А.А., Михеев Н.И., Леманов В.В., 2010 структуре потока и ее эволюции в области ламинарно-турбулентного перехода .

Результаты подобных исследований в потоках с развитой турбулентностью достаточно широко представлены в литературе. Для классических случаев отрыва потока за обращенным назад уступом и за выступом получена обширная экспериментальная информация об осредненных полях скорости потока, рейнольдсовых напряжениях uv и кинетической энергии турбулентности uu. Выявлены некоторые общие закономерности распределения параметров потока в рециркуляционной области. Не претендуя на полноту излагаемой информации, кратко остановимся на некоторых аспектах такого обобщения. Анализ результатов исследований, приведенных в работах [6, 7, 12, 26, 30], показывает, что характер изменения рейнольдсовых напряжений и кинетической энергии турбулентности в отрывной зоне согласуется между собой: эти параметры монотонно возрастают до пикового значения в сечении, близком к точке присоединения, за которым наблюдается быстрое их уменьшение. Такое согласование обусловлено взаимосвязью генерации кинетической энергии турбулентности и производства сдвиговых напряжений .





В работе [11] утверждается, что почти во всех случаях максимум этих величин располагается на некотором расстоянии выше по потоку от точки присоединения, а в [7, 12] показано, что это расстояние составляет приблизительно одну высоту уступа. Именно в области наибольшей интенсивности пульсаций скорости и касательного напряжения по длине отрывной области локальные максимумы наиболее близко подходят к стенке [7, 26]. Этой информации несколько противоречат экспериментальные результаты работы [16], полученные при обтекании системы ребер на пластине с разным шагом их установки. По данным авторов [16], при оптимальном с точки зрения интенсификации теплообмена шаге ребер турбулентная кинетическая энергия достигает наибольших значений вблизи стенки непосредственно за точкой присоединения .

На быстрое снижение рейнольдсовых напряжений uv и кинетической энергии турбулентности uu после точки присоединения указывается и в работах [810, 26]. В [6] такое поведение uu за зоной присоединения вблизи поверхности связывается с большими значениями локального продольного градиента скорости U/х, которые способствуют росту пульсаций скорости в поперечном vv и трансверсальном ww направлениях, уменьшая при этом uu. По мнению авторов [13], снижение напряжения турбулентного трения uv за точкой присоединения вызвано тем, что часть сформированных в слое смешения крупных вихрей уносится вверх по потоку, будучи захваченными рециркуляционным течением, в то время как другие вихри продолжают двигаться вниз по потоку. По другим данным, снижение uu может быть обусловлено быстрым уменьшением масштабов турбулентности в зоне присоединения при распаде крупных вихрей на пары [11] или искривлением линий тока в сдвиговом слое перед присоединением течения [14, 15]. Следует отметить, что в более поздних экспериментальных работах [17, 18] на основе двухточечных одновременных комбинированных измерений поверхностного трения и пульсаций давления в отрывном течении за выступом и обратным уступом было установлено, что крупномасштабные вихри сдвигового слоя во всей области течения за препятствием движутся только в направлении внешнего течения и сохраняют целостность в области присоединения потока .

В отличие от отрыва турбулентного потока, когда течение в отрывной области в некотором диапазоне чисел Рейнольдса сохраняет автомодельный характер, в случае ламинарно-турбулентного перехода, вызванного отрывом ламинарного потока при обтекании препятствий, длина рециркуляционной области и структура течения зависят от числа Рейнольдса [47]. Исследования отрыва ламинарного потока весьма многочисленны [7, 1924], большинство из них посвящено определению параметров отрывных течений на крыловых профилях [1922, 24]. Ряд результатов ограничен только одним значением числа Рейнольдса, а данные, относящиеся к переходным режимам течения, не систематизированы и имеют значительный разброс [25] .

Ранее авторами проводились визуальные исследования и термоанемометрические комбинированные измерения скорости потока и продольной компоненты вектора поверхностного трения в отрывном течении за тонким поперечным выступом в канале в диапазоне чисел Рейнольдса, охватывающем ламинарный, переходный и турбулентный режимы течения [3] .

