WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«УДК 621.039.586.001.57 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ПЛАСТИЧНОСТИ ДЖОНСОНА-КУКА В ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ БРОСКОВЫХ ИСПЫТАНИЙ КОНТЕЙНЕРОВ ДЛЯ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ОЯТ А.В. Соболев*, М.В. ...»

ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ И РАДИОАКТИВНЫЕ ОТХОДЫ

УДК 621.039.586.001.57

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ

ПЛАСТИЧНОСТИ ДЖОНСОНА-КУКА

В ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

БРОСКОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

КОНТЕЙНЕРОВ

ДЛЯ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ОЯТ

А.В. Соболев*, М.В. Радченко**

* Обнинский институт атомной энергетики ИАТЭ НИЯУ МИФИ 249040, Калужская обл., г. Обнинск, Студгородок, д. 1 ** АО «Инженерный центр ядерных контейнеров»

123298, Москва, ул. Маршала Бирюзова, д. 1, корп. 1 Изложены результаты численного моделирования деформаций и повреж дений при падении транспортного упаковочного комплекта для перевоз ки ОЯТ ТУК 128 на штырь. Такая ситуация относится к проектным авариям при перевозке ОЯТ наземным транспортом за пределами опасного произ водства (вне площадки АЭС или перерабатывающего завода) .

Расчет и моделирование деформаций при падении контейнера выполнен в упругопластической области работы конструкционных материалов. Резуль таты моделирования в значительной мере зависят от выбора способа за дания пластических свойств материалов .

Наиболее распространенный подход учета пластичности состоит в задании табулированной функции, устанавливающей связь напряжений и пласти ческих деформаций. Такое представление пластичности не учитывает ни температурной зависимости свойств пластичности, ни кинематического упрочнения материала (зависимости предела упругости от интенсивнос ти деформаций). Однако использование этой модели дает существенное снижение вычислительной сложности, что важно при необходимости про ведения оценочного анализа для десятков расчетных вариантов .



Более адекватным подходом к заданию пластичности является учет измене ния предела упругости не только в зависимости от величины деформаций и ее интенсивности, но и от температуры (модель пластичности Джонсона Кука). В этом случае для каждого типа конструкционного материала необ ходимо определить пять семь параметров. В настоящее время нет однознач ного способа для определения этих параметров, поэтому в статье предлага ется метод для их нахождения. Такой подход приводит к существенному увеличению вычислительной сложности, поэтому в рамках представленной работы дается сравнительный анализ результатов расчетов с заданием пла стичности моделью Джонсона Кука и табулированной функцией .

Моделирование выполнено для двух случаев: падение на крышку корпуса, изготовленную из нержавеющей стали, и падение на днище корпуса, изго товленного из высокопрочного чугуна. Рассматриваемые варианты зада ния пластических свойств конструкционных материалов сравниваются с результатами бросковых испытаний контейнера ТУК 128. Для моделирова ния удара использовались метод конечных элементов и программный ком плекс LS DYNA .

© А.В. Соболев, М.В. Радченко, 2016 Известия вузов • Ядерная энергетика • №3 • 2016 Ключевые слова: контейнер ОЯТ, падение на штырь, модель пластичности Джонсона Кука, определение параметров модели пластичности Джонсона Кука .

ВВЕДЕНИЕ

Этап транспортирования ОЯТ с площадки АЭС к месту переработки и (или) длительного хранения является неотъемлемой частью ядерного топливного цикла. На этом этапе требует ся обеспечение безопасности всех типов (ядерной, радиационной) .


Одной из рассматривае мых в проектах контейнеров для транспортирования ОЯТ аварий является падение на штырь с однометровой высоты. Эта авария эквивалентна падению контейнера с железнодорожно го вагона на стрелку. Важно, что при такой гипотетической аварии может произойти потеря плотности внутреннего объема контейнера и выход радиоактивных веществ наружу. Поэто му моделирование и анализ таких аварий актуален и важен как в России, так и за ее предела ми [1, 4]. В свою очередь, задание свойств материала контейнера ОЯТ и используемые моде ли пластичности и разрушения определяют всю расчетную картину. В зависимости от выб ранной модели возможны смещения модельных результатов как в сторону излишней кон сервативности, так и в сторону излишней оптимистичности [5] .

