WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 


««Информатика», весна 2017 г. Вариант № 8 Задача 1 (8 баллов). Число 357,45, заданное в десятичной системе счисления, перевели в восьмеричную систему счисления. Найти 1997-ю цифру ...»

Второй (заключительный) этап академического соревнования

Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету

«Информатика», весна 2017 г .

Вариант № 8

Задача 1 (8 баллов). Число 357,45, заданное в десятичной системе счисления, перевели в

восьмеричную систему счисления. Найти 1997-ю цифру после запятой .

Задача 2 (8 баллов). Найти два целых положительных числа, зная, что их разность равна 66, а их

наименьшее общее кратное равно 360 .

Задача 3 (8 баллов). На какое наибольшее число частей могут разделить плоскость 15 прямых?

Задача 4 (8 баллов). Упростить логическую функцию (C (A ¬B + C)) (A¬C + ¬B A¬BC). Упрощенный вид должен содержать не более 3-х логических операций .

Задача 5 (8 баллов). Ученик должен перемножить два трехзначных числа и полученное произведение разделить на пятизначное число. Но он не заметил знака умножения и принял оба рядом стоящие числа за одно шестизначное. Поэтому полученное частное оказалось в три раза больше истинного. Определить все три числа Задача 6 (8 баллов). Замените префиксное выражение ^+^a2+^b2^c23, где ^ - знак операции возведения в степень, инфиксным. В искомом результате допустимы лишние круглые скобки, которые не являются ошибкой .

Задача 7 (12 баллов). Решить рекуррентную функцию, т. е. найти формулу для n-ого члена ряда чисел a 1, a 2, …, a n, …, если a 1 = -1, a 2 = 1 и каждое a n, начиная с a 3, есть a n = -2·a n-1 - a n-2 .

Задача 8 (12 баллов). Некоторое количество денег было разложено на n кучек. После этого из первой кучи переложили во вторую 1/n-ю часть бывших в первой кучке денег. Затем из второй кучки 1/n-ю часть оказавшихся в ней после перекладывания денег переложили в третью кучку .



Далее 1/n-ю часть денег, получившихся после этого в третьей кучке, переложили в четвертую и т .

д. Наконец, из n-ой кучки 1/n-ю часть оказавшихся в ней после предшествующего перекладывания денег переложили в первую кучку. После этого в каждой кучке стало A руб. Сколько денег в каждой кучке было до перекладывания (рассмотреть случай n=5)?

Задача 9 (12 баллов).

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующей программы:

Pascal C var a: byte=217; b: byte=101; typedef unsigned char byte;

begin int main() { writeln( byte a=217, b=101;

byte(not(byte(b shl 1) and byte(b shr 1))) and printf( "%d\n", (byte((a or b) shr 1) or byte((a and b) shl 1))); (byte)(~((byte)(b 1) & (byte)(b 1))) & end. ((byte)((a | b) 1) | (byte)((a & b) 1)) );

return 0;

}

–  –  –

Ответы варианта 8 Задача 1 (8 баллов). Переведите шестнадцатеричное число A 16 = 32AB,C1 в десятичную систему счисления. Ответ можно дать с точностью до 3-го знака после запятой .

Решение задачи 1 .

32AB,C1 = 3*163 + 2*162 + 10*161 + 11*160 + 12*16-1 +1*16-2 = 12288 + 512 + 160 + 11 + 0,75 + 0,00390635 = 12971 + 0,75390625 = 12971,75390625 .

Ответ: 12971,75390625 .

Задача 2 (8 баллов). Найти два целых положительных числа, зная, что их разность равна 66, а их наименьшее общее кратное равно 360 .

Решение задачи 2 .

Обозначим искомые числа через Х и Y. Эти числа связаны соотношением Y=Х+66. Ясно, что Y66. Число 360 делится на Х и на Y. Пара чисел 6 и 72 не удовлетворяет условиям задачи, так как их НОК равен 72. Пара чисел 24 и 90 подходит .

Ответ: 24 и 90 .

Задача 3 (8 баллов). На плоскости расположены два треугольника и две прямые. Определите наибольшее возможное число точек пересечения всех прямых и сторон треугольников .





Решение задачи 3 .

Две прямые имеют не более одной точки пересечения, отрезок или прямая имеют не более двух точек пересечения со сторонами треугольника. Так как один треугольник состоит из трех отрезков, то его стороны имеют не более 6 точек пересечения со сторонами другого треугольника .

Таким образом, число точек пересечения не превосходит суммы чисел точек пересечений двух прямых, сторон треугольников, одной и другой прямой со сторонами двух треугольников, т.е .

числа 1+6+4+4=15. Поэтому ответ: 15 .

Ответ: 15 .

Задача 4 (8 баллов). Упростить логическую функцию (C (A ¬B + C)) (A¬C + ¬B A¬BC). Упрощенный вид должен содержать не более 3-х логических операций .