По результатам этих исследований получены некоторые данные о развитии структуры потока в канале на этих режимах. В частности установлено, что неустойчивость течения в слое смешения за выступом наблюдается, начиная с числа Рейнольдса Reh 150, рассчитанного по высоте выступа h и скорости потока в зазоре между выступом и стенкой канала .

При этом значении Reh в слое смешения за выступом на некотором расстоянии от него начинается формирование крупномасштабных вихревых структур, которые далее сносятся вниз по потоку .

В рамках настоящей работы продолжены исследования, начатые в [3] .

С использованием метода PIV (Particle Image Velocimetry) выполнены измерения мгновенных векторных полей скорости потока и завихренности в канале за тонким поперечным выступом на ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения. На основе данных измерений получены и проанализированы поля средней скорости потока и корреляций пульсаций скорости uv и uu, выявлены некоторые закономерности эволюции структуры потока на этих режимах .

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Исследования проводились в рабочем участке специализированной экспериментальной установки, схема которого представлена на рис. 1. Подробное описание установки приведено в работе [3]. Рабочий участок имел высоту H = 20 мм, ширину B = 50 мм, длину L = 250 мм. На одной из стенок участка на расстоянии lx = 102 мм от плавного входа 1 в канал располагался тонкий поперечный выступ 2 высотой h = 4 мм, занимавший всю ширину канала .

Расход воздуха через рабочий участок создавался вакуумным насосом и поддерживался постоянным в пределах серии измерений при помощи поверенных критических сопел, обеспечивающих погрешность задания и измерения объемного расхода не более 0,25 %. Исследования проводились в диапазоне чисел Рейнольдса ReH = 94…4240, рассчитанных по скорости невозмущенного потока во входном сечении канала U и его высоте Н. При этом число Рейнольдса, определенное по высоте выступа h и среднерасходной скорости потока в зазоре между выступом и стенкой канала, составляло Reh = 24…1060 .

Измерения скорости потока на входе в рабочий участок и на расстоянии около 9H вниз по потоРис. 1. Схема рабочего участка экспериментальной установки .

Плавный вход (1), выступ (2) .

ку, выполненные при помощи однониточного термоанемометрического датчика, показали, что течение в канале при отсутствии выступа сохраняет ламинарный характер во всем исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса ReH, а при установке выступа какие-либо возмущения скорости потока во входном сечении канала отсутствуют .

При проведении экспериментов использовалась PIV система «ПОЛИС»

(разработка Института теплофизики СО РАН), в которой реализован метод цифровой трассерной визуализации [28]. Управление PIV экспериментом с использованием системы «ПОЛИС» и методика обработки данных содержится в [28, 29] .

В качестве трассеров использовались частицы водного раствора глицерина со средним размером порядка 0,15 мкм, которые вносились в поток при помощи генератора аэрозоля Safex. Световой нож в измерительной области создавался двойным импульсным Nd:YAG лазером Ultra (Quantel Twins SFR 120, Big Sky Laser Technologies) с энергией в импульсе 50…75 мДж и длительностью импульса 5 нс. Регистрация трассерных картин в потоке выполнялась в двухкадровом режиме цифровой камерой «ПОЛИС-Видеоскан-4021» с разрешением 2048х2048 пикселя .

Задержка между кадрами составляла 100 мкс. При выполнении эксперимента применялись меры по предотвращению засветки области наблюдения: рабочий участок установки закрывался специальными защитными экранами .

При обработке результатов измерений применялся итерационный алгоритм расчета поля скорости с компенсацией смещения частиц. Рассматривались расчетные области размером 3232 пикселя с 50-процентным перекрытием ячеек. Кросскорреляционная функция рассчитывалась через преобразование Фурье. Применялась итерационная процедура с непрерывным смещением областей, что подразумевает интерполяцию изображения. Для этого была выбрана схема Bilinear Sin corr. Погрешность определения мгновенного векторного поля скорости, соответствующая выбранным условиям проведения эксперимента и алгоритму обработки полученных изображений частиц, не превышает 5 % .