МОДЕЛИ МАТЕРИАЛОВ

Модели, описывающие поведение металла при пластических деформациях, име ют существенные различия как по качественному представлению физики процесса, так и по исходным данным для них, их качества и количества. Признается, что наи более точное описание пластических деформаций с точки зрения физики явлений и количественных характеристик дает дислокационная модель пластичности. Однако получить качественные исходные данные для ее использования практически невоз можно. Существует ряд моделей пластических деформаций металлов, получивших наибольшее распространение – например, модель билинейной пластичности, табу лированное задание пластических деформаций и ряд других [6 – 14]. Но большин ство из этих моделей не учитывают явления кинематического упрочнения. Другими словами, не учитывается влияние интенсивности деформаций на предел текучести .

Кроме того, при высоких скоростях деформаций возможно явление адиабатическо го разогрева метала в зоне наибольших деформаций и, соответственно, его локаль ное разупрочнение [15]. Из известных моделей пластических деформаций матери ала наибольшей привлекательностью обладает модель Джонсона Кука, учитываю щая как кинематическое упрочнение, так и адиабатический разогрев деформируе мого материала. Однако существуют некоторые сложности с определением парамет ров этой модели. В частности, в разных источниках могут приводиться разные па раметры модели для одного и того же материала [16, 17]. Поэтому возникла необ ходимость разработки методики определения параметров модели пластичности Джонсона Кука и сравнения полученных результатов с моделью табулированной функции пластичности и результатами испытаний .

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА

ДЖОНСОНА КУКА

Модель Джонсона Кука является эмпирической и позволяет учитывать эффекты изот ропного (статического) упрочнения, кинематического упрочнения, изменение темпера туры и связанное с этим изменение прочности. В этой модели напряжение пластичес кой деформации определяется формулой [18] pn T Tr m

–  –  –





Из решения системы уравнений (2а) и (2б) получаем параметры B и n модели (1):

B = (2 / kt – A) / ( = 2)n; n = log(1/2) ((1 – A) / (2 – A)) .

Оставшийся параметр C модели материала Джонсона Кука отвечает за кине матическое упрочнение (т.е. за учет интенсивности деформаций). Он оценива ется по данным о влиянии скорости деформации на напряжения .

Пусть для температуры T = Tkinemat и деформации = kinemat при скорости дефор мации = 1 напряжение составляет 1, а для скорости деформации = 2 – 2 .

Учитывая (1), получаем 2/1 = (1 + Cln(2n/0)) / (1 + Cln(1n/0)), откуда находим оценку величины C:

C = (2/1 – 1) / (ln(2n/0) – 2ln(1n/0) /1). (3) Модель Джонсона Кука работает в связке с уравнением состояния, позволя ющим учитывать гидродинамическое поведение материала. Оно определяет со отношение между переменными состояния и состоянием вещества. Обычно это зависимость термодинамической характеристики (например, давления) от двух других независимых параметров состояния (например, плотности и внутренней энергии) .

Задание уравнения состояния металлов, в основном, разделяется на две со ставляющие – холодное и тепловое давление:

P(, W) = PC () + PT (, W), (4) где = /0 – 1; – текущая плотность; 0 – начальная плотность; W – удельная объемная внутренняя энергия материала .

Холодное давление PC () является функцией плотности и оценивается вдоль изотермы 0 K. Тепловое давление PT (, W) зависит как от плотности, так и от удель ной объемной внутренней энергии материала. Для сжатого материала 0, а для растянутого 0. В рамках комплекса LS DYNA, использованным при моделиро вании, наиболее простое уравнение состояние для металлов задается полино мом вида P = C0 + C1 + C2 2 + C3 3 + (C4 + C5 + C6 2) W, (4а) где C1 – объемный модуль упругости (линейная объемная вязкость); C4 = C5 = 0;

W, Дж/м3 – объемная внутренняя энергия; C 0 = C2 = C3 = C6 = 0 .