Ответ: C + B¬A .

Задача 5 (8 баллов). Замените префиксное выражение ^+^a2+^b2^c23 на инфиксное .

Решение задачи 5 .

Переход от префиксного выражения к инфиксному может быть осуществлен посредством следующей процедуры:

–  –  –

Задача 6 (8 баллов).

Найдите частное q, остаток r и наименьшее по модулю равноостаточное с a число b при делении a на d:

а) a=1650, d=–105 б) a= –539, d=90 .

Решение задачи 6 .

а) При делении “уголком” a на d получим 1650=105·15+75 .

Откуда 1650=(–105)·(–15)+75 и поэтому q= –15, r=75. Среди чисел 75 и 75–105= –30 наименьшим по модулю будет число –30, а, значит, b= –30 .

б) При делении “уголком” a на d получим 539=90·5+89. Откуда следует

–539=90·(–5)–89=90·(–5)–90+90–89=90·(–6)+1, поэтому q= –6 и r=1 (остаток должен быть неотрицательным!). Далее, из чисел 1 и 1–90 = –89 выбираем b=1 .

–  –  –

Задача 8 (12 баллов). Некоторое количество денег было разложено на n кучек. После этого из первой кучи переложили во вторую 1/n-ю часть бывших в первой кучке денег. Затем из второй кучки 1/n-ю часть оказавшихся в ней после перекладывания денег переложили в третью кучку .



Далее 1/n-ю часть денег, получившихся после этого в третьей кучке, переложили в четвертую и т .

д. Наконец, из n-ой кучки 1/n-ю часть оказавшихся в ней после предшествующего перекладывания денег переложили в первую кучку. После этого в каждой кучке стало A руб. Сколько денег в каждой кучке было до перекладывания (рассмотреть случай n=5)?

Ответ: x 1 = n(n-2)/(n-1)2*A, x 2 = (n2 – 2n + 2)/(n-1)2*A, x 3 = x 4 = … = x n = A .

–  –  –

После первичного заполнения матрица D будет иметь вид:

-1 1 -2 2 -3 3 -4 4 -5 5

-6 6 -7 7 -8 8 -9 9 -10 10

-11 11 -12 12 -13

–  –  –

-2 -1 -4 0 -5 1 -4 -3 -5 -4

-8 -9 -12 -8 -13 6 -9 2 -10 1

-13 -14 -17 -13 -18

–  –  –

-2 -5 -8 -10 -9

-3 -8 -11 -13 -12

-12 -17 -28 -30 -29

-12 -17 -28 -30 -29

-17 -22 -33 -35 -34 Эта матрица будет итоговой .

Ответ: Элементы побочной диагонали итоговой матрицы:

-17 -17 -28 -13 -9 .






Похожие работы:

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт Космических и Информационных Технологий институт Вычислительной Техники кафедра УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой подпись инициалы, фамилия " _" 20 _ г. МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ Ме...»

«Приложение к свидетельству № 46952 Лист № 1 об утверждении типа средств измерений всего листов 6 ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ Комплексы измерительные ДУУ6-БСД Назначение средства измерений Комплексы измерительные ДУУ6-БСД (далее – комплекс) предназначены для измерений в мерах вместимости уровня однофазн...»

«УДК 621. 3.06 И.В. ЛИСИЦКАЯ, д-р техн. наук ВЫРОЖДЕННЫЕ ПОДСТАНОВКИ Введение Одним из основных положений, развиваемых в новой методологии оценки показателей стойкости блочных симметричных шифров (БСШ) к атакам дифференциального и линейного криптоанализа, является положение, состоящее в том, что все БСШ после определенного индивидуа...»

«Прибор приемно-контрольный охранно-пожарный "А6" Руководство по эксплуатации. Часть II РЮИВ 170100.000 РЭ Программирование прибора Редакция 7.03 Минск 2011 ППКОП А6 Руководство по эксплуатации. Часть II (программирование с ВПУ-А-06 и ПР-1) редакция 7.03 апрель 2011 СОД...»

«Метод устранения пустого трафика в технологии TDM В.В. Очеретин Современный вектор развития общества тесно связан с процессом информатизации и совершенствования инфокоммуникационных технологий. Одновременно с всеобщей информационной интеграцией стремительно возрастает количе...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 6M070400 "ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ" Поступающий в магистратуру...»

«LinkMaster SKU: KWP-LNKMS0-PRD Обзор продукта LinkMaster обеспечивает соединение и передачу данных между OPC серверами, и таким образом служит в качестве универсального моста для OPC систем. LinkMaster, действует и...»

«.Министерство угольной промышленности СССР.Министерство энергетики НРБ ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ по расчету вентиляционных сетей с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин Кемерово — 1974 конструктивные решения Министерство угольной промышленности СССР Мини...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.