Измерения выполнялись в двух плоскостях: плоскости x0y (плоскости симметрии канала) и параллельно плоскости x0z на расстоянии 1 мм от стенки канала, на которой установлен выступ. Эксперименты проводились при восьми фиксированных значениях числа Рейнольдса ReH = 94, 186, 372, 604, 922, 1839, 2954 и 4240 (Reh = 24, 46,5, 93, 150, 230,5, 459,8, 738,5 и 1060).

По результатам измерений рассчитывались мгновенные векторные поля скорости потока, а также поля завихренности z и y, определяемые выражениями:

–  –  –

Определение полей средней скорости потока и вторых моментов пульсаций скорости uu и uv проводились на основе статистической обработки данных 200 измерений мгновенных полей скорости потока .

2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Мгновенные поля скорости потока и завихренности в плоскости x0y (вертикальной плоскости симметрии канала) для некоторых значений числа Рейнольдса показаны на рис. 2. Аналогичные данные для плоскости x0z (горизонтальной плоскости) на расстоянии 1 мм от стенки, на которой установлен выступ, представлены на рис. 3. Поле завихренности обозначено тоном разной интенсивности, а векторное поле скорости потока стрелкамивекторами, степень зачерненности которых зависит от величины скорости. Соответствующие шкалы приведены под рисунками .

Число Рейнольдса Reh = 93 соответствует ламинарному характеру течения в отрывной области [3]. Как видно из рис. 2, а, при этом значении Reh на векторном поле скорости потока в плоскости x0y видна рециркуляционная область за Рис. 2. Поле скорости и завихренности в канале за выступом в плоскости х0y .

Reh = 93 (a), 150 (b), 739 (c), 1060 (d). Направление потока слева направо .

–  –  –

Reh начало формирования крупномасштабных вихрей смещается вверх по потоку (в сторону выступа), что также подтверждает данные дымовой визуализации [3] .

Анализ полученных полей скорости и завихренности в плоскости x0y позволяет также предположить, что крупные вихри, сформированные в сдвиговом слое за выступом, состоят из некоторого количества более мелких вихревых образований различной интенсивности. Эти особенности наиболее отчетливо проявляются при Reh = 1060 (см. рис. 2, с), соответствующем режиму течения с признаками развитой турбулентности [3] .

На поле скорости потока и завихренности в плоскости x0z, показанном на рис. 3, с (Reh 739), видно, что продольный размер области отрыва потока существенно меньше, чем на режимах Reh 150, соответствующих ламинарному течению в рециркуляционной области и началу перехода к турбулентности (см. рис. 3, а, b) .

Линия присоединения потока менее искривлена по трансверсальной координате и, в отличие от упомянутых режимов, продольный размер отрывной области при приближении к боковым стенкам канала несколько увеличивается. Количество и интенсивность продольных вихревых структур вблизи стенки возрастают вниз по потоку от области присоединения .

Статистическая обработка полученных с помощью техники PIV мгновенных пространственных полей скорости потока выполнялась с помощью стандартного Фурье преобразования и итерационного алгоритма с компенсацией смещения частиц. По результатам обработки были построены поля продольной компоненты скорости потока и вторых моментов пульсаций скорости uv и uu .

Профили средней скорости потока в диапазоне изменения числа Рейнольдса Reh = 93 … 1060, охватывающем различные этапы перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения в канале, показаны на рис. 4. Из рисунка видно, что область отрыва потока уменьшается с XR 10…15h (при Reh 150) до 7,5…8h (при Reh 150), что согласуется с результатами прямых измерений продольной компоненты вектора поверхностного трения [3]. Непосредственно за выступом в канале формируется зона с близким к равномерному профилем скорости. Поперечный размер этой зоны с увеличением числа Рейнольдса несколько возрастает, что обусловлено, по-видимому, уменьшением толщины пограничного слоя на верхней стенке канала и поперечных размеров слоя смешения вблизи выступа .