Дополнительные параметры модели Джонсона Кука включают в себя C P, Дж/(кгK) – удельную теплоемкость; E, Па – модуль Юнга; G, Па – модуль уп ругости второго рода; – коэффициент Пуассона; Pcut off, Па – давление ска лывания .

Параметры модели материала Джонсона Кука для стали 12Х18Н10Т и стали 20 определены на основании данных из [19, 20]. В [20] для стали 12Х18Н10Т ис пользовались данные эквивалентной стали 12Х18Н9Т. Параметры модели Джон сона Кука для высокопрочного чугуна определены на основании эксперименталь ных данных. Полученные значения параметров модели (1) для указанных мате риалов сведены в табл. 1 .

Дополнительно включены параметры модели материала: Tr = 293 K – комнат ная температура; Pcut off = – 1,210 9 Па – давление скалывания .

ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ И РАДИОАКТИВНЫЕ ОТХОДЫ

Таблица 1Параметры модели Джонсона Кука для материалов контейнера ОЯТ

МОДЕЛЬ ТАБУЛИРОВАННОЙ ФУНКЦИИ ПЛАСТИЧНОСТИ С УЧЕТОМ

РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА

В рамках среды LS DYNA возможно задание пластических свойств материалов в табулированном виде. Кривая деформации задается таблично в виде соотношений деформация напряжение. Дополнительно задается предельная деформация перед разрушением. Для задания свойств материалов использовались данные [19] .

АВАРИЯ С ПАДЕНИЕМ ДНИЩЕМ КОРПУСА НА ШТЫРЬ

По результатам натурных испытаний контейнера ОЯТ (здесь и далее рассмат ривается транспортный упаковочный комплект ТУК 128) сформировались по вреждения в виде вмятины днища корпуса и деформации штыря. Результаты представлены в табл. 2. Здесь же даны результаты моделирования с использо ванием модели пластичности Джонсона Кука и табулированного задания зави симости напряжений от пластических деформаций (модели кусочно линейной деформации) .

Таблица 2 Результаты сравнения численных моделей с испытаниями контейнера при падении днищем корпуса на штырь Моделирование выполнено методом конечных элементов в программном комп лексе LS DYNA. Расчетная модель представлена на рис. 1. Свойства материалов, ис пользованных при численном моделировании, приведены в табл. 1 .

Известия вузов • Ядерная энергетика • №3 • 2016 Повреждения корпуса, полученные при испытаниях, лучше всего представляет модель Джонсона Кука с параметрами, рассчитанными по указанной выше методи ке. В то же время модель задания табулированной функции пластической дефор мации имеет значительные расхождения с результатами испытаний .

Отклонения номинальной модели Джонсона Кука от результатов испытаний со ставляют 20% по глубине вмятины и 13% по диаметру вмятины. Важно отметить, что в имеющихся в распоряжении данных по результатам испытаний нет описания спо соба измерения диаметра вмятины и ее глубины. Это вносит дополнительные нео пределенности и затрудняет сравнение с результатами моделирования .

Рис. 1. Расчетная модель Рис. 2. Пластические деформации фрагмента корпуса (мм/мм)

ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ И РАДИОАКТИВНЫЕ ОТХОДЫ

Рис. 3. Эквивалентные напряжения фрагмента корпуса (Па) Рис. 4. Пластические деформации фрагмента корпуса для модели чугуна Джонсона Кука (мм/мм) Рис. 5. Эквивалентные напряжения фрагмента корпуса (Па) для модели чугуна Джонсона Кука Результаты расчетов, представленные на рис. 2 – 5, получены с помощью про граммного комплекса Ansys. Расчетные пластические деформации модели табули Известия вузов • Ядерная энергетика • №3 • 2016 рованной функции пластичности, в соответствии с рис. 2, достигают 5%. Для мо дели Джонсона Кука пластические деформации достигают 89% (рис. 4). Эквива лентные напряжения для модели табулированного задания пластичности (199 МПа, рис. 3) меньше, чем для модели Джонсона Кука (605 МПа, рис. 4) .