С удалением от выступа эта зона размывается, а максимум средней скорости потока смещается в сторону верхней стенки канала .

Особенности эволюции вторых моментов поля скорости представлены на рис. 5 и 6. Корреляции uu, начиная с Reh = 150, заметно возрастают (см. рис. 5), причем максимум значений uu располагается в пределах рециркуляционной области выше точки присоединения потока. Локальный максимум (по координате y) вблизи выступа наблюдается на расстоянии от стенки, примерно в 1,5…1,8 раза превышающем высоту выступа. С удалением от выступа характер поведения локального максимума uu зависит от числа Рейнольдса: при Reh 230 c увеличением расстояния от выступа он плавно приближается к стенке во всей области измерений, а начиная с Reh 700 сначала приближается к стенке (приблизительно до области присоединения потока), затем удаляется от нее. Поведение локального максимума uu по продольной координате при Reh 700 согласуется с соответствующими данными для турбулентного отрыва потока за обратным уступом [7, 26] .

В распределениях моментов uv по поперечной координате (см. рис. 6) в основном сохраняются отмеченные выше закономерности, характерные для профилей uu .

Рис. 4. Профили осредненной продольной скорости в плоскости х0y .

Reh = 93 (a), 150 (b), 739 (c), 1060 (d) .

Следует отметить, что при Reh = 1060 в области релаксации наблюдается тенденция к появлению двух локальных максимумов в поперечных профилях корреляций uv и uu. Аналогичный результат получен в работе [27], а авторы [26] положение одного из этих максимумов связывают со слоем смешения, являющимся генератором турбулентных пульсаций, а второго с границей основного рециркуляционного вихря .

Ненулевые значения uv и uu при Reh = 93 обусловлены, по-видимому, низкочастотными колебаниями скорости потока в отрывной области при малых числах Рейнольдса, а также влиянием продольных вихревых структур, формируемых в области присоединения потока, что было отмечено при анализе результатов дымовой визуализации течения [3] .

Зависимость изменения наибольших (по поперечному сечению) значений uv по продольной координате в исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса представлены на рис. 7. Как видно из рисунка, при Reh = 93 величина uv слабо изменяется

Рис. 5. Профили корреляций uu в плоскости х0y. Обозначения те же, что и на рис. 4 .

с увеличением расстояния от выступа, а уровень ее максимальных значений существенно ниже, чем на других режимах. При Reh = 150 имеет место один, а при Reh 230 два максимума значений uv по длине отрывной области. При Reh = 150, т. е. для режима течения, при котором начинает развиваться неустойчивость в слое смешения, сопровождающаяся формированием крупных вихрей на некотором расстоянии от выступа, значение этого максимума примерно в 1,8…2,2 раза ниже, чем при более высоких числах Рейнольдса. С увеличением числа Рейнольдса ближний к выступу максимум смещается в сторону выступа. Положение этого максимума соответствует, по-видимому, зоне начала формирования крупномасштабного вихря в слое смешения, которая, как видно из полей завихренности (см. рис. 2) и данных дымовой визуализации [3], также смещается в сторону выступа. Второй максимум располагается несколько выше точки присоединения

Рис. 6. Профили корреляций uv в плоскости х0y. Обозначения те же, что и на рис. 4 .

потока и связан, по-видимому, с процессом взаимодействия крупномасштабных вихревых структур со стенкой [7, 11, 12, 26] .

Распределение наибольших значений корреляций uu по длине отрывной области показано на рис. 8. Обращает на себя внимание тот факт, что при Reh = 93 максимум этих значений расположен несколько ниже точки присоединения, что, по-видимому, является следствием формирования в области присоединения продольных вихревых структур [3]. С увеличением числа Рейнольдса положение максимума uu смещается вверх по потоку и при Reh 150 располагается уже выше точки присоединения. Отметим, что при Reh = 150 положение максимумов uu и uv приблизительно совпадают. Как и в распределении uv, для Reh 150 наблюдается тенденция к появлению двух максимумов uu по длине отрывной области, причем расстояние от выступа до ближнего к нему максимума uu при этом также уменьшается. Появление этого максимума uu авторы склонны Рис. 7. Положение максимумов корреляций uv относительно точки присоединения в плоскости симметрии канала .