АВАРИЯ С ПАДЕНИЕМ НА ШТЫРЬ КРЫШКОЙ

В ходе испытаний контейнера с падением на штырь крышкой формируются по вреждения в виде вмятины наружной крышки корпуса и деформации штыря. Резуль таты представлены в табл. 3. Здесь же приводятся результаты численного модели рования с использованием модели пластичности Джонсона Кука .

Таблица 3 Результаты сравнения численного моделирования с испытаниями контейнера при падении контейнера на штырь крышкой Расчетные пластические деформации модели Джонсона Кука достигают

– 7,5% для штыря;

– 4,2% для внутренней крышки;

– 2,9% для болтов внутренней крышки;

– 12,2% для кольца внутренней крышки .

Распределение пластических деформаций по наружной крышке контейнера приводит ся на рис. 6, где отчетливо виден контур формирования вмятины от удара о штырь. Не менее важно, что значительных пластических деформаций самой крышки не происходит, кроме места удара, т.е. при ударе крышка испытывает пластические деформации в месте контакта со штырем, а в остальной области деформируется, преимущественно, упруго .

Рис. 6. Пластические деформации наружной крышки для модели чугуна Джонсона Кука (мм/мм), полученные в программном комплексе Ansys .

ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ И РАДИОАКТИВНЫЕ ОТХОДЫ

Наибольшие эквивалентные напряжения модели Джонсона Кука составляют

– 319 МПа для наружной крышки;

– 213 МПа для внутренней крышки;

– 540 МПа для болтов внутренней крышки;

– 282 МПа для кольца внутренней крышки .

В данном случае штырь испытывает меньшие деформации в сравнении с падени ем на штырь днищем корпуса. Это обусловлено поглощением энергии деформация ми наружной крышки. Так остаточный выгиб наружной крышки составляет пример но 10 мм. При падении на штырь днищем таких деформаций днища не происходит .

Кроме того, само днище имеет большую толщину, чем наружная крышка, т.е. боль шую жесткость .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках работы по моделированию бросковых испытаний контейнера для транс портирования ОЯТ выполнено моделирование падений контейнера на штырь крыш кой и днищем .

Для моделирования использовались две модели задания пластических деформа ций материалов: модель Джонсона Кука и табулированное задание пластических де формаций. По результатам модельных расчетов падений на штырь лучше согласу ется с результатами бросковых испытаний задание пластичности с помощью моде ли Джонсона Кука. Задание пластических свойств материалов с помощью модели Джонсона Кука приводит к завышению деформаций в пределах 15%. На это указы вает [5], утверждая, что при использовании модели материала Джонсона Кука для штыря, амплитуда реакционных сил и деформаций контейнера завышается. Также увеличивается длительность удара. Дополнительную неопределенность в сравне нии результатов моделирования с данными испытаний вносит отсутствие данных о методике замера величины остаточных деформаций корпуса и крышки в месте уда ра после испытаний .

В целом, задание пластических свойств металлов моделью Джонсона Кука дает более качественные и реалистичные результаты. Однако напряжения и другие фун кционалы деформаций достигают больших величин в сравнении с табулированным заданием пластичности .

Литература

1. Droste B. Testing of type B packages in Germany to environments beyond regulatory test standards // Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. – 2007.– Vol .

18. – № 2. – PP. 73–85 .

2. Musolff A., Quercetti T., Mьller K., Droste B., Komann S. Drop test program with the half scale model CASTOR HAW/TB2 / – PATRAM 2010 .

3. Боровков А.И., Грунин В.В., Лутман Ю.Л. Исследование вертикального падения контей нера с отработавшим ядерным топливом // Научно технические ведомости Санкт Петер бургского государственного политехнического университета. – 2013. – № 1. – С. 210 214 .

4. Нормы МАГАТЭ по безопасности. Правила безопасной перевозки радиоактивных мате риалов. Требования безопасности. № TS R 1, 2005. – М.: Энергоатомиздат. – 2009 .

5. Jaksic N., Nilsson K. F. Finite element modelling of the one meter drop test on a steel bar for the CASTOR cask // Nuclear Engineering and Design. – 2009. – Vol. 239. – No. 2. – PP. 201 213 .