Reh = 93 (1), 150 (2), 230 (3), 460 (4), 739 (5) .

связывать с периодическим уносом вниз по потоку крупномасштабного вихря, формирующегося в сдвиговом слое на некотором расстоянии от выступа [3] .

Отметим, что при Reh 740 уровень наибольших по длине отрывной области значений uu хорошо согласуется с данными работы [12], полученными при развитом турбулентном течении в прямоугольном канале с ребрами, периодически расположенными на его верхней и нижней стенках .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментальные исследования, выполненные с использованием техники PIV, позволили установить некоторые особенности эволюции структуры потока и статистических характеристик течения за выступом в канале в условиях ламинарно-турбулентного перехода. Показано, что при достижении некоторого критического значения числа Рейнольдса, равного Reh 150, в слое смешения за выступом на расстоянии приблизительно 6h вниз по потоку формируется крупномасштабная Рис. 8. Положение максимумов корреляций uu относительно точки присоединения в плоскости симметрии канала. Обозначения те же, что и на рис. 7 .

вихревая структура, которая затем сносится в направлении основного течения .

Области формирования вихря соответствуют максимумы вторых моментов пульсаций скорости потока, уровень которых на этом режиме в 1,5…2 раза ниже, чем для турбулентного отрыва потока за выступом. Причем повышенный уровень корреляций uv связан с образованием вихря, а максимум моментов uu с периодическим уносом этого вихря в направлении основного потока .

С увеличением числа Рейнольдса количество и интенсивность формируемых в слое смешения вихревых структур возрастают, а сами крупные вихри состоят из некоторого количества более мелких вихревых образований. Зона формирования ближнего к выступу крупномасштабного вихря и, соответственно, максимумы вторых моментов пульсаций скорости uu и uv смещаются в сторону выступа, а их уровень возрастает. При Reh 230 выше точки присоединения потока появляются вторые максимумы величин uu и uv, положение и уровень которых характерны для турбулентного отрывного течения. Эти максимумы связаны, по-видимому, со взаимодействием крупномасштабных вихрей слоя смешения со стенкой канала .

Поле течения за выступом носит существенно трехмерный характер и характеризуется образованием в области соединения выступа с боковыми стенками канала интенсивных угловых вихрей, имеющих место и при Reh 150, т. е. при полностью ламинарном режиме течения в отрывной области. В диапазоне чисел Рейнольдса, соответствующих началу потери устойчивости и переходу к турбулентному режиму течения, за выступом вблизи стенки формируются продольные вихревые структуры, ориентированные преимущественно в направлении от плоскости симметрии канала к его боковым стенкам .

Представленная информация дополняет полученные авторами ранее результаты дымовой визуализации и термоанемометрических измерений параметров потока за выступом [3] .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Леонтьев А.И., Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Попов И.А. Эффективные интенсификаторы теплоотдачи для ламинарных (турбулентных) потоков в каналах энергоустановок // Известия АН .

Энергетика. 2005. № 1. С. 7590 .

2. Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах .

М.: Энергоатомиздат, 1998. 376 с .

3. Молочников В.М., Михеев Н.И., Паерелий А.А., Хайрнасов К.Р. Отрыв потока за выступом в канале при ламинарном режиме течения // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15, № 4 .

С. 611621 .

4. Tani J., Iuchi M., Komodo M. Experimental investigation of flow separation associated with a step or grooves. Aeronautical Research Institute, University of Tokio. Report 1961. No. 364 .

5. Голдстин, Эриксен, Олсон, Эккерт. Отрыв ламинарного пограничного слоя, повторное присоединение и перестройка режима течения при обтекании уступа // Теоретические основы инженерных расчетов. 1970. № 4. C. 56 .

6. Ким Дж., Клайн С.Дж., Джонстон Дж.П. Исследование присоединения турбулентного сдвигового слоя: обтекание обратного уступа // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. Т. 102. № 3 .