6. Невский С.А., Сарычев В.Д., Комиссарова И.А., Громов В.Е. Многофазная модель пласти ческой деформации металлов // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2013.– Т. 18. – Вып. 4. – С. 1848 1849 .

7. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. – М.: Металлургия. – 1970. – 229 с .

8. Мастеров В.А., Берковский В.С. Теория пластической деформации и обработка метал лов давлением. – М.: Металлургия. – 1989. – 400 с .

Известия вузов • Ядерная энергетика • №3 • 2016

9. Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов. – М.: Металлургия. – 1989. – 176 с .

10. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Метал лургия. – 1986. – 224 с .

11. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при об работке давлением. – М.: Металлургия. – 1984. – 144 с .

12. Унксов Е.П. Теория пластических деформаций металлов. – М.: Машиностроение. – 1983. – 598 с .

13. Иванов К.М., Лясников А.В., Новиков Л.А., Юргенсон Э.Е. Математическое моделирова ние процессов обработки давлением. – СПб.: Инвентекс. – 1997. – 268 с .

14. Боткин А.В. Научно методические основы проектирования процессов углового прес сования. Дисс. д.т.н. – Уфа: Уфимский государственный авиационный технический уни верситет, 2013. – 282 с .

15. Qiao L., Zencker U., Musolff A., Komann S. Dynamic Finite Element Analyses of a Spent Fuel Transport and Storage Cask with Impact Limiters by 9 Meter Drop Tests. – SIMULIA Customer Conference, 2011 .

16. Schwer L. Optional Strain Rate Forms for the Johnson Cook Constitutive Model and the Role of the Parameter Epsilon0. / VI th European LS DYNA Users’ Conference. – 2007 .

17. Trana E., Zecheru T., Bugaru M., Chereches T. Johnson Cook Constitutive Model for OL 37 Steel. / VI th WSEAS International Conference on System Science and Simulation in Engineering. –Venice, Italy, Nov 21 23, 2007. – PP. 269 273 .

18. Кузькин В.А., Михалюк Д.С. Применение численного моделирования для идентифика ции параметров модели Джонсона Кука при высокоскоростном деформировании алюми ния // Вычислительная механика сплошных сред. – 2010. – Т. 3, – № 1. – С. 32 43 .

19. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетичес ких установок (ПНАЭ Г 7 002 86) / Госатомэнергонадзор СССР – М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 c .

20. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.М. Сопротивление пластической деформации метал лов и сплавов / Справочник. – М.: Машиностроение. – 1983. –352 с .

Поступила в редакцию 08.02.2016 г .

Авторы Соболев Артём Владимирович, ст. преподаватель каф. РКР АЭС E mail: Sobolev_Artem@mail.ru Радченко Михаил Владимирович, генеральный директор АО «Инженерный центр ядерных контейнеров»

E mail: mvr@nuclearcask.ru

ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ И РАДИОАКТИВНЫЕ ОТХОДЫ

UDC 621.039.586.001.57

USING JOHNSON COOK PLASTICITY MODEL TO DROP TEST

NUMERICAL SIMULATION CONTAINERS FOR SPENT FUEL

TRANSPORTATION

Sobolev A.V.*, **, Radchenko M.V.** * Obninsk Institute for Nuclear Power Engineering, National Reserearch Nuclear University «MEPhI» .

1 Studgorodok, Obninsk, Kaluga reg., 249040 Russia ** JSC «Engineering Center of Nuclear Containers»

1, build.1 Marshal Biryuzov st., Moscow, 123298 Russia1

ABSTRACT

The article presents results of pin drop test numerical simulation to containers for spent fuel transportation TUK 128. This situation applies to design basis accident during transportation of spent nuclear fuel by road outside a hazardous manufacture (outside nuclear power plant site or processing plant) .

Deformation calculation and numerical simulation at failing container for transportation of SNF on the pin from height of 1 meter runs in elastoplasticfield of work construction materials. It is important that there are many of options for setting construction materials plastic properties. In this the simulation results depend significantly on the choice of way to giving plastic properties .

The most common approach taking into account plasticity is the set tabulated function gives relationship between stresses and plastic deformations. This plasticity description does not account for not only temperature dependence plasticity but also kinematic hardening (the dependence elastic limit of deformation intensity). Using this plasticity model gives significant reduction to computational complexity, that especially important if required dozen of cases computational analysis .