С. 124132 .

7. Итон Дж.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981. Т. 19. № 10. С. 719 .

8. Шляжас Р.Б. Турбулентный перенос импульса и тепла в пограничном слое за препятствием: Дис... .

канд. тех. наук. Каунас, 1984. 139 с .

9. Troutt T.R., Scheelke B., Norman T.R. Organized structures in a reattaching separated flow field // J .

Fluid Mech. 1984. Vol. 143. P. 413427 .

10. Chandrsuda C., Bradshaw P. Turbulence structure of a reattaching mixing layer // J. Fluid Mech. 1981 .

Vol. 110. P. 413427 .

11. Bradshaw P., Wong F.Y.F. The reattachment and relaxation of a turbulent shear layer // J. Fluid Mech .

1972. Vol. 52, Pt. 1. P. 113135 .

12. Liou T.M., Wu Y.Y., Chang Y. LDV measurements of periodic fully developed main and secondary flows in a channel with rib-distributed walls // J. Fluid Engng. 1993. Vol. 115. P. 109114 .

13. Sutton E.P., Evans G.P., McGuinness M.D., Svehla K.M. Influence of wall vibrations on a flow with boundary-layer separation at a convex edge // Unsteady Turbulent Shear Flows: Proc. Symp. Toulouse, France, May 5-8, 1981. Berlin, Springer-Verlag, 1981. P. 285293 .

14. Castro I.P., Bradshaw P. The turbulence structure of a highly curved mixing layer // J. Fluid Mech. 1976 .

Vol. 73, Pt. 2. P. 265304 .

15. Gillis J.C., Johnston J.P. Experiments on the turbulent boundary layer over convex walls and its recovery to flat-wall conditions // Proc. of the II Symp. on Turbulent shear flows, London, 1979. Р. 6165 .

16. Okamoto S., Seo S., Nakaso K., Kawai I. Turbulent shear flow and heat transfer over the repeated twodimensional square ribs on ground plane // J. Fluid Engng. 1993. Vol. 115. P. 631637 .

17. Козлов А.П. Михеев Н.И. Молочников В.М., Давлетшин И.А. Процессы переноса импульса и теплоты в пристенных турбулентных течениях // Тр. 3-й Рос. нац. конф. по теплообмену. Москва, 21-25 октября 2002 г. М.: Изд. МЭИ. Т. 2. С. 174177 .

18. Miheev N.I. Molochnikov V.M., Davletshin I.A., Zanko P.S. Experimental investigation of interaction of hydrodynamic and heat parameters in turbulent separated flows // Proc. 4th Inter. Symp.Turbulence, Heat and Mass Transfer. Antalya, Turkey, 12-17 Oct., 2003. New York. 2003. P. 269276 .

19. Чжен П. Отрывные течения. Т. 1. М.: Мир, 1972. 300 с .

20. Ward J.M. The behaviour and effects of laminar separation bubbles on airfoils in incompressible flow // J .

Roual Aeronaut. Soc. 1963. Vol. 67. P. 783790 .

21. Мюллер Т.Д., Бэйтилл С.М. Экспериментальные исследования отрыва потока на крыловых профилях при низких числах Рейнольдса // Ракетная техника и космонавтика. 1982. Т. 20. № 5 .

С. 1119 .

22. O’Meara M.M., Mueller T.J. Laminar separation bubble characteristics on an airfoil at low Reynolds numbers // AIAA J. 1987. Vol. 25, No. 8. P. 10331041 .

23. Azad R.S., Doell B. Behaviour of separation bubble with different roughness elements at the leading edge of a flat plate // Structure of Turbulence and Drag Reduction / Ed. A. Cyr. Berlin. Springer-Verlag, 1990 .

P. 8592 .

24. McChee R.J., Jones G.S., Jouty R. Performance characteristics from windtunnel tests of a low-Reynoldsnumber airfoil // AIAA Paper No. 88-0607. 1988 .

25. Бойко А.В., Грек Г.Р., Довгаль А.В., Козлов В.В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН. 1999. 328 с .

26. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале / Препринт ИВТАН № 2-396. М. 1996. 70 с .

27. Синха С.Х., Гупта А.К., Оберай М.М. Ламинарное отрывное обтекание уступов и каверн. Ч. I .

Течение за уступом // Ракетная техника и космонавтика. 1981. Т. 19, № 12. С. 3337 .

28. Ахматбеков Е.К., Бильский А.В., Маркович Д.М., Маслов А.А., Поливанов П.А., Цырюльников И.С., Ярославцев М.И. Применение лазерного измерительного комплекса “ПОЛИС” для измерения полей скоростей в сверзвуковом потоке в аэродинамических трубах // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 16, № 3. С. 343352 .

29. Raffel M., Willert C.E., Wereley S.T., Kompenhaus J. Particle image velocimetry. A practical guide .

Berlin, Springer, 2007. 253 р .

30. Terekhov V.I., Yarygina N.I., Zhdanov R.F. Heat transfer in turbulent separated flows in the presence of high free-stream turbulence // Inter. J. Heat Mass Transfer. 2003. Vol. 46, Nо. 23. P. 45354551.




Похожие работы:

«РОССИЙСКОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ _ "ЕЭС РОССИИ. ТИПОВАЯ ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ПУСКОВОЙ КОТЕЛЬНОЙ С ПАРОВЫМИ КОТЛАМИ Е-50-1,4-250 ГМ РД 34.26.518-96 СЛУЖБА ПЕРЕДОВОГО ОПЫТА О РГРЭС Москва 19ЭЗ проект строительства РО ССИЙСКО Е АКЦИО НЕРНО Е ОБЩ ЕСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ...»

«Порше Центр Сочи • 354207 • Сочи • Батумское шоссе, 99 OOO Арт гараж Получатель: PC Krasnodar (Premium Car), Батумское шоссе, 99 350015 Краснодар 354207 Сочи Телефон: +7-861-255-3030 Ул Новокузнечная 34/1 Телефакс: +7-861-255-3030 Email: info@porsche-sochi.ru Интернет: www.porsche-sochi.ru 12.07.2016 Уважаемый(ая) Благодарим Вас...»

«Итоговый технический отчет Благотворительного фонда Центр охраны дикой природы по Договору № 20/04/16 от 20 апреля 2016 г. о выполнении работ по теме "Создание публикаций, мотивирующих к изучен...»

«I I 1 I "ИННОВАЦИИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ" СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ СТО НИ "ИНВЭЛ" 70238424.27.140.024 200х ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИИ МОНИТОРИНГ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ НОРМЫ И ТРЕБОВАНИЯ Проект Настоящий проект стандарта не подлежит применению до его утверждения Москва 2008 салфетки для серв...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЕ СТАНДАРТЫ СОЮЗА ССР ВОЛОКНО ХЛОПКОВОЕ М ЕТО ДЫ ИСП Ы ТАН ИИ ГОСТ 3274.0-72—ГОСТ 3274.5-72 Издание официальное ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ салфетки крючком схемы Москва УДК 677 21:620.113:006 354 Группа М69 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА С...»

«Руководство по эксплуатации САМОХОДНАЯ ГАЗОНОКОСИЛКА 21” (54 см) Модель № 247.37108 • ВНИМАНИЕ: БЕЗОПАСНОСТЬ • перед использованием изделия внимательно прочитайте МОНТАЖ настоящее руководство и ознакомьтесь с инструкциями • ЭКСПЛУАТАЦИЯ по технике безопаснос...»

«Квалификационные требования, Потенциальный победитель аукциона должен предоставить которым должен соответствовать следующие документы: Претендент на участие в Аукционе: 1. Устав.2. Сертификаты.3. Свидетельство о государственной регистрации.4. Выписка из учредительных.5. Копия Решения и/или Выписка из общего Прото...»

«УТВЕРЖДЕН приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от "" 2014 г. №_ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ "Специалист в области проектирования слаботочных систем, систем диспетчеризации, автоматизации, и управления инженерными системами объектов капит...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.