Another, a more adequate approach to define plasticity is to take into account dependence of yield stress not only on the strain and its intensity, but also on the temperature (model plasticity Johnson Cook). In this case, for each type of structural material needed to determine 5 7 parameters. Currently, there is no unequivocal method for determining this parameters, so the article provides method for their calculation. The disadvantage of Johnson Cook plasticity model is a significant increase in computational complexity. For this reason, the present work provides comparative analysis of calculation results with define plasticity by Johnson Cook model and tabulated functions .

Modelling is carried out for the two calculation cases: fall at the hull cover (made of stainless steel); falling on the hull bottom (made of ductile cast iron). Considered variants to take into account construction materials plastic properties compared with the results of drop tests to containers TUK 128 .

Impact modeling performed by finite element method with using LS DYNA program .

Key words: SNF container, drop to pin, Johnson Cook plasticity model, Johnson Cook plasticity model parameters calculation .

REFERENCES

1. Droste B. Testing of type B packages in Germany to environments beyond regulatory test standards. Packaging, Transport, Storage & Security of Radioactive Material. 2007, v. 18, no .

2, pp. 73 85 .

2. Musolff A., Quercetti T., Mьller K., Droste B., Komann S. Drop test program with the half scale model CASTOR HAW/TB2. PATRAM 2010 .

3. Borovkov A.I., Grunin V.V., Lutman Yu.L. Issledovaniya vertikal’nogo padeniya konteijnera Известия вузов • Ядерная энергетика • №3 • 2016 s otrabotavshym yadernym toplivom [Study of vertical drop container of spent nuclear fuel] .

St. Petersburg State Polytechnical University Journal, 2013, no. 1, pp. 210 214 (in Russian) .

4. International Atomic Energy Agency Safety Requirements. Regulations for the Safe Transport of Radioactive Materials, No. TS R 1, 2005. Moscow. Energoatomizdat Publ., 2009 (in Russian) .

5. Jaksic N., Nilsson K. F. Finite element modelling of the one meter drop test on a steel bar for the CASTOR cask. Nuclear Engineering and Design. 2009, v. 239, no. 2, pp. 201 213 .

6. Nevskiy S.A., Sarychev V.D., Komissarova I.A., Gromov V.E. Poly phase model of plastic deformation of metals. Vestnik Tambovskogo Universiteta. Ser.: Estestvennye i tehnicheskie nauki. 2013, v. 18, iss. 4, pp. 1848 1849 (in Russian) .

7. Kolmogorov V.L. Deformacii. Napryazheniya. Razrushenie [Strain. Stress. Demage] .

Moscow. Metallurgiya Publ.,1970. 229 p. (in Russian) .

8. Masterov V.A. Berkovsky V.S. Teoriya plasticheskoj deformacii i obrabotka metallov davleniem [Theory of plastic deformation and presser metal forming]. Moscow. Metallurgiya Publ.,1989. 400 p. (in Russian) .



9. Kudinov V.A. Predelnie plasticheskie deformacii metallov [Limits the plastic deformation of metals]. Moscow. Metallurgiya Publ.,1989. 176 p. (in Russian) .

10. Rybin V.V. Bol’shie plasticheskie deformacii i razrushenie metallov [Large plastic deformation and fracture of metals]. Moscow. Metallurgiya Publ., 1986. 224 p. (in Russian) .

11. Bogatov А.А., Mizhirickij O.I., Smirnov S.V. Resurs plastichnosti metallov pri obrabotke davleniem [Resource plasticity metals by pressure treatment]. Moscow. Metallurgiya Publ., 1984. 144 p. (in Russian) .

12. Unksov E.P. Teoriya plasticheskih deformacij metallov [Theory plastic deformation of metals]. Moscow. Mashinostroenie Publ., 1983. 598 p. (in Russian) .

13. Ivanov K.M., Lyasnikov A.V., Novikov L.A., Yurgenson E.E. Matematicheskoe modelirovanie processov obrabotki davleniem [Mathematical modeling forming processes]. – St. Petersburg: Inventeks Publ., 1997. 268 p. (in Russian) .

14. Botkin A.V. Nauchno metodicheskie osnovy proektirovaniya processov uglovogo pressovaniya. Doct. Diss. [Scientifically methodical bases to designing angular pressing process. Doct. Diss.]. Ufa, 2013. 282 p. (in Russian) .

15. Qiao L., Zencker U., Musolff A., Komann S. Dynamic Finite Element Analyses of a Spent Fuel Transport and Storage Cask with Impact Limiters by 9 Meter Drop Tests. SIMULIA Customer Conference, 2011 .

16. Schwer L. Optional Strain Rate Forms for the Johnson Cook Constitutive Model and the Role of the Parameter Epsilon0. VI th European LS DYNA Users’ Conference, 2007 .

17. Trana E., Zecheru T., Bugaru M., Chereches T. Johnson Cook Constitutive Model for OL 37 Steel. VI th WSEAS Int. Conf. on System Science and Simulation in Engineering. Venice, Italy, Nov 21 23, 2007, pp. 269 273 .

18. Kuz’kin V.А., Mihalyuk D.S. Numerical modeling usage to identify parameters of Johnson Cook model for high speed aluminum deformation. Vychislitej’naya mehanika sploshnyh sred. 2010, v. 3, no. 1, pp. 32 43 (in Rissian) .

19. Equipment and pipelines strength analysis norms for nuclear power plants (PNAE G 7 002 86). Gosatomenergonadzor SSSR. Moscow. Energoatomizdat Publ., 1989. 525 p. (in Russian)

20. Poluhin P.I., Gun G.Ya., Galkin А.М. Resistance to plastic deformation of metals and alloys .

Handbook. Moscow. Mashinostroenie Publ., 1983. 352 p. (in Russian) .

Authors Sobolev Artem Vladimirovich, Senior Lecturer of NPP Reactor Development & Design Department .

E mail: Sobolev_Artem@mail.ru Radchenko Mikhail Vladimirovich, General Manager of JSC «Engineering Center of Nuclear Containers» .

E mail: mvr@nuclearcask.ru






Похожие работы:

«ДОКЛАДЫ БГУИР № 4 (98) УДК 538.945 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СПИН-ВЕНТИЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ В СТРУКТУРАХ NB/HO В.Н. КУШНИР Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь Поступила в редакцию 2 декабря 2015 В ф...»

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт Космических и Информационных Технологий институт Вычислительной Техники кафедра УТВЕРЖДАЮ Заведующий ка...»

«АКСИОМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ Белкин А.Э.1, Бирюков Д.Р.2 Email: Belkin645@scientifictext.ru 1Белкин Антон Эдуардович – бакалавр физико-математических наук; 2Бирюков Данила Русланович – бака...»

«5102.3.00.00.000 РЭ 2 Настоящее руководство по эксплуатации с паспортом (далее – РЭ) предназначено для ознакомления с работой и правилами подготовки и использования устройства микровычислительного "DYMETIC-5102.3" (далее – вычислитель). Изготовитель: ЗАО "Даймет" 625034, г. Тюмень, ул. Домостроителей, 10, строен...»

«Программируемая платформа от Eliwell ПРОГРАММИРУЕМЫЕ КОНТРОЛЛЕРЫ Free для раскрытия вашего потенциала (Free = свободный) Программируемое решение от Eliwell сочетает скорость и надежность во всей линейке компактных и высокоэффективных продуктов. Брошюра Новая программируемая платфо...»

«Выходит два раза в квартал Научный журнал издается с января 2003 года Главный редактор М. П. Б а т у р а Редакционная коллегия: А.П. Кузнецов (зам. главного редактора), Л.М. Лыньков (зам. главного редактора), Т.В. Борботько (ответственный секрет...»

«Доклад по теме: Администрирование локальных сетей. Жгулев С.В. Королев 2003 Администрирование локальных сетей. 2 Оглавление . Администрирование локальных сетей Удаленное управление Управление питанием Установка Настройка Управление Полный контроль Обзор Remote Administrator 2.1 Установка Настройк...»




 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.